初二数学几何难题训练题及答案

1、初二几何难题训练题1，如图矩形abcd 对角线 ac 、 bd 交于 o，e f 分别是 oa 、ob 的中点（ 1）求证 ade bcf：（2）如 ad=4cm ， ab=8cm ，求 cf 的长；证明：（ 1）在矩形 abcd 中， ac,bd 为对角线， ao=od=ob=oc dao= ado= cbo= bco e,f 为 oa,ob 中点ae=bf=1/2ao=1/2ob ad=bc,dao= cbo,ae=bf ade bcf（ 2）过 f 作 mn dc 于 m, 交 ab 于 n ad=4cm ， ab=8cm bd=4 根号 5 bf:bd=nf:mn=1： 4 nf=1

2、，mf=3ef 为 aob 中位线 ef=1/2ab=4cm四边形 dcfe 为等腰梯形 mc=2cm fc=根号 13cm；2，如图，在直角梯形abcd中， ab dc ， abc=90 °， ab=2dc ，对角线ac bd ，垂足为f， 过点 f 作 efab ，交 ad 于点 e，cf=4cm（ 1）求证：四边形abfe 是等腰梯形；（ 2）求 ae 的长（ 1）证明：过点d 作 dm ab， dcab， cba=90°，四边形bcdm为矩形 dc=mb ab=2dc， am=mb=dc dmab， ad=bd dab=dba efab，ae 与 bf 交于点 d，

3、即 ae 与 fb 不平行，四边形abfe是等腰梯形（ 2）解： dcab， dcf baf cd ab =cf af =1 2 cf=4cm， af=8cm acbd， abc=90°，在 abf与 bcf中， abc=bfc=90°， fab+abf=90°， fbc+abf=90°， fab=fbc， abf bcf，即 bf cf =af bf， bf2=cf. af bf=4 2 cm ae=bf=4 2 cm3，如图，用三个全等的菱形abgh 、bcfg 、 cdef 拼成平行四边形adeh ，连接 ae 与 bg、 cf 分别交于 p、q，

4、（ 1）如 ab=6 ，求线段 bp 的长；（ 2）观看图形，是否有三角形与acq 全等？并证明你的结论1解：（ 1）菱形 abgh、 bcfg、cdef是全等菱形 bc=cd=de=ab，=6bg de ad=3ab=×3 6=18， abg=d， apb= aed abp ade bp de =ab ad bp=ab ad. de=6 18 × 6=2；（ 2）菱形 abgh、bcfg、cdef是全等的菱形 ab=bc=ef=fgab+bc=ef+fg ac=eg ad he 1=2bgcf 3= 4 egp acq4、已知点 e,f 在三角形 abc 的边 ab 所在

5、的直线上 ,且 ae=bf ，fh/eg/ac ，fh 、ec 分别交边 bc所在的直线于点h ， g1 假如点 e；f 在边 ab 上，那么 eg+fh=ac ，请证明这个结论2 假如点 e 在 ab 上，点 f 在 ab 的延长线上，那么线段eg ， fh ，ac 的长度关系是什么？3 假如点 e 在 ab 的反向延长线上，点f 在 ab 的延长线上，那么线段eg，fh ，ac 的长度关系是什么？4 请你就 1，2， 3的结论，挑选一种情形赐予证明解： （1） fhegac， bfh=beg= a， bfh beg bac bf/fh=be/eg=ba/ac ac=fh+egbf+be/f

6、h+eg=ba/a又c bf=ea， ea+be/fh+eg=ab/acab/fh+eg=ab/ac （ 2）线段 eg、fh、ac的长度的关系为：eg+fh=ac证明（ 2）：过点 e 作 epbc交 ac于 p， egac，四边形 epcg为平行四边形eg=pc hf eg ac， f= a， fbh=abc= aep又 ae=bf， bhf epa hf=ap ac=pc+ap=eg+hf即 eg+fh=ac5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，oa，ob表示铁夹的两个面， c 是轴，cd oa于点 d，已知 da=15m，m do=24m，m dc=10m，m我们知道铁夹的侧面是轴对称图

7、形，恳求出a、b 两点间的距离解：连接 ab ，同时连接oc 并延长交 ab 于 e，由于夹子是轴对称图形，故oe 是对称轴， oe ab ，ae=be ， rt ocd rt oae ， oc:oa = cd:ae oc 2=od 2+cd 2oc =26 ， ae= =15 ， ab=2ae ab =30 （ mm ）（8分）答： ab 两点间的距离为 30mm 26，如图 ,在平行四边形abcd 中,过点 b 作 be cd, 垂足为 e,连接 ae ，f 为 ae 上一点，且bfe= c，（ 1）求证： abf ead；（ 2）如 ab=5 ， ad=3 ， bae=30 °

8、，求 bf 的长解：（ 1）四边形abcd 是平行四边形 ab cd ，ad bc bae= aed, d+ c=180° 且 bfe+ afb=180°又 bfe= c d= afb bae= aed ， d= afb abf ead（ 2） bae=30° ，且 ab cd ，be cd abea 为 rt，且 bae=30° 又 ab=4ae=3 分之 8 倍根号 37，如图 ,ab 与 cd 相交于 e,ae=eb,ce=ed,d为线段 fb 的中点 ,gf 与 ab 相交于点 g ，如 cf=15cm ，求 gf 之长；解 ce=de be=a

9、e， ace bde ace= bde bde+ fde=180 ° fde+ ace=180 ° ac fb agc bgfd 是 fb 中点 db=acac ： fb=1 ：2 cg：gf=1 ： 2 ； 设 gf 为 x 就 cg 为 15-xgf=cf/3c × 2=10cm9，如图，已知直角梯形 abcd 中， ad bc， b=90 °， ab=12cm ， bc=8cm， dc=13cm ，动点 p 沿 a d c 线路以 2cm/秒的速度向 c 运动，动点 q 沿 bc 线路以 1cm/秒的速度向 c 运动 p、q 两点分别从 a 、b

10、同时动身，当其中一点到达 c 点时，另一点也随之停止设运动时间为 t 秒， pqb 的面积为 ycm2（ 1）求 ad 的长及 t 的取值范畴；（ 2）当 1.5 t t0（t0 为（ 1）中 t 的最大值）时，求y 关于 t 的函数关系式；（ 3）请详细描述：在动点p、q 的运动过程中，pqb 的面积随着 t 的变化而变化的规律3.db=ab=12m.¿rt ad9c*g « db=12co « dc=t3cm°bc=scm2.ejte6bj.c.w=e4t zst.06t68 £ 4$: j.i 2i «i.s i e-i « . vi- riitaaa.,* i sci.11. 5& t &8ii . :#.peoci;s1.pc=t62ti3,¡s.rid rsascth to v iiv. pc$er 1 s2t _pn”nc'13° 129u=£ 16-2t j 7.:i '2'