初中数学创新能力培养的教学策略

1、初中数学创新能力培养的教学策略琼西中学赵静创新教育依据创造学、教冇学和心理学的原理，相信人人都具冇创造力。 因此，我们要把每一个学生都当作能够成为人才的人来培养，而课堂则是学校全 面实施以创新精神和实践能力为核心的索质教育的主阵地。培养学生创造性思维 能力的问题，既是一个理论问题，更是一个实践问题。初屮数学教学屮如何对学 生进行“再发现式”创造性思维的培养，以期提高课堂教学效率和数学教学质量， 使素质教冇落到实处。（一）立足根基，诱发学生的创造意识，培养学生的创新能力1、更新观念，提高对学生创新能力培养的认识长期以来，我们的数学教育对学牛创新能力培养的氛围还相当浅谈，究其原因： 一是教学方法呆

2、板、教学模式单一。“满堂灌”、“注入式”的现象非常普遍；二是我们 的一些教师对学生的创新能力培养缺乏应有的认识，认为数学教学的根本任务是传授已 有数学知识，将能力培养置之不理。因此，耍强化创新能力的培养，首先要清除教师的 模糊认识，树立正确的观念，建立适应知识经济的新型教育观、人才观和质量观。只冇 对创新能力培养具有清醒认识的教师，才能在教学活动11眩观把握培养新型人才的根木 目标，合理安排教学进程与教学节奏，在学生的学习活动中逐步渗透数学思想方法，激 发学生的创新意识，培养学生的创新能力，使强化培养学生创新能力的教学活动实现由 无意到有意、由门发到门觉、由盲冃至ij计划、由零碎到整体的转化，

3、构建创新能力培养 的教学体系。只冇这样，才能从教材的冇限内容中挖掘和提炼创造性思维的索林 发现 和设计数学思维的新观点以及学牛学习的“最近发展区”；才能在有限的教学吋间内， 给学生点燃数学思想方法的火花，给学牛播种和培育创新精神的种子；才能把数学教学 由教知识、教技能的“教书”，升华为培养具冇数学素养和创新能力的"育人”，实现数 学教学质的飞跃。2、构建平等的师生关系，营造宽松、民主的课堂气氛，发展学生的创造性个性品 质。课堂教淫的效果不仅决定丁教师对教材的挖掘程度，更决定于学生的参与程度以及 教与学形成的和谐“共振”的程度。只有建立了师生的平等关系，才有可能最大限度地 提高课堂教学

4、效果。教学不仅是一个认识过程，而且也是情感和意志活动的过程。构建平等的师牛关系 就成为营造课堂宽松环境的首要因素。教师要尊重学生的权利，学生独立性、积极性和 创造性的个性血受到尊重和保护。课堂教学是师生双边的活动，应让学生有充分发挥口 己见解的机会，给学生创设探索未知的时间和空间。凡是学生冇可能想出、说出、做岀 的，就m该大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、去冋答、去动手操作。教师要服从 于学生。当学生的思维方向与教师不一致时，教师不要强行让学牛跟自己走；教学设计 与教学过程不一致时要及时调整，以适应学生的思维发展水平。教案要服从于课堂。课 堂应成为学生主动学习的场所，让学生充分表演，“天高任

5、鸟飞，海阔凭鱼跃”。这样， 师生间的情感就会逐步曲“接近”、“亲近”向“相赖”、“共容”升华。教师要从知识的传播者转向学生主动学习、主动探索的指导者和促进者。思维主要 靠启迪而不是靠传授。尤其是创造性思维，一经传授就失去了创造意义。应是在教师启 迪下，学生通过动脑、动口、动手，自主的参与观察、比较、判断、思考等活动，从自 己的头脑中产生。要允许学生“异想天开”，不要轻易否定学生的不同想法。学生的想 法可能是错误的，也口j能是冇创新意义的。教师要引导学生自己纠错，或者帮助学生完 善创新成果。3、鼓励学牛坦陈己见注重形成创造氛围爱因斯坦曾说过，现代的教学方法，竟然述没冇把研究问题的神圣好奇心完 全

6、扼杀掉，真可以说是一个奇迹.因为这株脆弱的幼苗除了需要鼓励外，主要需 要自曲要是没冇自出，它不可避免地会夭折。认为用强制和责任感就能增进观 察和探索的乐趣，那是一种严重的错误。可见，创设宽松的教学环境，较为自由 的课时、课程安排是培养学生创造性思维的良好的外部条件。创设宽松的教学环境，形成浓郁的创造氛围，我们认为主要体现在课堂上. 教师应减少教的活动量，而增加学生学的活动量，要创设能够让学生大胆质疑、 动脑思考、动手操作的机会，允许学生打断老师的话，允许学生对老师的讲话、 观点提出批评等等，鼓励学生坦陈已见。这样可以避免学生过于拘谨，在情感上 缩短师生的距离，给学生有自由的时间去思考、去发现问

7、题，有利于学生创造意 识和创造能力的激发与培养。(二)创设情景，启迪学生的创造思维，培养学生的创新能力1、培养学生的认知兴趣，激发学生的创造欲累兴趣是人的一种带有趋向性的心理特征。当一个人对某种事物发生兴趣时， 他就会主动、积极、执着地去探索。教学过程中如何激发学生的认知兴趣，培养强烈的创造欲望呢？现代教学理 论认为，数学学习过程是一个认知过程，是新的学习内容与学生原冇的相应的数 学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。在这个认知过程屮，学生 是认知的主体，他们的主动参与是数学认知结构发生变化的内部动因。因此，教 师应根据教学内容的特点，把抽彖的概念、深奥的原理展现为生动活泼的事实或

8、现象，引起学生的认知兴趣。例如在讲授直线概念时，教师在黑板上画出一条直线，并一直延伸到黑板边 缘,学生颇感惊讶，纷纷问老师应这么长做什么？老师做出继续向前延伸的手势, 接着讲：“这条直线笔直伸向前方，穿过教室的墙，前面的南山，直伸向天空宇 宙”学生顿时恍然大悟，兴趣倍增。又如在讲相似三角形第一课时，教师先 用三、四分钟时间，利用方缩尺画一个小孩的头像，学生顿时满腹猜疑：我们的 数学老师不是美术老师，怎么能用这么简单的工具画岀边、长形状相同，大小不 同的图画？老师抓住学生这吋候心情兴奋、思维萌动、求知欲高的时机，带着他 们去分析、去比较、去研究、去掌握认识对象的发展规律，展现智慧和才干，为 创造

9、思维能力的培养敞开大门。2、抓好双基教学，为培养学生的创新意识和创新能力奠定基础学生创造性的成果主要表现为已冇数学知识的发现概括或创造性应用。新知识的创 造和新技术的发明，通常都是以已有知识和技术为基础的。知识面越广越深，其创造性 的可能就越大。所以，在教学中必须切实抓好双基教学，关键是把课堂教学组织好。(1) 注意过程：在教学中应特别注意知识结构建立、推广和发展的过程；数学概念、 公式、公理和法则等提出的过程；解题思路的探索过程；解题方法和规律概括、发展的 过程。数学教学实际上是数学活动的教学。在教学过程中要展开学生的思维并加以正确 的引导。 注意概拥 概扌舌性越高，它的迁移范围就越大。在数

10、学教学中，当由实休例子 上升到概括后，应把概念与实际例子分离，做到对概念的必要的概括。在解题方而，除 研究题型以外，更应从解题的思维方法上去研究，对解题思路作必要的概括。（3）注意整体性：教学中，应在整体结构的指导下讲授概念和方法，在学习个别概 念和方法的基础上，归结为必要的结构并及时进行复习与小结，把所学知识系统化。这 对加强知识间的联系、增强理解、减轻记忆负担、便丁应用等都是有好处的。（4）注意新ii【知识联系：学习新知识的实质，是把新知识与认知结构中的适当的111 知识作必要联系。新旧知识互相作用，使新知识获得意义。因此旧知识的清晰、巩固是 学习新知识的必要条件。教学屮，教师要随吋了解、

11、分析学生学习的情况，针对学牛知 识的遗漏、技能的缺陷、能力的不足，及时采取有效措施予以弥补。这对提高教学质量, 特别是培养的学生创新意识和创造能力是至关重要的。3、运用新课程理念，启迪学生的创新意识与创新思维初中数学教材虽几经编写、更新，已越來越完善。但由于教材编写的稳妥性、 吋间性和针对性，不能及时把处理问题的一些新思想、新方法、新手段包括进去。 这就需要教师根据学牛的实际情况，在教学中引进一些新思想、新方法、新手段。例一：第二册5. 7“三角形的角平分线、屮线、高线” 一节，教师可在讲 解了它们的定义后，请学生作以卜数学实验：实验一：每人准备3张锐角三角形纸片，分别用来作三角形的中线、高线

12、和 角平分线。（1）你能画出这3种线段吗?（2）你能用折纸的办法得到它们吗？（3）在每个三角形中，你能得到几条中线（或高线、角平分线）？它们z间 有怎样的位置关系？将你的结果与同学进行交流。实验二：在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形。（1）分别作出这两个三角形的3条屮线和3条角平分线，仔细观察，你发 现了什么？（2）画出直角三角形的3条高线，它们有怎样的位置关系？（3）你能折出钝角三角形的3条高线吗？你能画出它们吗？（4）钝角三角形的3条高线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流。4、钻研教材，深挖例题习题中的创新潜在功能数学教学是学生创造（再创造）性的活动过程。

13、仅仅依靠教师的传授，还不 能使学牛获得真正的数学知识，而数学开放题有利于培养学牛的创造能力。我们可以针对课本内容设计一些开放性的教淫内容，为学生的创造性学习捉 供必要的素材。如在教完第五册“相似形” 一章后，可以将第134页例题改编为 一道开放性题目：如图，在rtaabc'l1，cd是斜边ab上的高。根据上述条件，结合图形直接 写岀你能得出的结论并加以证明。问题一出，课堂顿时沸腾了。教师适时组织大家讨论，有的同学冋答z1=zb, z2=za；有的同学则回答，既然z1二zb, z2=za,便可得出acdsacbi）,进一步 讨论后得出：abcszxacdscbd；又冇同学提出，冇相似就冇

14、对应线段成比例，教 师给予肯定，并要求学牛通过对应线段正比例找击等积式，这样全班大部分同学都能得 出：cd=ad - bd, bc2=bd - ab, ac2二ad ab。见到冇两条直角边ac、bc的平方，教师捉 醒，将两直角边的平方加起来试试，丁是迅速得出ac+boab?。学生兴趣高涨。继续探 究，根据面积法可得ill ab - cd=bc - aco如果知道两直角边，就可求出斜边上的高 cd二,这比用其他方法容易多启虚这一例题充分激发了学生探求问题结论的热惰，达到了灵活运用数学知识、开发智 力、增强能力的口的。在数学解题屮，大胆而合理的猜想往往能帮助我们发现问题的结 论，找到解决问题的途径

15、，有利于创新思维的训练。5、鼓励学生探索求异,调动学生的创造热情广博的知识是形成创造性思维能力的必耍条件，但知识并不等于创造性思维能力， 而求异思维则是其中最重要的一种思维形式。求异思维指的是对一个问题，从不同的方 向，甚至相反的方向，去探索不同答案的思维过程和方法，它是造性思维最重要的思 维方法。任何发现和发明，任何科学理论的创立，首先是建立在求异思维的基础上的， 没冇“求异”就无所谓“创新”。耍培养创造性思维能力，首先要打破教学上的老框了，鼓励学生多发问。爱因斯坦 说：“提岀一个问题，往往要比解决一个问题更重要。”因此 要鼓励学生多问几个为什 么，特别是要鼓励学牛对前人的i些现成的科学理论

16、和传统观点，有一个大胆质疑的精 神，对前人尚未揭示的事物和规律，有一个勇于发展的精神。即使某些发问是可笑的， 教师也要从积极的方而加以鼓励，并帮助学生分析错误和失败的原因，变错误为正确， 变失败为成功，不挫伤学生求异思维的积极性。在教学中要力求摆脱习惯性认识程序的束缚，开拓思维，用“-题多解”的方式, 弓i导学牛从不同角度和不同思路去思考问题。如，己知a、b、c为互不相等的实数，求证：b-c , c-a , a-b2,2,2+ +二+ o(a-b)(a-c) (b _ c)(b _ a) (c _ a)(c _ b) a-b b-c c-a通常每道彳弋数式的加减运算，或者合并同类或者分式相加减

17、，“项”数出多变少， 常法是一个“合”字，而个别学生反其道而行之，浙” 一项数由数变多，b-c11c-a11ii(a b)(a c) a-b a-c(b _ c)(b _ a) b-c b-a口一二丄_丄。原题得证。(c 一 a)(c b) c-a c-b6、寓创新能力的培养于过程教学之屮人的创造力来自基本的认识过程，因此，也应通过知识的认知过程来渗透数学思想 方法和培养学生仓噺能力。就数学而言，知识的发生过程，实际上也就是思想方法的发 生过程，因此诸如概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现 过程、规律的被揭示过程等，无不蕴藏着向学生渗透数学思想方法、训练创造性思维的 极好

18、机会。在教学中，我们一定要精心设计教学过程，使数学知识形成的许多曲折、繁 杂的思维过程暴露无遗，将发现过程中的活牛牛的数学“返璞归真”地交给学牛，让学 生亲自参与“知识再发现”的过程，经丿力探索过程的磨砺，汲取更多的思维营养。对于 数学概念的教学，耍给学生提供尽可能丰富的生产或生活实际背景材料，让学生在已有 知识的:慕础上，通过对这些材料的观察、分析、比较、综合，领悟研究对象的本质属性, 从而抽象概括出相应的概念。通过这种“再创造”过程，学牛既可学到研究方法，又可 深刻理解数学概念的精神实质，更便于运用。所以，概念教学的成功与否，关键是唤起 对旧知识的m忆，使新知识冇清澈的源头，并通过事物的发

19、生和发展过程的教学，让学 生了解概念的来龙去脉和产生背景，掌握住活的数学概念。对丁数学定理、公式的教学, 要注意弥补教材重论证、轻发现的不足，在教学中要对其原发现过程进行再加工，设计 出一个既有对定理、公式发现过程的探索和猜测，又有对其严密论证的情景，既教猜想, 乂教证叽 寓数学思想方法的养成和创新能力的培养于过程教学之中。7、注重“问题解决”，诱发学生的创造动机“问题解决”是当前中学数学教学改革中的一个热点问题。“问题解决”无论是作 为教学耳的，还是作为教学模式，或者看作一种数学能力，它的引进对中学数学教学改 革都会注入新的活力。所谓数学问题的解决过程，实质上就是数学命题的不断变换和数 学思

20、想方法反复运用的过程，数学思想方法则是数学问题解决的观念性成果，它存在于 数学问题的解决z屮，数学问题的步步转化无不遵循数学思想方法指示的方向。因此通 过数学问题解决，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，鼓励发散思维，诱发 创造动机，就会把数学嵌入活的思维活动之中，并不断地使学生在做数学、谈数学、用 数学的进程，学习知识、掌握方法、构造模型、形成创造性的数学思维能力。如在解题 教学中，为了让学生在解题中有更广阔的思维空间，尝试进行“问题解决”式研究，可 以改造一些常规性性题目，打破模式化，使学生不能依靠简单模仿来解决，如把条件、 结论完整的题耳改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；或给出多个条件，首 先需要收集、整理、筛选以后才能求解证明，打破条件规范的框框。再如要求多个结论 或多种解法的题目加强发散性思维的训练；也可以给出结论，让学生探求条件，或将题 目的条件、结论进行拓广、演变，形成一个发展性问题，如此种种，无疑是强化数学思 想方法和培养学生创新能力的有效途径。8、开展数学实验，培养学生的探索力与创造力数学新课标指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的 问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思 维，学会学习，促使学生在教师指导下生动