高二下学期第一次月考理科数学

1、欢迎来主页下载-精品文档精品文档2017-2018学年下学期高二理科实验班阶段测试二理科数学第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 . 1. 复数2zi的虚部为 a.2 b. i c. 1 d.i2. 大前提：若函数fx是奇函数，则00f，小前提：1g xx是奇函数，结论：00f，则该推理过程 a. 正确 b.因大前提错误导致结论错误c. 因小前提错误导致结论错误 d. 因推理形式错误导致结论错误3. 复数2341ii a. 322i b. 322i c. 322i d. 322i4. 某高中

2、要从该校三个年级中各选1 名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有 5,6,8个学生备选，则不同的选法有 a. 19名 b. 38名 c. 120名 d.240名5. 若函数2fxx由1x至1xx的平均变化率的取值范围是1.9725,2.025，则增量x的取值范围是 a. 0.025,0.025 b. 0,0.025 c. 0.025,1 d.0.025,06.6211xx的展开式中所有项的系数和为 a. 81 b. 243 c. 729 d. 187 7. 设复数z的共轭复数为24izzz，则在复平面内复数z对应的点位于 a. 第三象限 b.第二或第四象限 c.第四象限

3、 d.第三或第四象限8. 设20sinxdxk，则520sin x dx a. k b. 2.5k c. 4k d. 5k9. 按如图的规律所拼成的一图案共有1024 个大小相同的小正三角形或，则该图案共有 a. 16层 b. 32层 c. 64层 d.128层欢迎来主页下载-精品文档精品文档10. 已知函数3232afxxxax在1,2上不存在最值，则实数a的取值范围是 a. 1,2 b.,12, c. ,36, d. 3,611. 有 7 个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的3 个灯泡， 且相邻的灯泡不能同时点亮，则不同的点亮方法有 a. 11种 b. 21种 c.120种 d. 126种

4、12. 已知函数fx的导函数为fx，且112f，不等式1fxxx的解集为0,1，则不等式2ln12fxxx的解集为 a. 0,1 b. 0, c.1, d. 0,11,第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. 13. 已知数集a中有 n 个元素，其中有一个0，现从 a中任取两个元素x,y 组成有序实数对（x,y ）. 在平面直角坐标系中，若（x,y ）对应的点中不在坐标轴上的共有56 个，则 n 的值为 . 14.22142dtt为 . 15. 已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点处，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱

5、长为a 的正四面体的外接球的半径的长为 . 16. 已知复数221azi，当2a时，240zt z恒成立， 则实数t的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17. （本题满分10 分）已知复数123214121,32 ,.zi zi zzz zzz（ 1）求34,z z；（ 2）在复平面上，复数34,z z所对应的点分别为,a b，求ab. 18. （本题满分12 分）已知数列na的首项113,21.nnaaann（ 1）写出数列na的前 5 项，并归纳猜想na的通项公式；（ 2）用数学归纳法证明（1）中所猜想的通项公式. 欢迎

6、来主页下载-精品文档精品文档19. （本题满分12 分）将72xbx的展开式按x的次数由大到小的顺序排列，首尾两项的系数之比为128 ，中间两项的系数之和为 840. （ 1）求实数,a b的值；（ 2）求7210 xbxx的展开式中的常数项. 20. （本题满分12 分）已知, ,1a b crabbcca，求证：（ 1）2221abc；（ 2）3.abc21. （本题满分12 分）已知函数3223.33xfxxx（ 1）求函数fx的单调递增区间；（ 2）用反证法证明：在1,1上，不存在不同的点1122,xfxxfx，使得fx的图象在这两点处的切线相互平行. 22. （本题满分12 分）已知函数,.xfxeax g xxa欢迎来主页下载-精品文档精品文档（1）若fx在1x处取得极值，求实数