初中数学七年级上册《一元一次方程》教学设计

1、北师大版中学数学七年级上册一元一次方程教学设计5.1 一元一次方程一、同学学问状况分析：同学在学校已经初步接触过方程的学问，明白了什么是方程，什么是方程的解，并学会了运用逆运算法解一些简洁的方程. 但是同学对于方程的定义、 解的懂得并不深刻， 不知道为什么学习的方程叫做一元一次方程？一元一次方程的解为什么只有一个？诸如此类的问题.二、教学任务分析本节课是同学中学阶段方程有关学问的起始课，进入中学后同学需要对方程概念有进一步的熟悉， 即依据未知数的位置、 个数和次数来熟悉方程的各种类型. 为了开发和拓展方程概念的育人价值，为了使同学能够主动地从整体上把握方程的各种类型，方程的概念教学要遵循从上位

2、到下位的熟悉原就.在前面第三章同学学过代数式相关概念及求代数式值的基础上，本节课主要帮忙同学在原有对方程的感性熟悉的基础上，建立方程、一元一次方程及方程的解的概念，为今后进一步学习方程做好学问、方法上的铺垫，在教材中起到了承上启下的重要作用 .方程是将众多实际问题 “数学化” 的一个重要模型 . 因此本节课也是帮忙同学学会怎样建立方程模型的建模课 .针对以上情形，制定本节课的教学目标如下教学目标：1. 在代数式、方程整体背景下，依据材料辨析懂得方程的概念，会对方程进行分类，确定方程命名的方法 . 进展同学分类、辨析比较和归纳概括的才能.2. 体会方程的解的概念， 通过求不同类型方程的解体会一元

3、一次方程的解只有一个. 进展同学从学问整体角度懂得概念的思维. 为今后概念教学奠定思维基础.3. 通过类比列代数式，方程体会用方程解决实际问题的优点及列方程解决实际问题的方法.从而建立实际问题“数学化” “符号化”的思维，进展建立方程模型思维.教学重点： 会对材料进行辨析分类，懂得方程的解的多样性及一元一次方程解的唯独性.教学难点： 能够找到实际问题中的等量关系，并用方程符号化.教学策略： 融合渗透三、教学过程分析本节课设计了四个教学环节：第一环节：材料辨析, 确定命名；其次环节：列方程、体会方程的解；第三环节：总结收成、布置作业；第四环节：检测自我；第一环节：材料辨析 , 确定命名问题 1：

4、 你能对以下式子进行分类吗？请写出你的分类标准.材料：14a+2b22+3=532ab>04625a3=27x262a+3b=87x+9=2082m+5-4n=y92+3102x-5=10答案预设：按字母分：按连接符号分第一类： 29 -没有字母第一类： 19-代数式其次类： 1356-含有 a、b.其次类： 3-不等式第三类： 47810-不含 a、b第三类： 24567810-等式预期答案：在等式中提炼出方程定义.同学活动： 统一标准进行分类 . 做到不重不漏 .老师活动： 在同学分类过程中，巡察，捕获答案资源，黑板出示这样的“半成品”，组织同学进行辨析、加工，进展同学辨析比较的才能

5、. 为同学指明：其中第一种分类方式不好，由于字母有 26 个，较多，按此标准分类分出的类别太多，区分度不明显. 其次种分类建立在同学把握了代数式的分类标准基础之上，之前同学已经初步经受过辨析比较代数式分类的过程，因此得到此种分类水到渠成.老师在此基础上 提问：等式中，有含有字母的，也有不含的，我们把含有字母的（未知数）等式叫做方程 . 板书方程定义 .问题 2： 你能把方程连续分类吗？46 x25a3=2762a+3b=87x2+9=2082m+5-4n=y102x-5=10答案预设： 经过一次分类的体会，同学在此次分类时，不会再按未知数分，而会考虑未知数的位置、个数、指数等因素，继而进行分类

6、.按字母位置分类：第一类： 4 -未知数在分母上其次类： 567810-未知数不在分母上老师活动： 在同学分类时，抓出按未知数位置分类的资源，板书方程包括：整式方程、分式方程问题 3： 整式方程仍可以怎样分类？5a 3 =2762a+3b=87x2 +9=20答案预设：按未知数个数分：82m+5-4n=y102x-5=10按未指数指数分：第一类： 57 10-含有一个未知数第一类： 6 8 10-指数为1其次类： 6-含有二个未知数其次类： 7-指数为2第三类： 8-含有三个未知数第三类： 5-指数为3老师活动： 指出，未知数在方程中称为“元”，未知数的指数称为“次”，你能对上述方程命名吗？同

7、学命名后，老师继而指出，我们从最简洁的方程争论起，板书一元一次方程定义.板书课题 .本环节设计意图：这种从上位概念再到下位概念的教学过程，不仅与人熟悉事物的规律和过程相一样，而且仍能使同学知道，方程各种类型的由来以及命名的依据，从而使同学在把握这种原理的基础上，在将来的学习中迁移到不等式的概念学习中，更为重要的是，仍可以使同学学会透过表面现象发觉事物本质，提升同学的辨析比较和归纳概括的才能 .其次环节：列方程、体会方程的解问题 1： 列方程解决实际问题：(1) 小明的年龄乘 2 减 5 得 21，小明的年龄是多少岁？(2) 小颖种了一株树苗，开头时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高5cm，大约

8、几周后树苗长高到 100cm？(3) 一个数的平方是4，这个数是多少？(4) 一个数的平方加上6 是 4，这个数是多少？(5) 某媒体在公园中随机抽查两个孩子的年龄，已知孩子甲与孩子乙的年龄之和是10 岁，问两个孩子的年龄可能是多少？老师活动： 巡察同学习作结果，将不正确的答案与同学共同争论，帮忙同学懂得、体会怎样将含有等量关系的实际问题用方程解决的方法.本环节设计意图：继第三章学习代数式后，本问题中出现了5 个含有等量关系的问题，这就形成了方程， 通过此题使同学体会代数式与等量关系相结合就形成方程的转化思想，从而建立实际问题“数学化”“符号化”的思维，进展建立方程模型思维.问题 2： 你能解

9、出上述问题的解吗？同学活动： 学校学习过解一元一次方程，此题目中的12同学可以运用逆运算正确求解， 而34就需要同学举例验证，通过举例同学会发觉：3 问题的解有 2 个，4 问题没有解，(5) 的解有 5 组. 其中方程 12解的验证过程跟随老师一起学习、完成，方程345解的验证可以实行小组合作分工完成.老师活动： 通过带领同学验证前两个一元一次方程解的合理性，教会同学什么是方程的解，总结方程的解的意义 . 通过后两个方程解的个数说明，不是全部的方程都有一个解，解可以多个，也可以没有 .本环节设计意图：力求使同学经受从现实情境中发觉数学问题，依据问题抽象出数量关系，建立方程的数学模型， 然后求

10、解方程并验证方程解的合理性的全过程. 这样，同学不仅可以明白和摸索方程从哪里来，为什么要建立方程，如何求解方程，方程的解是否有现实意义等问题，内化和提升对方程学习的意义熟悉，而且仍可以把握方程学习的方法结构，提升运用方法结构进行主动学习的才能，更重要的是同学利用方程解决实际问题的才能，会相伴着问题的数量关系由简洁到复杂的递进过程而得到提升 .第三环节：总结收成、布置作业1. 通过本节课的学习，你经受了什么过程？学会了什么学问？学到了什么方法？2. 作业：书 132 页 1、2、3；自己编一道一元一次方程的实际问题并试着解决它.第四环节：检测自我21. 以下选项中是一元一次方程的是（）a. x+2y=9b.xc. 2x-1=3xd. 6x+5-3x=12. 关于 x 的方程 2xm+1=0 是一元一次方程，就的m值是多少？3. 依据题意列出方程 :a 组：小明是 4 月诞生的；他的年龄的2 倍加上 8，正好是他诞生那一月的总天数；求他有几岁.b 组：爷爷与孙子下棋；爷爷胜一盘记