初二数学一次函数的练习题及标准答案

1、其次讲一次函数的图象和性质挑选题1. 已知一次函数ykxk , 如 y 随着 x 的增大而减小 , 就该函数图象经过:(a) 第一 , 二, 三象限b第一 , 二, 四象限c 其次 , 三, 四象限d第一 , 三, 四象限2. 某市的出租车的收费标准如下：3 千米以内的收费6 元；3 千米到 10 千米部分每千米加收1.3 元； 10 千米以上的部分每千米加收1.9 元；那么出租车收费y（元）与行驶的路程x 千米 之间的函数关系用图象表示为3. 阻值为r1 和 r 2 的两个电阻，其两端电压u关于电流强度i 的函数图象如图，就阻值（ a） r1 r 2（ b） r1 r 2（ c） r 1 r

2、 2（ d）以上均有可能4. 如函数 ykxb k, b 为常数 的图象如下列图，那么当y0 时， x 的取值范畴是a、 x1b、 x2c、 x11d、 x25. 以下函数中，一次函数是（） .012（ a）（ b）（ c）（ d）6. 一次函数y=x+1 的图象在（） .（ a）第一、二、三象限（ b）第一、三、四象限（ c）第一、二、四象限（ d）其次、三、四象限7. 将直线 y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是a y=2x+2by=2x-2cy=2 （ x-2 ）d y=2（ x+2）8. 如图，已知点a的坐标为 1 ，0 ，点 b 在直线 yx 上运动，当线段ab 最短时，点b 的

3、坐标为a. 0 ， 0b. 1 ,1 c.222 ,2 d.221 , 1 229如图， 把直线沿x 轴正方向向右平移21 / 11个单位得到直线，就直线l / 的解析式为a.y=2x+4b.y=-2x+2c.y=2x-4d.y=-2x-210. 直线 y=kx+1 肯定经过点 a 1 ， 0b 1 ， kc0 ， kd 0 ， 111. 如图，在 abc中，点 d 在 ab上，点 e 在 ac上，如 ade= c，且 ab=5， ac=4， ad=x， ae=y，就 y 与 x 的关系式是 aa y=5xb y= 4 xc y= 5 xd y= 9 xxy5420d12. 以下函数中，是正比

4、例函数的为ea.y 12xb.y 4 x2c.y 5x 3d.y 6x 2x 1bc13 如图， abc和 def是两个外形大小完全相同的等腰直角三角形，b=def=90°，点b、c、e、f 在同始终线上现从点c、e 重合的位置动身，让abc在直线 ef 上向右作匀速运动，而def 的位置不动设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为 x 下面表示y 与 x 的函数关系式的图象大致是（）三、填空题1. 如正比例函数y=mx m0 和反比例函数y= n x n0的 图 象 都 经 过 点 2,3， 就m=， n=a.bcd2. 假如函数fxx1 ，那么f13. 点 a2 ， 4 在

5、正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4. 如函数的图象经过点（1，2），就函数的表达式可能是（写出一个即可）5. 如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系请依据图象填空：动身的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km / h，汽车的速度为km / h2 / 11y（ km）908070605040302010电动自行车汽车00.511.522.533.544.555.5第 16 题图x （ h）6. 某电信公司推出手机两种收费方式：a 种方式是月租20 元， b 种方式是月租0 元 一个月的本地网内打出电话时

6、间t 分钟 与打出电话费s 元 的函数关系如图3，当打出电话150 分钟时，这两种方式电话费相差元7. 如一次函数y=ax+1 a 中， y 随 x 的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，就| a 1|+a 2 =；8. 已知，如图，一轮船在离a 港 10 千米的 p 地动身，向b 港匀速行驶， 30 分钟后离a 港 26 千米 未到达 b 港 ，设动身x 小时后，轮船离a 港 y 千米 未到达 b 港 ，就 y与 x 的函数关系式为四、解答题1. 某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的日销售价x （元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：1520253025201510x （

7、元）y （件） 在草稿纸上描点，观看点的颁布，建立y 与 x 的恰当函数模型； 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？2. 】李红和张明正在玩掷骰子嬉戏，两人各掷一枚骰子； 当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得 3 分，否就， 张明得 1 分，这个嬉戏公正吗？为什么？ 当两枚骰子的点数之和大于7 时，李红得 1 分，否就张明得1 分，这个嬉戏公正吗？为什么？假如不公正，请你提出一个对双方公正的看法；3. 小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n 0 0 ；如设到期后的本息和（本金 +利息）为y 元 ，存入的时间为x （年），那么（ 1）以下那

8、个图像更能反映y 与 x 之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？3 / 11102.25100y 元102.25100y 元012x 年012x 年图15图16102.251000y 元12x 年102.251000y 元12x 年图17图18（ 2）依据（ 1）的图象，求出y 于 x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范畴），并求出两年后的本息和；4. 某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如下列图，依据图象供应的信息，解答以下问题：1400120010008006004000y（元）100200300x（件

9、）第21 题图（ 1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x （件）（ x数关系式；0）之间的函（ 2）已知小李4 月份的销售量为250 件，求小李4 月份的收入是多少元？5、如图，在平面直角坐标系中，正方形aocb的边长为 6，o为坐标原点，边oc在 x 轴的正半轴上，边oa在 y 轴的正半轴上，e 是边 ab上的一点，直线ec交 y 轴于 f，且 sfaes 四边形 aoce1 3；4 / 11yfaebocx 求出点 e 的坐标； 求直线 ec的函数解析式.6 如图，l1 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系；(1) 写

10、出销售收入与销售量之间的函数关系式；(2) 写出销售成本与销售量之间的函数关系式；(3) 当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；(4) 当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？ （利润 =收入- 成本）7. 在“五一黄金周” 期间， 小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光， 在售票大厅看到表（一） ， 爸爸对小明说： “我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，详细是”在游船上，他留意到表（二），摸索一下，对爸爸说：“如游船在静水中的速度不变，那么我仍能算出它的速度和水流速度”爸爸说：“你真聪慧！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？

11、请你和小明一起求出：（ 1）票价 y （元）与里程x （千米）的函数关系式；（ 2）游船在静水中的速度和水流速度里程（千米）票价（元）甲乙1638甲丙2046甲丁1026表（一）表（二）动身时间到达时间甲乙8:009:00乙甲9:2010:00甲乙10:2011:208. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同 . 放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开其次个水管，放水过程中阀门始终开着饮水机的存水量 y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如下列图：（ 1）

12、求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟） x 2 的函数关系式；（ 2）假如打开第一个水管后，2 分钟时恰好有4 个同学接水终止，就前22 个同学接水终止共需要几分钟？5 / 11（ 3）按（ 2）的放法，求出在课间10 分钟内班级中最多有多少个同学能准时接完水？18种适合中同学阅读的科普读物，9. 某出版社出版一y升如该读物首次出版印刷的印数不少于5000 册时，投入的成1本7 与印数间的相应数据如下：印数 x（册）500080001000015000成本 y（元）285003600041000535008（ 1）经过对上表中数据的探究，发觉这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一

13、次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x 的取值范畴）；（ 2）假如出版社投入成本48000 元，那么能印该读物多少册？10. 阅读：我们知道，在数轴上，x 1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x 1 表示o212x分钟 一条直线； 我们仍知道， 以二元一次方程2x y 1 0 的全部解为坐标的点组成的图形就是一次函数y 2x 1 的图象，它也是一条直线，如图.观看图可以得出：直线1 与直线y 2x 1 的交点p 的坐标（ 1， 3）就是方程组x1x1的解，所以这个方程组的解为2 xy10y3在直角坐标系中，x 1 表示一个平面区域，即直线x 1 以及它左侧的部分，如图；y 2x 1 也

14、表示一个平面区域，即直线y 2x 1 以及它下方的部分，如图；yyy回答以下问题：3p1,3x2（ 1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组y2x的解；2xxxolx 2 olol（ 2）用阴影表示y 2x 2 ，y=2x+1x=1y0x=1y=2x+1第 9 题图所围成的区域；第 9 题图第 9 题图skm11 一天上行6 点钟，汪老师从学校动身，乘车上市里开会，8 点准时到会场，中午12 点钟回到学校，他这一段时间内的行程s（ km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图4 中的折线表示，依据图4 供应的有关信息，解答以下问题：（ 1）开会地点离学校多远？（ 2）求出汪老师在返校

15、途中路程s（ km）与时间t （h）的函数关系式；（ 3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6 点到中午12 点的活动情形进行描述6040200 1 2 3 4 56 7 8 9101112图 4th 12. 已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 3 的图象都过a（ m,， 1）点，求此正比例函x数解析式及另一个交点的坐标13. 小明暑假到华东第一高峰黄岗山（位于武夷山境内）旅行，导游提示大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降. 沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据：海拔高度x 米4005006007006 / 110气温

16、y c）28.628.027.426.8（ 1）以海拔高度为x 轴，气温为y 轴，依据上表供应的数据在以下直角坐标系中描点；（ 2）观看（ 1）中所苗点的位置关系，猜想y 与 x 之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并依据表中供应的数据验证你的猜想；（ 3）假如小明到达山顶时，只告知你山顶的气温为18.1 ，你能运算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？13. 在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度ycm 与燃烧时间 xh 的关系如图12所示；请依据图象所供应的信息解答以下问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与

17、x 之间的函数关系式；当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？14. 如图， a、b 两点的坐标分别是x 1， 0 、x 2 ，o，其中12x 、x是关于 x 的方程 x2 +2x+m-3=o的两根，且x<0<x 12(1) 求 m的取值范畴；(2) 设点 c 在 y 轴的正半轴上，acb=90°， cab=30°，求m的值；(3) 在上述条件下，如点d 在其次象限，dab cba，求出直线 ad的函数解析式：参考答案一、挑选题1.b2.b3.a4.d5. b6.a7.a8.b9.c10.d11.c12.a13.c二、填空题1.326.2.f x

18、2 x3.f x2 x4. 答案不唯独；如yx1, y2 x,5. 甲（或电动自行车）2乙（或汽车）218906.107. 18.y32 x10x0三、解答题1、经观看发觉各点分布在一条直线上设 ykxb（ k 0）用待定系数法求得yx40 设日销售利润为z就 zxy10 y =x250x400当 x=25 时， z 最大为 2257 / 11每件产品的销售价定为25 元时，日销售利润最大为225 元2、这个嬉戏对双方公正 p奇= 112213， p偶=443 p奇 = p偶 ，这个嬉戏对双方公正 不 公正列表：12345612345672345678345678945678910567891

19、0116789101112得： p 和大于 7=5 ， p和小于或等于7=7 1212李红和张明得分的概率不等，这个嬉戏对双方不公正3、（ 1）图 16 能反映 y 与 x 之间的函数关系从图中可以看出存入的本金是100 元一年后的本息和是102.25 元0（ 2）设 y 与 x 的关系式为：y=100 n 0x+100把（ 1，102.25 ）代入上式，得n=2.25 y=2.25x+100当 x=2 时，y=2.25*2+100=104.5元4、（ 1）由题意可设y 与 x 的函数关系式为：ykxb由图象可知：当x0 时， y400 ， x200 时， y1000b400有200kb100

20、0解得，k3b400y 与 x 的函数关系式为：y3 x400（ 2）当 x250 时， y32504001150 （元）5、 sfae s 四边形 aoce 13， sfae sfoc 1 4，四边形aocb是正方形， ab oc， fae foc， ae oc1 2， oa oc6， ae 3，点 e 的坐标是 3,6 设直线 ec的解析式是y kx b，8 / 11直线 y kx b 过 e3,6和 c6， 03k b6 6k b0 ， 解得：k 2b 12直线 ec的解析式是y 2x 12 6、1） y=x（ 2）设 ykxb直线过（ 0，2）、（ 4， 4）两点 ykx2 又 44k

21、2 k121 yx2 2（ 3）由图像知，当x14 时，销售收入等于销售成本或 xx 22 x4（ 4）由图像知：当x或14 时，工厂才能获利xx 220 时，即 x4 时，才能获利；7、（ 1）设票价y 与里程 x 关系为 ykxb ， 当 x 10 时， y 26；当 x 20 时， y 46；10kb2620kb46k2解得：b6票价 y 与里程 x 关系是 y2x6 （ 2）设游船在静水中速度为m 千米 / 小时，水流速度为n 千米 / 小时，依据图中供应信息，得1mn162 mn163，解得：m 20n 48、设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx b把（ 2， 17）、（ 1

22、2， 8）代入 y=kx b 得172kb812kb解得 k=9 ，b= 94105y= 910x 945（ 2 x 188 ）9（ 2）由图可得每个同学接水量是0.25 升就前 22 个同学需接水0.25 × 22=5.5 升存水量 y=18 5.5=12.5升 12.5= 910x 945x=7前 22 个同学接水共需7 分钟（ 3）当 x=10 时存水量 y= 910× 10 945= 495用去水 18 495=8.2 升8.2 ÷0.25=32.8课间 10 分钟最多有32 人准时接完水9 / 11或设课间 10 分钟最多有z 人准时接完水 由题意可得0

23、.25z 8.2z 32.89、（ 1）设所求一次函数的解析式为y kx b，5000kb就8000kb28500,36000.解得 k 5 ， b 16000；2所求的函数关系式为y 5 x 16000；2y（ 2） 48000 5 x 16000；x 12800；p210、1）如下列图，x在坐标系中分别作出直线x 2 和直线 y 2x 2，这两条直线的交点是p（ 2，6）；olx2x就是方程组y6y22x2的解；x= 2y= 2x+2（ 2）如阴影所示；11、 1）开会地点离学校有60 千米第 9 题图（ 2）设汪老师在返校途中s与 t 的函数关系式为s kt b（ k 0）由图可知，图象

24、经过点（11,60 ）和点（ 12,0 ）11k12kb60b0解之，得b720k60 s 60t 720（ 11 t 12）（ 3）汪老师由上午6 点钟从学校动身，乘车到市里开会，到了40 公里处时，发生了堵车，堵了约30 分钟才通车，在8 占钟准里到达会场开了3 个小时的会，会议一终止就返校，结果在12 点钟到校12、 y= 3 图象过 a（ m， 1）点，就1= 3， m=3，即 a（ 3，1）将 a（ 3， 1）代入xmy=kx ，得 k= 1 ，正比例函数解析式为y= 1 x又 1 x= 3 x=±3当 x=3 时， y=1；当333xx= 3 时， y= 1另一交点为（3， 1）13、（ 1） 四个点都描对得2 分（ 2）猜想： y 与 x 之间的函数关系式可能是一次函数（如同学未先写猜想，而在后继解答中完成了对一次函数的就假设，仍可得这1 分）求解：设函数表达式为：y = k x + b，把（ 400， 28.6 ） ， （ 500， 28.0 ）代入 y = k x + b，得：400kb500kb28.628解得： k = - 0.006 ,b = 31 y 与 x 之间的函数关系式可能是y = -0.006x + 31当 x = 700时,y = -