初中七下平行线复习教案

1、学习必备欢迎下载平行线复习教案适用学科数学适用年级七年级适用区域人教版通用课时时长（分钟） 60 分学问点平行线的判定平行线的性质平行公理垂直公理平行线间的距离学习目标明白平行的概念，知道平行公理及推论明白命题的概念，能判定简洁的真、假命题学习重点1、利用垂直公理、 平行公理及推论、 平行线的性质及判定进行简洁的推理，及求一些角度的度数2、正确懂得并把握基本概念，会写推理的过程，善于归纳总结3、平行线的性质和判定学习难点利用垂直公理、平行公理及推论、平行线的性质及判定进行简洁的推理，及求一些角度的度数学习过程一、复习预习同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.二、学问讲解考点/ 易错点 1

2、 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线 b 相互平行，记作a b ；注：“在同一平面内”是定义的前提条件；学习必备欢迎下载平行线是无限延长的，无论怎样延长都不相交；如遇到说两条射线或线段平行，实际是指它们所在的直线平行；在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种；考点/ 易错点 2两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行；因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以确定它们平行； 反过来也一样 （这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判定同一平面内两直线的位置关系时，可以依据它们的公共点的个数来确定：且只有一个

3、公共点，两直线相交；无公共点，就两直线平行；两个或两个以上公共点，就两直线重合（由于两点确定一条直线）考点/ 易错点 3平行公理平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行考点/ 易错点 4平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行考点/ 易错点 5两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行方法二两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行方法三两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角互补，

4、两直线平行考点/ 易错点 6 平行线的性质： 性质 1：两直线平行，同位角相等；性质 2：两直线平行，内错角相等；性质 3：两直线平行，同旁内角互补；考点/ 易错点 7 两条平行线的距离如图，直线ab cd， ef ab 于 e， efcd于 f，就称线段ef的长度为两平行线ab 与 cd学习必备欢迎下载间的距离；agebchdf留意：直线ab cd，在直线 ab上任取一点g，过点 g作 cd的垂线段gh，就垂线段gh的长度也就是直线ab 与 cd间的距离；考点/ 易错点 8 命题：题的概念：判定一件事情的语句，叫做命题；题的组成每个命题都是题设、 结论两部分组成； 题设是已知事项； 结论是由

5、已知事项推出的事项；命题常写成“假如，那么”的形式；具有这种形式的命题中，用“假如”开头的部分是题设，用“那么”开头的部分是结论；有些命题，没有写成“假如，那么”的形式，题设和结论不明显；对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“假如，那么”的形式；留意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知”或者“如”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“就”等形式表述；三、例题精析【例题 1】【题干】 判定以下说法是否正确，假如不正确，请赐予改正：不相交的两条直线必定平行线；在同一平面内不相重合的两条直线，假如它们不平行，那么这两条直线肯定相交；过一点可以且只可以画一

6、条直线与已知直线平行【答案】 错误正确不正确学习必备欢迎下载【解析】 错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”；“在同一平面内”是一项重要条件， 不能遗漏； 正确不正确， 正确的说法是 “过直线外一点”而不是“过一点” ；由于假如这一点在已知直线上，是作不出这条直线的平行线的；【例题 2】【题干】 已知 a，b，c 为平面内三条不同直线，如a b ， c b ，就a 与 c 的位置关系是【答案】 平行【解析】 垂直于同一条的两条直线相互平行【例题 3】【题干】 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）a相互重合b 相互平行c相互垂直d相交【答案】 b【解析】 两平行直线被第三条直线

7、所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行应选 b【例题 4】【题干】 如图， ed/ab， af 交 ed于点 c，ecf=138°，就a= .学习必备欢迎下载【答案】 42°【解析】 由于 acd和 ecf 是对顶角，都等于138°，有由于ed/ab，所以 acd和 a是同旁内角，所以acd+ a=180°，所以 a=42°【例题 5】【题干】将一副直角三角板abc和 edf如图放置（其中a=60 ° , f，=4使5 点°）e 落在ac边上，且edbc,就 cef 的度数为 .【答案】

8、 15 °【解析】 ed bc, dec= acb=30 ° , cef= def dec=45 °30 ° =15 °.【例题 6】【题干】 某商品的商标可以抽象为如下列图的三条线段，其中，°，就的度数是（）a.30°b.45°c.60°d.75°【答案】 b【解析】 由于，所以.由于，所以，学习必备欢迎下载所以应选 b四、课堂运用【基础】1.如图， abcd， a+e=75°，就c为（）a60°b65°c 75°d80°解析 ： a+e=75

9、°， eob=a+e=75°.abcd， c=eob=7°5，应选c2.如图 1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）a.同位角相等，两直线平行b. 内错角相等，两直线平行c.同旁内角互补，两直线平行d. 两直线平行，同位角相等解析： a3命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是解析：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分故空中填：同位角相等；两直线平行4.以下说法正确选项（）学习必备欢迎下载a两点之间的距离是两点间的线段；b同一平面内

10、，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； c同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； d与同一条直线垂直的两条直线也垂直.解析： c垂直公理【巩固】1.如图， ab/cd，图中与互余的角有（）a.1个b. 2个c. 3个d. 4个解析： acb=90°，又 ab/cd + afc=180° -90 ° =90°，又 afc= dcf， afc也等于它的对顶角，所以与cab互余的角有3 个；2.如图，已知 1 2， b40°，就 3 .解析：点拨： 1 2，abce. 3 b. b40°，学习必备欢迎下载 340°.

11、3. 如图， abcd， 1=64°，fg平分 efd，就 egf=°解析： abcd， 1=64°， efd=1=64°，fg平分 efd， gfd= efd=×64°=32°，abcd， egf=gfd=3°2 故答案为： 324. 如图，摸索究 pgf、 f、 fhq之间有什么样的关系式时，才能使gphq呢？解析：要使 gphq，连接 gh，就 pgh ghq180°， 而 hgf fhg f180°，所以当 pgf f fhq360°时， gphq；【拔高】学习必备欢迎下载1.

12、如图，一条大路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如第一次拐角a=120°，其次次拐角b=150°第三次拐的角是 c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，就c 为a 120°b130°c140°d 150°解析： 需要作帮助线；过点b 作与第一次拐弯之前道路的平行线，依据内错角相等，然后再把等量代换后的角的和等于150°，即可求出c=150°；2.已知：如图， 1 = 2， 3 = 4， 5 = 6. 求证：ed fb解析 ： 证明：3 = 4, ac bd. 6+2+3 = 180 °.6 = 5， 2 = 1, 5+1+3 = 180 °. ed fb.3. 如图，已知， be与 cf平行吗？学习必备欢迎下载解析： becf， abc=bcd=9°0abc- bcd- 即 ebc=bcfbecf4. 如图， abcd,直线