高三数学选修2-3(B版)_《排列(第2课时)》参考学案_第1页
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文档简介

1、1 / 3【自主学习】阅读教材p18例 1 至例 2，完成下列问题：1 什么叫做排列？2 什么叫做排列数？排列数的公式是怎样的？3 推导公式：)!m-n(!n=amn【合作探究】1求证：mnmnmnamaa11解析： 计算时，既要考虑排列数公式，又要考虑各排列数之间的关系；先化简，以减少运算量。解：左边 = 右边）！）！）（！）！（！m1na1()!1(1(n!mn1m-n)!1mnnmmnnmnnmn2（l）有 5 本不同的书，从中选3 本送给 3 名同学，每人 1 本，共有多少种不同送法？（2）有 5 种不同的书，要买3 本送给 3 名同学，每人 1 本，共有多少种不同的送法？解： （l）

2、从 5 本不同的书中选出3 本分别送给 3 名同学，对应于从 5 个元素中任取 3 个元素的一个排列，因此不同的送法种数是6034535a（2）由于有 5 种不同的书，送给每个同学的书都有5 种不同的方法， 因此送给2 / 33 名同学每人 1 本书的不同方法的种数是125555【目标检测】（a 级）1由数字 1，2，3，4，5，6 可以组成多少个没有重复数字的正整数？1956665646362616aaaaaa2. 某年全国足球甲级 （a 组） 联赛共有 14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次共进行多少场比赛？分析：很明显，这个问题可以归结为排列问题来解，任何2 队间进行一次

3、主场比赛和一次客场比赛，对应于从14 个元素中任取 2 个元素的一个排列，因此总共进行的比赛场次数等于排列数214a 解：1821314214a（场）答：共进行了 182场比赛（b 级）1、某信号共用红、黄、蓝3 面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂 l 面、2 面或 3 面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？解：如果把 3 面旗看成 3 个元素，则从 3 个元素中每次取出1 个、2 个或 3 个元素的一个排列对应一种信号于是，用1 面旗表示的信号有13a 种，用 2 面旗表示的信号有23a 种，用 3 面旗表示的信号有33a 种根据分类计数原理，所求信号的种数是13a 23a 33a 15教师点评：解排列应用题时，要注意分类计数原理与分步计数原理的运用3 / 324 辆公交车，有 4 位司机， 4 位售票员，每辆车上配一位司机和一位售票员，问有多少种不同的搭配方案？5764444aa种320 位同学互通一封信，那么通

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