动量守恒知识点精华

1、名师总结优秀学问点选修 3-5 第十六章动量守恒定律学问归纳1. 力的三种效应：力的瞬时性（产生a）f=ma、运动状态发生变化牛顿其次定律时间积存效应 冲量 i=ft 、动量发生变化动量定理空间积存效应 做功 w=fs动能发生变化动能定理2动量观点动量： p=mv=2me k冲量 ：i ft i: 冲量 n.s，f:恒力 n ，t: 力的作用时间 s，方向由 f 打算， 单位是牛顿 ·秒动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化；公式：f 合 t = mv 一 mv解题时受力分析和正方向的规定是关键i=f 合 t=f 1t1+f2t 2+-=p=p 末-p 初=mv 末-

2、mv 初动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：'pp ；p0 ；p1- p 2p p系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p p 0系统总动量变化为0假如相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的详细表达式为p1 p2 p1 p2系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量 m1v 1 m2v 2 m1v 1 m2v 2''p p两物体动量变化大小相等、方向相反实际中应用有：m1v1+m2v2= m 11m 22； 0=m1v1+m2v 2m1v1+m2v 2=m1+m2v 共vv原先以动量 p运动的物体，如其获得大小相等、方向相反的动量p，是导致物

3、体静止或 反向运动的临界条件；即：p+p=0留意懂得四性：系统性、矢量性、同时性、相对性矢量性 ：对一维情形，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算；相对性 :全部速度必需是相对同一惯性参照系；同时性 ：表达式中v1和 v2必需是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v1和 v 必需是相互作用2后同一时刻的瞬时速度；解题步骤： 选对象， 划过程； 受力分析； 所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并争论结果；【学问延长】动量、功和能 重点是定理、定律的列式形式力的瞬时性f=ma 、时间积存i=ft 、空间积存w=fs力学

4、 ： p=mv=2mek动量定理i=f 合 t=f 1 t1+f2 t2 +-=p=p 末 -p 初 =mv 末 -mv 初动量守恒定律 的守恒条件和列式形式：pp' ；p0 ；p1- p 2ek =1 mv 2p22 2m【解题技巧归纳】名师总结优秀学问点1、碰撞模型：特点和留意点：动量守恒；碰后的动能不行能比碰前大；对追及碰撞，碰后后面物体的速度不行能大于前面物体的速度；m1v1+m2v 2=''m vmv1122112m1 e k112m 2 e k21'12m 1 e k1'22m 2 e kp2p2p'2p'21mv 22mv

5、222mv '212mv '2222 12m122m2=12m122m 2v='2m 2 v 2m 1 - m 2 v 11'2m 1v 1m 2 - m 1 v 2v=2m 1m 2m 1m 2122、一动一静的弹性正碰：即 m2v 2=0 ；m 2 v 2 =0 代入（ 1）、（ 2）式2（1） 动量守恒： m1v1+m2 v2 =m1v 1'+m 2 v2 '（2）动能守恒：1 m1v12+21 m2v22=21 m1v 1' 2+21 m2v2' 221v ' =m 1 - m 2 v 1（主动球速度下限）'

6、;2m1v1v2 =（被碰球速度上限）m1m 2争论（ 1）：m 1m2当 m1>m 2 时， v1'>0，v 2'>0v1 与 v 1 方向一样；当 m1>>m 2 时， v 1' 1v， v2' 21v 高射炮打蚊子 当 m1=m 2 时， v1'=0， v 2'=v 1即 m1 与 m2 交换速度当 m1<m 2 时， v1 '<0（反弹）， v 2'>0v2 与 v1 同向；当m1<<m 2 时， v 1' -v1，v 2' 0乒乓球撞铅球 争论（

7、 2）： 被碰球 2 获最大速度、最大动量、最大动能的条件为a. 初速度 v1 肯定，当 m 1>>m 2 时， v2' 21vb初动量 p1肯定，由 p2'=m2v 2'=2m1m2 v12m1 v1m1，可见，当 m1<<m2 时，p2' 21mv1=2p 1m1m2m21c初动能ek1 肯定，当m1=m 2 时， ek2'=e k13、一动一静：如v 2=0, m 1=m2 时，；m 1>>m2 时，；m1<<m2 时，；4、静的完全非弹性碰撞（ 子弹打击木块模型）重点名师总结优秀学问点mv 0+0=

8、m+mv 'v ' =mv 0（主动球速度上限，被碰球速度下限）121'2mm12 一 1'2mmv 2mv 0 =m 22mv+e 损e 损=mv 02mmv2=2mm0由上可争论主动球、被碰球的速度取值范畴m1- m 2 v 1<v 主 <mv 0mv 0<v 被 <2m1v1m 1m 2mmmmm1m2争论： e 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能e损 =fd相=mg·d相=1 mv 2一1 mmv '2=mmv 20d相0mmv 2=0=220mmv 22mm2mmf2gmm也可转化为弹性势能；转化为

9、电势能、电能发热等等5、人船模型一个原先处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，在此方向遵从动量守恒mmv=mvms=mss+s=ds=dml mmmml m【考点归纳】1、冲量：冲量可以从两个侧面的定义或说明；作用在物体上的力和力的作用时间的乘积, 叫做该力对这物体的冲量；冲量是力对时间的累积效应；力对物体的冲量, 使物体的动量发生变化 ; 而且冲量等于物体动量的变化；冲量是矢量 , 其大小为力和作用时间的乘积, 其方向沿力的作用方向；假如物体在时间t 内受到几个恒力的作用, 就合力的冲量等于各力冲量的矢量和, 其合成规律遵守平行四边形法 就；2、动量：可以从两个侧面对动量进行定义

10、或说明；物体的质量跟其速度的乘积, 叫做物体的动量；动量是物体机械运动的一种量度；动量的表达式p = mv；单位是千克米/ 秒；动量是矢量 , 其方向就是瞬时速度的方向；由于速度是相对的, 所以动量也是相对的, 我们啊3、动量定理：物体动量的增量, 等于相应时间间隔力, 物体所受合外力的冲量；表达式为i=p 或 ftmv2mv1 ；运用动量定理要留意动量定理是矢量式；合外力的冲量与动量变化方向一样, 合外力的冲量方向与初末动量方向无直接联系；合外力可以是恒力, 也可以是变力；在合外力为 变力时 , f 可以视为在时间间隔t 内的平均作用力； 动量定理不仅适用于单个物体, 而且可以推广到物体系；

11、4、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零, 就系统的总动量守恒；动量守名师总结优秀学问点恒定律依据实际情形有多种表达式, 一般常用pa用前后的总动量；运用动量守恒定律要留意以下几个问题:pbpapb 等号左右分别表示系统作动量守恒定律一般是针对物体系的, 对单个物体谈动量守恒没有意义；对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等, 系统在一个特别短的时间内, 系统内部各物体相互作用力, 远比它们所受到外界作用力大, 就可以把这些物体看作一个所受合外力为 零的系统处理 , 在这一短临时间内遵循动量守恒定律；运算动量时要涉及速度, 这时一个物体系内各物体的速度必需是相对于同一惯性参照系的 ,

12、 一般取地面为参照物；动量是矢量, 因此 “系统总动量 ”是指系统中全部物体动量的矢量和, 而不是代数和；动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情形；有时虽然系统所受合外力不等于零,但只要在某一方面上的合外力重量为零, 那么在这个方向上系统总动量的重量是守恒的；动量守恒定律有广泛的应用范畴；只要系统不受外力或所受的合外力为零, 那么系统内部各物体的相互作用, 不论是万有引力、弹力、摩擦力, 仍是电力、磁力, 动量守恒定律都适用；系统内部各物体相互作用时, 不论具有相同或相反的运动方向; 在相互作用时不论是否直接接触 ; 在相互作用后不论是粘在一起, 仍是分裂成碎块, 动量守恒定律也都适用；5、动

13、量与动能、 冲量与功、动量定理与动能定理、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较；动量与动能的比较:动量是矢量, 动能是标量；动量是用来描述机械运动相互转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动 比如热、光、电等相互转化的物理量；比如完全非弹性碰撞过程争论机械运动转移速度的变化可以用动量守恒, 如要争论碰撞过程转变成内能的机械能就要用动能为缺失去运算了；所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机械运动的物理量；冲量与功的比较 , 冲量描述的是力的时间累积效应 , 功是力的空间累积效应；冲量是矢量, 功是标量；冲量过程一般相伴着动量的变化过程 , 而做功过程一般相伴着动能的转变过程；至于到底从哪一

14、角度来争论 , 要依据实际需要来打算；动量定理与动能定理的比较, 两个定理是冲量与动量变化, 功与动能变化之间关系的具 体表述；前一个是矢量式, 后一个是标量式；在一个物体系内, 作用力与反作用力冲量总是 等值反向 , 并在一条直线上, 内力冲量的矢量和等于零, 但内力功的代数和不肯定为零, 在子弹打木块的问题中一对滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量；动量守恒定律与机械能守恒定律比较, 前者是矢量式, 有广泛的适用范畴, 而后者是标量式其适用范畴就要窄得多；这些区分在使用中肯定要留意；6、碰撞：两个物体相互作用时间极短, 作用力又很大, 其他作用相对很小, 运动状态发生显著化的现象叫做碰撞；以物体间碰撞形式