初中数学《四边形的性质和判定》说课稿

1、北师大版中学数学四边形的性质和判定说课稿. 我说课的题目是四边形的性质和判定的综合运用复习（三），我将从学习内容分析、学情分析、 学习目标与重难点、学法与教法、 教学过程设计、 板书设计六个方面来阐述；一、学习内容分析（一）教材分析本节课是四边形的一节复习课；四边形是几何重要的基本图形之一，是同学获得和发展合情的推理才能和初步演绎推理才能的重要数学活动平台；在北师大版教材中分两步完成分别是在 八年级数学 上第四章 四边形的性质和探究，和九年级数学 上证明二，通过这部分的学习， 新课标要求把握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，明白它们之间的关系；探究并把握平行四边形，矩形、菱形、

2、正方形的有关性质和判定；并在此基础上获得初步的说理才能；（二）学案分析学案是我区“导讲评式教学”改革的重要出现形式之一；它是依据同学的学而自然生 成的， 因此，学案在四边形这一章，把八年级和九年级两部分合二为一；学案在要求同学掌握四边形的相关概念、性质和判定的同时，进一步要求促进同学的规律推理和表达才能；这一节课， 是同学在学习完第四章过后的第三节复习课；第一课时以出现学问结构、把握概念、性质、判定为主；其次课时，以运算题的形式，把握性质和判定；第3 课时，重点以证明的 形式， 进一步巩固特殊四边形的相互关系；同时， 进一步的形成较强的演绎推理才能和说理才能， 因此我在学案中做了较大的修改，增

3、加了学习预备，把特殊四边形的相互关系通过结构图加以巩固复习；然后通过证明特殊四边形，加强了对特殊四边形的性质和判定的把握；通过动点问题，训练同学的分析推理演绎才能，进一步加深明白数形结合的解题思想；（三）中考分析单独以四边形为题材的考题，多在 a 卷的填空题和挑选题中出现，并且以考察四边形的边、角关系和性质为主；在 a 卷第 20 题也常常可以抽象出四边形的模型，多以特殊四边形的判定为主，所以在题目中我也设计复杂图形中可以抽象出四边形模型的变式训练，让各层次同学在课堂上都能表达自己的价值，到达各自认知进展的前端水平；二、学情分析1、同学在初一（下）已经学习了两个三角形的全等，对三角形、四边形等

4、几何模型的 学习过程有了肯定的类比才能，并且我区同学已经在证明三角形全等的过程中有意识的强化规范了规律推理和书写；因此， 对本节所复习的内容，老师的导、同学的讲和练相互融会贯穿；同时同学通过一年的新课堂形式的改革，已经适应了课堂的高效率和高容量，因此本节课的内容虽显的很大，但只要引导得当，评判有效，方式合理，信任同学能够完满完成；2、我班同学基础参差不齐，同学家长对同学学习的积极引导作用不大，个体差异比较明显；所以， 在学案上， 把例题和训练题做了适当的调整和删减；把稍难一点的放在例题上；除了以单独的四边形为构架的题目，也设计了从复杂的图形中抽象出四边形图案；3、同学已具备肯定的抽象思维才能，

5、但形象思维仍占主导位置；几何学习，数形结合仍是同学把握学问的较好方法，有意识的设计了用代数方法解决动点问题的题目；三、学习目标与学习重难点依据新课标的要求，综合以上分析，我特殊制定本节复习课的学习目标和重难点；如下学习目标1、进一步明白平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的结构关系；2、进一步把握特殊四边形的有关性质和常用判定方法；3、通过动点问题，进一步培育同学合情推理才能，增强规律推理意识，把握说理的基本方法，明白数形结合的解题思想；学习重点：目标2学习难点：目标3四、学法和教法由我区教培中心特级老师王富英老师，教研员谭竹老师领衔研发的“导讲评”式学案教学模式经过我区各级学校广泛长时间

6、的实践已取得庞大胜利，他从根本上改进了同学的学习方式让课堂焕发了生命的力气，同学真正将数学学习活动演绎成“我要学”的过程， 这样的学习是高效的，也从整体上促进了同学的进展更让同学的学习信心，方法才能和学习欲望得到提升；在教学上djp教学不是单一的教学方式，其中有启示式教学，探究式教学，也有老师的讲解传授式教学；在本节复习课中，我将通过 2 个典型的例题，引导同学去探究、 争论、反思变式；学习如何运用所学学问进行解题，通过思路启发引导同学写出完整的解答过程；以问题形式，引导同学进行解后反思，总结；通过变式训练巩固提高，通过反思完善认知结构；为了更好的发挥“导讲评”式学案教学成效我把同学分成学习小

7、组，并围坐， 详细是： 每个小组是6 人，并且依据同学的数学成果结合综合才能为小组成员编号，1 号最好，然后依次递减；座位支配依据好差交替，每个小组在教室四周有一个展现学习过程和成果评判的小黑板；学法：“导讲评”式复习课学案教学模式下：自主+探究 +合作教法：“导讲评”式复习课学案教学模式下：精讲+探究 +合作五、教学过程设计作为“ djp”模式下的复习课，我在教学过程中设计了四个环节：1、学习预备；2、典例分析； 3、学习反思；4、学习评判；我的这节课是在同学自主预习的前提下，老师适时引导，同学讲解，总结提高，再练习再总结；老师评判、自我评判、同学评判等多元化评判贯穿整个教学过程；学习过程

8、同学活动设计意图一学习预备起点条件结论ababcdcod学 生 学 前 自己完成， 由于答案不唯独， 所 以 请 每 个小组 4 号或 5号同学口答，其 他 同 学 可我特殊设置了起点 条件 结论的形式，让同学更好地把握特殊四边形的相互关系，为推理、说理做好学问和方法上的预备；前两个空都是从一个图形到最近的一个图形，只有abcodab以 补 充 或 评cd价；我依据学生 回 答 情 况边、角、对角线的变化，第四个空从平行四边形到正方形有两个跨度，除了ababcdocd补充或评判；边、角、对角线的变化，仍有组合的变化；第五个是关于梯形，表达学问的abco dabcod完整性；由基础较差的4.5号

9、同学回答，激发他们在babacdcd后面课堂中的参加度，也防止了以往复习课中差生参加度不高的现状；例题 1 是对特殊四边形二典例分析例 1：如图 1，在三角形 abc 中， d 是 bc 边上的一点， e 是 ad 中点，过 a 作 bc 的平行线交 ce 的延长线于点 f，且 af=bd ，连接 bf1求证： bd=cd;2假如 :ab=bc ，试判定四边形证明你的结论；afbd 的外形，并3假如 ab ac ，判试断afbd的外形，并证明你的结论；4假如 ab bc ，判试断afbd的外形，并证明你的结论；faebdc图 1思路启发：从复杂图形中抽象出四边形图案；特殊三角形的相关性质与判定

10、；你的解答：2 证明：af=bdaf/bdabcd（ 2 分） ab=ac由 某 个 小 组的 2 号同学进行读题析题， 拟 定 解 题 方案， 并板演在正黑板上；同学评判、 老师评判， 其余同 学 书 写 在学案上； 引导学 生 解 题 回忆， 并总结解题体会；学 生 根 据 老 师的评分标准， 为 各 小 组 互评；性质和判定的综合运用的典型题目；与原学案的区分是此题要综合特殊三角形的性质和复杂图形中抽象出四边形模型，把它作为例题，便于降低难度，循序渐进实现目标；在老师的思路启发下，引 导同学清楚明白地去查找 条 件并 且规 范地写出过程；充分的表达老师的导 和同学的主体位置，老师 借助此

11、题为同学的每步打 分，让同学感受说理的逻 辑，步骤，为中考规范书 写打下基础；复习课除了对学问的复习 和巩固外， 总结解题体会，揭示解题规律也是重要内 容；bd=dcad bd （2 分）菱形 afbd （2 分）解题回忆：变式训练 1 如图 2，四边形 abcd ， e、f 为 bd 上的点，且 be=fd 如四边形abcd是平行四边形，求证：四边形aecf 是平行四边形如四边形abcd 是菱形，求证：四边形aecf 是菱形图 2思路启发：四边形平行四边形，需要两个条件， 平行四边形菱形，需要一个条件你的解答：变式训练 2：如图 3：在直角三角形abc 中，角 c 为90 度角， cg 为

12、ab 边上的高， ad 平分角 gab 并交cg 于 f，过 d 作 de 垂直 ab 于 e,求证四边形cfed小组争论： 由每组 3 号同学 在 侧 黑 板上 完 成 变 式练习， 其余同学 完 成 在 学案上由某组 1 号同学读题析题、拟 定 解 题 方案， 并版演在正黑板上； 各 小 组 同 学争论， 在学案上 书 写 出 完整 的 解 题 过程， 小组长检查 核 对 并 评判；由某组 1 号同学读题析题、拟 定 解 题 方案 （ 老 师 评判），并板演在黑板上； 各 小 组 同 学在 学 案 上 书通过变式训练仿照说理方式，证明过程，巩固特殊四边的性质和判定；由此本节课的重要目标也就

13、完成；这道变式训练是纯粹的四边形的基本图案，便于同学直接仿照和应用，增强同学学习信心；其次道题变式训练需要从 图 形中 抽象 出四边形模型，提高解题难度；例二是动点问题，既需要娴熟的特殊四边形的性质和判定，也需要肯定的数学懂得才能，更需要肯定的解题思想的积存；同时也是同学第一次正规接触是菱形；cdfage图 3写 出 完 整 的解题过程， 小组 长 检 查 核对并评判；b几何动点问题；因此在思路启发部分引导同学如何把平行四边形的对边相等用相应的数学语言表达出来是解决此题的关键；例 2、 如图 4，梯形 abcd 中， ad /bc ， b=90 ；， ad=24cm ，ab=8cm ，bc=2

14、6cm ，动点 p 从点 a 开头，沿 ad 边以 1cms 的速度向点d 运动，动点 q 从点 c开头，沿 cb 边以 3cm s 的速度向点b运动，已知p、q 两点分别从a,c 同时动身，当其中一点到达 端点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t(1) t 为何值时， 四边形 pqcd 是平行四边形 . 2在某个时刻，四边形pqcd 可能是菱形吗 .为什么 .3t 为何值时，四边形 pqcd 是直角梯形 .图 4思路启发（ 1）如何把几何语言转化为代数语言？（2） 特殊四边形又如何表达成代数形式？你的解答解题回忆：几何的思想代数的模型变式训练: 如图 5，在平行四边形abcd 中，对角线a

15、c 、bd 相交于点 o，如 e、f 是 ac 上两动点， 分 别从 a 、c 两点以相同的速度1cm s 向 c、a 运动1四边形 debf 是平行四边形吗.请说明理由2如 bd=12cm ， ac=16cm ，当运动时间t 为何值时，四边形 debf 是矩形 .图 5各 小 组 讨 论出解题方案， 由 2 号同学板演在黑板上，1、3、4 号同学完成第 （ 2）问，5、6 号同学完成第 （ 1）问（ 2 分钟）解题回忆：由老师小结，加强对同学复习方法的指导，提高学习效率；紧跟的变式训练提高了同学参加的宽度和深度，从理论到实践再到理论再到实践；巩固了目标二，突破了目标三；学习反思的设计：是对学

16、问的梳理，是有效的复习策略，方法的提炼，也是复习课的重要目标；1 是总结了四边形的结构关系； 2 是总结了本节课的数学思想；3 规范书写是对说理才能的训练；三、学习反思一个内角1.四边形两组对边分 别 平菱形矩形平行四边形邻边相等内角为直角为直角一组邻边相等正方形各 小 组 同 学在 规 定 时 间内完成， 并组学 习目 标完 成的质量如何，复习的成效如何，定 量的评判形式，有利于树 立同学数学的自信心和兴 趣，促进同学进展；2.几何思想代数模型内互评；第一题从对角线的特点，复习特殊四边形的性质和3. 规范书写判定；其次题是对动点问题简洁四学习评判和直观的运用也是一道中（1）四边形中点连线是图

17、形，菱形四边中点连线是图形； 矩形四边中点连线是图形，正方形四边中点连线是图形；（2）如图 6，在四边形 abcd 中， 动点 p 从点 a 开头沿 a ,b c d 的路径匀速前进到d 为止·在这个过程中， apd 的面积随时间 t 的变化关系用图象表示正确选项 考题；第三题与原学案中第一题基本一样，换的目的是让同学感受中考原题，提高同学做题的动力；图 6（3）（ 2021 青岛）如图 7，在平行四边形abcd 中，e ，f 分别为 ab,cd 的中点，连接af,ce1求证：三角形abc 全等于三角形dfa2连接 ac，当 ca=cb 时，判定 aecf 是什么特殊四边形？并正明你

18、的结论adefbc图 7六、板书设计：课题： 四边形的性质和判定的综合运用复习（一）前黑板： （分成 3 份）例 1例 2fa学习预备起点条件结论ab思路启发（ 1）平行四边形的几e何表达如何转化成代数cd表达？（ 2）特殊四边形又如何abcodbdc图 1思路启发： 四边形平行四边形，需要两个条件，平行四边形菱形， 需要一个条件你的解答：表达成代数形式？你的解答：abab codcdabab cdocdabab co dcodbabacdcd（二）侧黑板共8 块（分成三份）变式训练 1 如图 2，四边形abcd ，e 、f 为 bd 上的点，且be=fd 如四边形abcd 是平行四边形，求证：四边形 aecf 是平行四边形如四边形abcd 是菱形，求证：四边形 aecf 是菱形变式训练 2：如图 3：在直角三角形 abc 中，角 c 为 90 度角，cg 为 ab 边