小学五年级数学《三角形的面积》精选教学设计

1、小学五年 级数学三角形的面 积精 选 教学设计三角形的面 积是学 习平行四 边形、梯形面 积的基 础 ，在教材中具有承上启下的重 要作用。下面就是小 编给 大家带来的小学五年 级数学三角形的面 积精 选教学设计，希 望能帮助到大家!教学目 标 ：1.在实际情境中， 认识计算梯形面 积的必要性。2.在自主探索活 动中，经历推导梯形 面积公式的过程。3.能运用梯形面 积的计算公式，解决相 应的实际问题 。教学重点：理解并掌握梯形面 积 的计算公式。教学难点：理解梯形面 积计算公式的推 导过程。 教具准备：各种梯形各两份,剪刀,课 件。教学过程：一、揭示 课题 ，明确主 题1.生活中我们能找到许多平

2、面图形，这个教室里有 吗?2.请大家看看 这组图片，看看你 发现了谁?找到了就立刻喊出它名字!出现次数最多的是？梯形）板书2梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。3.今天，我 们来更深入地了解 这位朋友，研究梯形的面 积。（板书）二、回 忆旧知，建立 联系1.面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）2.回忆一下，平行四 边形和三角形的面 积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？3.同学们，我们在研究它 们面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想 转化。（板书）把要研究的 图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面 积计算

3、的公式.这种思想， 这节课我们也要用到。三、转化梯形，推 导公式（一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运 动？喜欢篮球吗？（课件出示 篮球场地）你们知道这一处是什么区域 吗？这是3秒钟限制区，是限制 对方队员在这个区域内停留不 能超 过3秒钟 。2.但是梯形面 积的计算方法我 们还没有学 过,你猜想梯形的面 积可能与什么有关?你想 怎样推导出梯形面 积的计算方法呢?3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学 们想的那 样呢?让我们来动手验证 一下。在 动手操作之前，老 师提出三点建 议：（1）想想能把梯形 转化成学 过的什么 图形。（2）根据 转化图形与梯形的关系，推 导出梯形面 积计

4、算的方法。（3）填写好 汇报单，比一比，哪个小 组的动作快。明白了 吗?开始吧!（二）小组活动十分 钟（三）汇报1.刚刚同学们把梯形 转化成了多种 图形!现在让我们请这 几个小 组的同学 说说他们的想 法。大家注意听，你 们的意 见相同吗?你还有补充吗?汇报：平行四 边形：两个怎 样的梯形 可以拼成一个平行四 边 形?还 有的同学拼成的是 长方形， 让我们来看看他 们是怎么拼的。 正方形是特殊的 长方形，那你 们的推导的结果应当是一 样的。是 吗?2师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是。再看，（移动图形）你发现什么了？过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个板书）平行

5、四边形的面积我们学过：板书）然后我们就可以根据两种 图形间的联系来推导梯形的面积 了。 谁来帮老 师梳理一下。平行四 边形的底就是梯形的 ，.平形四 边形的高就是 ， 所以梯形的面 积为什么除以2?3.刚才展示的都是拼 组的方法， 还有些同学只用一个梯形就完成了任 务，他们用了分 割的方法。你 们都看懂了 吗?请这 个小组的同学来 简单说说 你们是怎么推 导的。你 们小组 的方法真独特!方法不同，那你 们推导的结论呢?4.总结：同学 们真爱动脑 筋，想出了 这么多不同的方法。但 这些方法都有共同点。 谁 来说说?5.是不是 这样 啊?那大家就一起把我 们用“转化”的方法推 导 出的梯形面 积公

6、式读一读 吧!（课件）如果用字母表示你会 吗?6.在这个公式中，哪里 应该 引起我 们 注意呢?在计算的 时候一定不要忘 记。 四、加深 理解，巩固新知。1.总结：好了，同学 们， 刚刚大家用学 过的知 识，通过拼合，分割，旋 转，平移等方 法，把梯形 转化成了学 过的图形，根据 图形间的联系就推 导出了梯形面 积的计算方法。2.这个方法你 们记住了 吗?那老 师可要考考你了!（判断题）3.通过刚刚 的研究和辨析，相信大家 对梯形面 积的计算方法一定有了深刻的理解吧!这 个三秒限制区到底多大呢?你会求 吗?需要什么条件?（课件出示）动笔试试 吧。4.梯形面积的计算方法在生活中 经常用到，你 们

7、想用新知 识来解决一些生活中的 问题 吗?5梯形面积的计算方法在生活中 还有更广泛的应用，小到大到都会用到它。五、结语转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在 图形的学习中，同学 们多次用到 了转化的策略，（课件）其实在学习计算时我们也用到了。那我 们转化的目就是化未知 为已 知。以后你再遇到一个未知的新 问题，你会怎 样想呢?是不是任何未知的 问题都可以转化 呢?这个问题 留给同学 们去思考。一、创设 情境，游 戏导 入。1、游 戏导入。考考你的眼力，看看 谁能找到形状、大小完全一 样的三角形。（黑板 预 先出示如下 题 目和三角形 图）（学生找到的完全一 样的三角形重叠 给学生看后

8、贴在黑板的左 边。）（1）找一找：出示几 组完全一 样的三角形,打乱顺序后 让学生找。（2）拼一拼： 这些完全一 样的两个三角形能拼成你学 过的什么 图形?（把贴在左边的完全一 样的几对三角形让学生上台来拼成几种学 过的图形，如： 长方 形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴 在黑板的左 边。）3、引入新 课：这些拼成的 图形的面积你会计算吗?二、动手操作，探索交流。1、 引导学生寻找思路： 刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那 么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢?三角形的面 积有没有计算公式呢?能否从这些拼 成的图形中把三角形的面 积计算出来呢?2、

9、小 组合作探究。3、展示学生的探索 过程， 汇报 交流。师：哪个小 组 愿意将你 们探索的 结果与大家交流分享?汇报的每一小 组两人代表 带着实验报告表上台来 汇报实验 情况，并把拼出的 图形贴在 黑板上。两个完全一 样的锐角三角形拼成一个平行四 边形，平行四 边形的底相当于三角形的底， 平行四 边形的高相当于三角形的高;每个三角形的面 积是拼成的平行四 边形面积的一半。还有不同的拼法吗?4、归纳并用字母表示公式。（1）引导学生归纳三角形面积的计算公式。师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的平行 四边形的面积会计算吗?那三角形的面积怎样计算呢拼成的平行四边形的面

10、积=底 高一半三角形的面积=底 高-2（2）用字母表示公式。师：如果用字母S表示三角形的面 积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么 三角形的面 积计算公式用字母怎 样表示？（板书：S=ah2）三、实践运用，拓展创新。1、学习P85的例1师：你们真棒!把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些 实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的 红领巾面积有多大吗？这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM（课件出示P85的例1）,现 在你们会计算了吗？学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况， 让学生 点评。S = a h S

11、= a h*2=10033 =10033*2=3300（平方厘米） =1650（平方里米）（生1）做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。那求三角形的面积该怎么样？S = a h*不2要,忘记除以2。（强调*2。）2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。（课本第86页）师：少先 队员要模范遵守交通 规则 ，交通警示牌能 让我们更好的遵守交通 规则 。那你 们认识这 些警示牌 吗?（逐个 让 学生 认识）*部门为了大家的安全，准 备制作两块这样的警示牌，需要多少 铁皮，同学 们能帮忙 算算吗?（课件出示 题目和图）3、课本第86页第3题：选择 一个你自己喜 欢的三角形量出有关

12、的数据 计算面积。4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小（小组讨论）练习题第5题。结论 ：等底等高的两个三角形面 积相等。四、评价体 验，总结 延伸。能谈谈这节课 你有什么收 获吗?能评评各小 组或其他同学 吗?教学内容：人教版小学数学教材五年 级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗?” 教学目 标 ：1、知 识与技能：探索并掌握三角形的面 积公式，能正确 计算三角形的面 积，并能 应 用公式解决 简单 的实际问题2、过程与方法：是学生 经历操作、观察、讨论、归纳等数学活 动，进一步体会 转化 方法的价 值， 发展学生的空 间观念和初步的推理能力。3、情感态度与价值观：让学

13、生在探索活 动中获得积极的情感体 验，进一步培养学生 学习的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面 积 的计算公式教学 难点：理解三角形面 积计算公式的推 导过 程考点分析：能根据具体情况 应用三角形面 积公式解决 实际问题教学方法：创设情境 新知讲授巩固 总结练习提高教学用具：多媒体 课件、三角形学具教学过程：一、创设 情境师：我 们 学校有一批小朋友要加入少先 队了，学校 为他 们做了一批 红领巾，要我 们帮 忙算算要用多少布。同学 们有没有信心帮学校解决 这个问题?（屏幕出示 红领巾图）师：同学 们，红领 巾是什么形状的?生：三角形的师：你们会算三角形的面 积吗?这节课 我们就一起来研究，探

14、索 这个问题。板书 ：三角形的面 积二、新知探究1、 课 件出示一个平行四 边形师：平行四 边形的面 积怎么计算?生：平行四边形的面积=底高（板书：平行四边形的面积=底嘀）师：平行四 边形的面积公式是怎 样得到的?生说推导过程师：在研究平行四 边形的面积的时，我门是把平行四 边形转化成学过的长方形来研究 的，那三角形的面 积你打算怎么研究呢?生1：我想把它 转化成已学 过的图形。生2：我想看看三角形能不能 转化成 长方形或平行和四 边形。2、动手实验师： 请同学们拿出准 备好的学具：两个完全一 样的锐角三角形，直角三角形， 钝角三 角形;一个长方型，一个平行四 边形，你们可以利用 这些图形进行

15、操作研究，看哪一 组能用 多种方法 发现三角形面积的计算公式。生小 组合作，教 师巡视指导。3、展示成果，推 导 公式师：同学 们经过 猜想， 验证，已经推导出了三角形面 积的计算公式。 请展示给大家看 生展示汇报 一：两个完全一 样的锐角三角形拼成的平行四 边形。汇报 二：两个完全一 样的钝角三角形拼成的平行四 边形汇报 三：两个完全一 样的直角三角形拼成的平行四 边形 除此之外，两个完全一 样的直角三角形 还 可以拼成三角形三角形的面 积=长方形的面积（平行四边形）-2=长宽*2=底4高24、例 题讲解红领巾底是100cm，高33 cm，它的面 积是多少平方厘米？三、巩固提升1、 一种零件有一面是三角形， 三角形的底是5.6厘米， 高是4厘米。这个三角形的 面积是多少平方厘米？（单位：厘米）2、 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面 积。（单位：厘米）3、上图是一个平行四 边形，看 图填空平行四 边形的面 积是12平