(整理)学案7B10全等形和全等三角形

1、学案7B10全等形和全等三角形编者：牛姗姗【中考要求】考试内容考试要求ABCD全等图形的基本特征，V全等图形的识别方法V全等三角形的性质V全等三角形的有美概念V【知识要点】1.全等的定义：能够 的两个图形叫全等形；用符号 -表；对应顶点字母写在 的位置上。(1)相同的两个图形(2) 相等的两个图形2 .重合的 叫做对应顶点，重合的边叫做 ,重合的角叫做 3 .经过平移，翻折，旋转后的图形与原图形 。与位置 关系。4 .全等三角形定义：能够 的两个 叫全等三角形5 .全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应边 (2)全等三角形的对应角 (3) .周长，面积，对应边上的中线 ，对应角的角平分线 ，

2、对应边上的高 6.找对应边和对应角的方法(1)在两个全等三角形中最长边对 ,最短边对 ,最大角对 ,最小角对 。(2)公共角和对顶角必为 ,公共边必为 (3)对应角的对边为 ,对应边的对角为 。【基础训练】1 .观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么?2.找出这一组几何图片中的全等图形3.下面一张图片经过平移以后，和原图形什么关系?BAC例1.下列图形中，全等的图形有（4.下图是由全等的图形组成的，其中AB= 3cm, CD= 2AB,则AF=A. 2组 B. 3 组5 .在下列各组图形中，是全等的图形是（6 .与下左图所示图形全等的是【典型例题】例题2.下列图形中，不能分成两个全等图形

3、的是(B)AED8CF例题3.如图所示，A, B, C, D, E, F几个区域中，其中全等图形的对数为 (A. 1 B . 2 C . 3 D .4例题4.如果 ABC与4DEF是全等形，则有()(1)它们的周长相等；(2)它们的面积相等；(3)它们的每个对应角都相等；(4)它们的每条对应边都相等.A. (1) (2) (3) (4) B . (1)(3) C . (1) (2) D . (1)N,巳Q, M的四例题5.如图，将标号为 A, B, C, D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为?A?与 对应；B与个图形，？试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空: 对应；C与 对应

4、；D与 对应.例题6.如图是一个边长为 4cm的正方形，沿着图中的虚线将它分成两个全等的图形，你有几种不同 的分法？试一试.例题6图例题7.如图，某地板砖厂要制作一批正六边形地板砖，为适应市场需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形六等分，请你帮他设计等分图案.（？至少设计两种）例题8.沿着图中的虚线，请将下面的图形分割成四个全等的图形例题9.如图中有12棵树，请你把这个正方形划分为四块，要求每块的形状、大小都相同，并且 每块中恰好有3棵树.例题10.在ABC, /B= / C,与ABCir等的三角形有一个角是100° ,那么在 ABC43与这100°角对应相等的角是（

5、）A. Z AB. /BC. /CD. /B 或/C例题11.如图所示， AB"4CDB下面四个结论中，不正确的是（）A. ABDF口 CDB勺面积相等B. ABDF口 CDB勺周长相等C. / A+/ABD= / C+ZCBDD.AD/ BC 且 AD= BC例题12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，3G 即为折痕，则/物 的度数为（）A. 60°B. 75C. 90°D. 95°例题13.如图，RtAABCg直角边BC所在的直线向右平移得到 A DEF,下列结论中错误的是（）A、 AABeADEFB、/ DEF= 90°C AO DF

6、D EC= CF例题14.判断下列图形是否为全等形1、周长相等的所有正方形2、有两条边相等的所有等腰三角形3、有两条直角边相等的直角三角形4、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形5、面积相等的所有圆6、能够完全重合的多边形【课堂检测】1你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗?2试用一条直线将所给的长方形分成两个全等三角形，有多少种分法？你发现了什么结论?3.如图，/ ABCDEC,则CA和是对应边，.ACD二4 .任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：形状相同；面积相等；全等。上述说法中，正确的有（）A、0个B、1个 C 2个 D 3个5 .如图若 AB

7、%DEF,则相等的线段有（）A、 1组 B、2组 C、3组 D 4组【课后作业】1. 如图， ABeAER / C= 400, / EAC= 300, / B= 3。: 贝U/ D=/ EAD=2 . 如图，AB/ EF/ DQ / ABC= 900, AB= DG那么图中有全等三角形3 .下列说法中正确的个数为()(1)所有的等边三角形都全等；(2)(3)两个三角形全等，它们的对应角相等A.1B.2G.3D.44 .下列说法中，错误的是()A.全等三角形的面积相等；B.G.面积相等的三角形全等；D.两个三角形全等，它们的最大边是对应边；(4)对应角相等的三角形是全等三角形全等三角形的周长相等 面积不等的三角形不全等5 .如图，把一张矩形纸片 ABCDgBD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O,写出一组相等的 线段 (不包括 AB= CD和AD= BQ 。EkiBC埴空第5题图6、若 ABC EFG 且/ B= 60°, / FGE- / E=56°,则/ A=度。7 .如图，RtAABE Rt ECD,则结论：AE= DE，AE± DE;BC= AB+ CQ AB/ DC