高考导数理科

1、1. 曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（）a30b45c 60d1202. 设曲线2axy在点（1， a）处的切线与直线062yx平行，则 a（）a1 b12c 12d13. 设ar，若函数xyeax，xr，有大于零的极值点，则（）a、1a b、1a c 、1ae d、1ae4. 设( )lnf xxx，若0()2fx，则0 x（）a. 2e b. e c. ln 22d. ln 25.已知函数32( )1f xxaxx，ar（）讨论函数( )f x的单调区间；（）设函数( )f x在区间2133，内是减函数，求 a 的取值范围6.设ar，函数233)(xaxxf（）若2x是函

2、数)(xfy的极值点，求 a的值；（）若函数( )( )( )0 2g xfxfxx，在0 x处取得最大值，求a的取值范7、已知函数2( )1ln(0)f xxax ax（1）讨论( )f x的单调性（2）设 a=3，求( )f x在区间 1，2e上的值域，其中e 为自然对数的底数8、已知函数321( )3f xxaxbx，且( )0fx（1）试用 a 的代数式表示b（2）求( )f x的单调区间（3）令 a= 1，设函数( )f x在12xx处取得极值，记点11(,()m xf x，22(,()n xf x，证明线段mn 与曲线( )f x存在异于 m， n 的公共点9、设2( )(1)xf

3、 xe axx且曲线( )yf x在 x=1 处的切线与x 轴平行（1）求 a的值（2）证明：当0,2时，|(cos)(sin) |2ff10、设 a 为实数，函数2( )2()|f xxxaxa（1）若(0)1f，求 a 的取值范围（2）求( )f x的最小值（3）设函数( )( )( ,)h xf x xa，求不等式( )1h x的解集11、已知函数321( )33f xaxbxx，其中0a（1）当 a，b 满足什么条件，( )f x取得极值（2）已知0a，且( )f x在区间(0,1上单调递增，试用a 表示 b 的取值范围12、已知二次函数( )yg x的导函数图像与直线2yx平行，且(

4、 )yg x在 x= 1 处取得极小值 m 1（m0） ，设( )( )g xf xx（1）若曲线( )yf x上的点 p 到 q（0，2）的距离的最小值为2，求 m 的值（2）k（kr）如何取值时，函数( )yf xkx存在零点，并求出零点13、已知函数32( )(1)(2)( ,)f xxa xa axb a br（1）若函数( )f x的图像经过原点，且在原点处切线的斜率是3 ，求 a，b 的值（2）若函数( )f x在区间( 1,1)上不单调，求a 的取值范围14、设函数3221( )(1) ,3f xxxmx xr其中0m（1）当 m=1 时，求曲线( )yf x在点(1, (1)f

5、的切线斜率（2）求函数( )f x的单调区间与极值（ 3） 已 知 函 数( )f x有 三 个 互 不 相 同 的 零 点0，1x，2x， 且12xx， 若 对 任 意12,xx x()(1)fxf恒成立，求m 的取值范围15、设函数329( )62f xxxxa（1）对于任意实数x，( )fxm恒成立，求m 的最大值（2）若方程( )0f x有且仅有一个实根，求a 的取值范围16、已知2( )f xxbxc为偶函数，曲线( )yf x过点（ 2，5） ，()() ()gxx a f x（1）若曲线( )yg x有斜率为 0 的切线，求实数a 的取值范围（2）若当 x= 1 时，函数( )yg x取得极值，确定( )yg x的单调区间17、已知函数32( )f xxbxcx的导函数的图像关于直线x=2 对称（1）求 b的值（2）若( )f x在 x=t 处取得极小值，记此极小值为( )g t，求( )g t的定义域和值域18、已知函数3223( )39f xxaxa xa（1）设 a=1，求函数( )fx的极值（2）若14a，且当1,4 xa时，|( )| 12fxa恒成立，试确定a 的取值范围。19已知函数f(x)(x2 ax2a23a)ex(xr)，其中 ar. (1)当 a0 时，求曲线y f(x)在点 (1，f(1)处