(完整版)广州市2016七年级数学下册期中考试卷(解析版)

1、广州市2016七年级数学下册期中考试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，满分24分）1.方程6+3x=0的解是（）A. x= - 2 B. x=- 6 C. x=2 D. x=62.p+2>0的解集在数轴上表示正确的是A.C.3.下列长度的各组线段首尾相接能构成的三角形的是（）A. 2cm、3cm、5cmB. 3cm、5cm、6cmC. 2cm、2cm、4cmD. 3cm、5cm、10cm卜面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（4.5.A.rB.D.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（m>4 B. m<4C. mD. m<y6.小李在

2、解方程5a-x=13 （x为未知数）时，误将-x看作+x,得方程的解为x=- 2,那么原方程的解为()A. x= - 3 B, x=0 C. x=2 D, x=17 .如图，AB/ CD, /1=58°, FG平分/ EFR贝U/ FGB的度数等于()A. 122 B, 151 , 116° D, 97°8 .已知关于x、y的方程组 _9 _满足x<0且y<0,则m的取值范围是 K ty-i IDA-m>! B-m<?C.q < m<R-J、填空题（每小题3分,共21分）9.请写出一个以为解的二元一次方程:10.如图，已知 AO

3、®ABOC； /AOB=70,贝1=度.ABFD的周长为DB E C10的 ABC沿BC方向平移2个单位得到 DEF，则四边形12.如图，在 ABC中，点D是BC边上的一点，/ B=50°, /BAD=30,将AABD沿AD折叠得到AAED, AE与BC交于点F.则/ EDF的度数是7倍，则这个多边形的边数为14 .如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第 n个图第1个图形形中共有 个三角形.第2个图形 第3个图形第2页（共21页）第5页(共21页)I a* - my=l 6 f x-715 .若关于x、y的二元一次方程组(n月5的解是尸-那么关于x、y

4、的二元一次方程组的解是a(2x+y) - m(x - y)=16bC2x4y)tn；(x 一 y)二15三、解答题(本题共10个小题，共75分).、十口 2k413m+216 .解方程2=丁.J乙14(秆1)<7 / 1017 .解不等式组弓_9把它的解集在数轴上表示出来，并判断-1这个3氧#'-II 5数是否为该不等式组的解.4 -3 :2 -1 0 1 2 V 4Z18.已知 y=kx+b,当 x=2 时，y=1；当 x= 1 时，y=4.(1)求k、b的值；(2)当x取何值时，y的值是非负数.19 .如图，10X 10的方格纸的两条对称轴a、b相交于点O, 4ABC的顶点均

5、在 格点上.(1)对 ABC分别作下列变换：画出 ABC关于直线a对称的 A1B1C1；将 ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的 A2B2C2;将 ABC绕点。旋转180°,画出旋转后的 A3B3c3；(2)在A1B1C1, A2B2Q, zA3B3c3 中，乙 与乙 成轴对称，对称轴是直线 ;'与成中心对称，并在图中标出对称中心 D.20 .如图，在4ABC中，AD是BC边上的高，BE平分/ ABC交AD于点E,/BED=65, / C=60,求/ ABC和/ BAC的度数.21 .某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时

6、掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了 45米.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能 比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进 0.3米.按此施工进度，能 够比原来少用多少天完成任务？22 .某养鸡厂计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗 每只2元，乙种小鸡苗每只3元.相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分 别是94%?口 99%,要使这两种小鸡苗成活率不低于 95.5%且小鸡苗的总费用最少， 应购买甲、乙两种小鸡各多少只？总费用最少是多少元？23 .

7、某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，已知：购进电脑机箱 2 台和液晶显示器5台，共需要资金4120元；购进电脑机箱10台和液晶显示器8 台，共需要资金7000元.(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商购进这两种商品50台，其中电脑机箱不少于24台.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有几种进货方案？ 24.某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用 A型车a辆，B型车b 辆，使每辆车都装满货物恰好一次运完.已知每种型号车的载重量和租金如表：车型AB载重量

8、(吨/辆)34租金(元/辆)10001200(1)请你帮该物流公司设计租车方案；(2)请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.25.如图，已知正方形ABCD的边长是5,点E在DC上，将4ADE经顺时针旋转 后与4ABF重合.(1)指出旋转的中心和旋转角度；(2)如果连接EF,那么 AEF是怎样的三角形？请说明理由；(3) ZXABF向右平移后与 DCH位置，平移的距离是多少？(4)试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由.2015-2016学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1 .方程6+3x=0的解是（）A. x= -

9、2 B. x=- 6 C. x=2 D. x=6【考点】一元一次方程的解.【分析】首先移项，然后系数化1,即可求得答案.【解答】解：移项得：3x=- 6,系数化1得：x=- 2.故选A.f k+2>02 .不等式J K _2的解集在数轴上表示正确的是（）【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即s+2>0©x> - 2由得，x< 3故此不等式组的解集为：-2<x<3.在数轴上表小为:故选B.3 .下列长度的各组线段首尾相接能构成的三角形的是（）A. 2cm、3cm、5

10、cmB. 3cm、5cm、6cmC. 2cm、2cm、4cmD. 3cm、5cm、10cm【考点】三角形三边关系.【分析】三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，据此判断即可.【解答】解：（A）/2+3=5, ；2cm、3cm、5cm首尾相接不能构成的三角形；（B） 3+5>6, 3cm、5cm、6cm首尾相接能构成的三角形;（C） ,2+2=4, 2cm、2cm、4cm首尾相接不能构成的三角形；（D） 3+5< 10, 3cm> 5cm、10cm首尾相接不能构成的三角形.故选（B）4.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）第13页（共21页）【考点】中心

11、对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确.故选D.5,已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是（）A. m>4 B. m<4 C. m>y D. m<y【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解.【分析】先把m当作已知条件求出x的值，再根据方程的解为负数求出 m的取值范围即可.【解答】解：解方

12、程2x+4=m-x得,方程的解为负数，-<0,即 m<4.故选B.6.小李在解方程5a-x=13 （x为未知数）时，误将-x看作+x,得方程的解为 x=- 2,那么原方程的解为（）A. x= - 3 B. x=0 C. x=2 D. x=1【考点】一元一次方程的解.【分析】本题主要考查方程的解的定义， 一个数是方程的解，那么把这个数代入 方程左右两边，所得到的式子一定成立.本题中，在解方程5a-x=13 （x为未知数）时，误将-x看作+x,得方程的解为x=- 2,实际就是说明x=- 2是方程5a+x=13 的解.就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解.【解答】

13、解：如果误将-x看作+x,得方程的解为x=- 2,那么原方程是5a-2=13,贝 a=3,将a=3代入原方程得到：15-x=13,解得x=2；故选：C.7.如图，AB/ CD, /1=58°, FG平分/ EFR贝U/ FGB的度数等于（）A. 122 B, 151 °C. 116° D, 97°【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行，同位角相等求出/ EFR再根据角平分线的定义求出 /GFR然后根据两直线平行，同旁内角互补解答.【解答】解：=AB/ CD, Z 1=58°, ./ EFD=/ 1=58v FG平分 / EFD,. / G

14、FD=M EFD2 X 58 =29°, 22. AB/ CD, ./ FGB=180- / GFD=151.故选B.,以一产m8 .已知关于x、y的方程组 口 满足x<0且y<0,则m的取值范围是 （k 一）尸金- m【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解.【分析】先把m当作已知条件求出x、y的值，再由x<0且y<0得出m的取值 范围即可.2* -尸re®od【解答】解：及-匕2-eX2得,x=m一耳，一X2得，y=m3x<0 且 y<0,39八 ,解得m<v.房<。3故选D.二、填空题（每小题3分，共21分）（29

15、 .请写出一个以 片_ 为解的二元一次方程：x+y=1【考点】二元一次方程的解.【分析】根据二元一次方程的解的定义，比如把 x与y的值相加得1,即x+y=1 是一个符合条件的方程.C工三2【解答】解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为 、尸一即可，如 x+y=1.故答案是：x+y=1.10 .如图，已知 AO®ABOC； /AOB=70, WJ/ 1= 35 度.【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等的性质可得/ 1=/2,结合题意即可得出答案.【解答】 解：.AO®ABOC；/ 1=/ 2,又. / AOB=70, / 1=/ 2=35 .故答案为：35&#

16、176;.11.如图，将周长为10的4ABC沿BC方向平移2个单位得到 DE匕则四边形ABFD的周长为 14 .【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质，对应点的连线 AD、CF都等于平移距离，再根据四边 形ABFD的周长=ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解.【解答】解：:ABC沿BC方向平移2个单位得到 DEF, . AD=CF=2一四边形ABFD的周长，=AB+BODF+CF+AD,二ABC 的周长+AD+CF,=10+2+2, =14.故答案为：14.12.如图，在 ABC中，点 D是 BC边上的一点，/ B=50°, /BAD=30, #AABD 沿AD折叠得到A

17、ED, AE与BC交于点F.贝上EDF的度数是 20° .【分析】先根据折叠性质得：/ BAD=/ EAD=30, / E=/ B=50°,再根据外角定 理求/AFC=110,由三角形内角和可以得出/ EDF为20°.【解答】解：由折叠得：/ BAD=/ EAD=30, / E=/ B=50°, / B=50°,/ AFC=/ B+/ BAE=50+60 =110°, ./ DFE=/ AFC=110, ./ EDF=180- / E- / DFE=180-50 - 110° =20°,故答案为：20。.13. 一

18、个多边形的内角和等于它外角和的 7倍，则这个多边形的边数为16 .【考点】多边形内角与外角.【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2） ?180°,外角和为360°,根据题意 列方程求解.【解答】解：设多边形的边数为n,依题意，得：（n-2） ?180° =7 360°,解得n=16, 故答案为：16.14 .如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第 n个图 形中共有 4n 1个三角形.第1个图形 第2个图形 第3个图形【考点】规律型：图形的变化类.【分析】易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角

19、形的个数的基础上增加了几个 4即可.【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4=7个三角形；第3个图形中有3+2X4=11个三角形；第n个图形中有3+ （n-1） X4=4n- 1,故答案为4n - 1.x、y| ax - rty=l 6 r =715 .若关于x、丫的二元一次方程组b肝n行15的解是尸一 1 ,那么关于的二元一次方程组"a(2it+yj -f i=2+口二15 的解是一y=3【考点】解二元一次方程组.【分析】根据题中方程组的解，把2x+y与x-y看做整体，求出解即可.r2x+y=7【解答】解：根据题意得：_ ,产一 ” 一】解得：k，r *二 2故答

20、案为：R尸3三、解答题（本题共10个小题，共75分）16 .解方程与三-2三二.【考点】解一元一次方程.【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母得：2(2x-1) -12=3 (3x+2),去括号得：4x- 2- 12=9x+6,移项合并得：5x=- 20,解得：x=- 4.17.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来,并判断-1这个数是否为该不等式组的解.4-3-2-1 0 1 2 3 4*【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即 可.4("1)<7研

21、10 【解答】解：%_、芯+9小 ，由得，x> -2,由得，x<1,I 5故不等式组的解集为：-2<x< 1.在数轴上表小为：L_I-A I ' * II_-4-3 1 0 1 2 3 4 ,由图可知，-1是该不等式组的解.18.已知 y=kx+b,当 x=2 时，y=1；当 x=- 1 时，y=4.(1)求k、b的值；(2)当x取何值时，y的值是非负数.【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式.【分析】(1)将x与y的两对值代入y=kx+b中计算，即可求出k与b的值;(2) y与x的关系式，以及y为非负数，求出x的范围即可.【解答】解：(1)由题意得:l=2

22、k+b4= - k+b解得：k=- 1, b=3;(2)由(1)得：y=- x+3,根据y为非负数，得到-x+3>0,解得：x<3,则x03时，y的值为非负数.19 .如图，10X 10的方格纸的两条对称轴a、b相交于点O, ABC的顶点均在 格点上.(1)对 ABC分别作下列变换：画出 ABC关于直线a对称的 A1B1C1；将 ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的 A2B2C2；将 ABC绕点。旋转180°,画出旋转后的 A3B3c3；(2)在A1B1C1, A2B2Q, zA3B3c3 中， A1B1C1 与八 Asg3c3 成轴对称、对称轴是直线 b :/AB3

23、C3 与乙 zXaB2c2 成中心对称、并在图中标出对称中心 D.【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换.【分析】(1)先根据轴对称、平移和旋转变换的性质，找出对应点，然后顺次连接得出图形；(2)根据图形可得，A1B1C1和A%B3c3成轴对称图形，对称轴为直线b,AA3B3C3 和 A2B2Q成中心对称图形.【解答】解：(1)所作图形如图所示：第15页(共21页)（2）由（1）得： AiBiCi和AAaB3c3成轴对称图形，对称轴为直线 b, A3B3C3和AA2B2c2成中心对称图形，点D如图所示.20 .如图，在4ABC中，AD是BC边上的高，BE平分/ ABC交AD于

24、点E,/BED=65, / C=60,求C ABC和/ BAC的度数.【考点】三角形内角和定理.【分析】由直角三角形的性质求出/ DBE=25,再由角平分线定义得出/ ABC=2 /DBE=50,然后由三角形内角和定理求出/ BAC的度数即可.【解答】解：:AD是BC边上的高， ./ADB=90, ./ DBEfZBED=90, / BED=65, ./ DBE=25, v BE平分 / ABC ./ABC=& DBE=50, / BA（+ZABOZC=180, . / BAC=180- / ABC- / C=180- 50 - 60 =70°.21.某工程队承包了某标段全长

25、1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组 分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了 45米.（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能 比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进 0.3米.按此施工进度，能 够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】（1）设甲、乙班组平均每天掘进 x米，y米，根据已知甲组比乙组平均 每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了 45米两个关系列方程组求解.（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原

26、来多掘进 0.2米，乙组平 均每天能比原来多掘进0.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数， 即求出少 用天数.【解答】解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米,解得4.2 米.甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a大，b天完成任务，贝Ua=+ （4.8+4.2） =190 （天）b=+ （4.8+0.2+4.2+0.3） =180 （天）a- b=10 （天）少用10天完成任务.22.某养鸡厂计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗 每只2元，乙种小鸡苗每只3元.相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分

27、别是94%和 99%， 要使这两种小鸡苗成活率不低于95.5%且小鸡苗的总费用最少，应购买甲、乙两种小鸡各多少只？总费用最少是多少元？【考点】一元一次不等式的应用【分析】 设购买甲种小鸡x 只， 购买乙种小鸡只， 列出不等式求出 x 的范围即可【解答】解：设购买甲种小鸡x 只，购买乙种小鸡只，由题意 94%）+99%> 2000x 95.5%,解得 x<1400,因为甲种小鸡便宜，所以购买甲种小鸡越多费用越少，所以 x=1400 时，总费用最小，费用为 2X 1400+3X600=4600 （元）,答：购买甲种小鸡1400 只，乙种小鸡600 只时，费用最小，最小费用为 4600元

28、23某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，已知：购进电脑机箱2台和液晶显示器5 台，共需要资金4120 元；购进电脑机箱10 台和液晶显示器8台，共需要资金7000 元（ 1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（ 2）该经销商购进这两种商品 50 台，其中电脑机箱不少于 24 台根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品， 所获利润不少于 4100 元 试问： 该经销商有几种进货方案？【考点】 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】 （ 1） 设每台电脑机箱的进价是 x 元， 液晶显示器的进价是y 元，

29、 根据 “购进电脑机箱2 台和液晶显示器5 台， 共需要资金4120 元； 购进电脑机箱10 台和液晶显示器8 台，共需要资金7000元”，即可得出关于x、 y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购进电脑机箱a台，则购进液晶显示器（50-a）台，根据 电脑机箱不少于 24 台，该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元” ，即可得出关于 a 的一元一次不等式组，解不等式组再根据 a 取整数即可得出结论【解答】解：（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据题意得:2及+5y=4120U0x-b8y=7000go尸 EOO答：每台电脑机箱的进价是6

30、0元，液晶显示器的进价是（2）设购进电脑机箱a台，则购进液晶显示器（50-a）根据题意得:103160(50- a)>410Ca>24 解得：24&a&26.又a为整数，. a=24, 25, 26.故该经销商有3种进货方案.24.某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用 辆，使每辆车都装满货物恰好一次运完.已知每种型号车的载重量和租金如表：车型AB载重量（吨/辆）34租金（元/辆）10001200（1）请你帮该物流公司设计租车方案；（2）请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.【考点】二元一次方程的应用.800 元.A型车a辆，B型车b【分析】（1）先根据题意得出关于a、b的方程，再根据a、b为正整数即可得出 结论；（2）