勾股定理复习教案

1、优秀教案欢迎下载一：教学目标勾股定理1. 把握直角三角形的边、角之间所存在的关系，娴熟应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题2. 经受反思本单元学问结构的过程，懂得和领悟勾股定理和逆定理3. 熟识勾股定理的历史，进一步明白我国古代数学的宏大成就，激发爱国主义思想，培育良好的学习态度二：重点 ：把握勾股定理以及逆定理的应用难点： 应用勾股定理以及逆定理三：基础学问1 学问结构定理： a 2b2c 2直角三角形的性质: 勾股定勾理股定理应用 :主要用于运算直 角 三 角 形 的 判 别 方 法 : 如 三 角 形 的 三 边 满 足a 2b 2c 2就它是一个直角三角形.2 学问点回忆1、

2、 勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（ 1）已知直角三角形的两边求第三边（ 2）已知直角三角形的一边与另两边的关系；求直角三角形的另两边（ 3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2、 如何判定一个三角形是直角三角形（1） 先确定最大边（如c）（2） 验证c2 与 a 2b2 是否具有相等关系（3） 如 c 2 = a 2b 2 ，就 abc 是以 c 为直角的直角三角形；如c 2 a 2b 2就 abc 不是直角三角形；3、 勾股数满意222ab= c的三个正整数，称为勾股数如（ 1） 3， 4， 5； （ 2）5， 12，1

3、3； （ 3） 6， 8， 10；（ 4） 8， 15， 17（ 5） 7， 24，25（ 6） 9, 40, 413 学问的应用：如折叠等实际问题优秀教案欢迎下载四：典型例题考点一：勾股定理求长度；例 1 在直角三角形中, 如两直角边的长分别为1cm， 2cm ，就斜边长为 例 2 已知直角三角形的两边长为3、2，就另一条边长是 例 3 如图，铁路上a， b 两点相距25km， c， d 为两村庄， da ab 于 a， cbab 于 b，已知 da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得 c，d 两村到 e 站的距离相等，就e 站应建在离a 站多少 km处

4、？dcaeb练习 1 在 rt abc中， a ， b， c 分别是三条边， b=90°，已知a=6， b=10，就边长c=练习 2 已知，如图在 abc中， ab=bc=ca=2c，m ad是边 bc上的高求 ad的长； abc的面积练习 3 一个直角三角形，有两边长分别为6 和 8，以下说法中正确选项（）a 、 第三边肯定为10b、三角形的周长为24c、三角形的面积为24d、第三边有可能为10练习 4 如图，某学校（a 点）与大路（直线l）的距离为300 米，又与大路车站（d 点）的距离为 500 米，现要在大路上建一个小商店（c 点），使之与该校 a 及车站 d 的距离相等，求

5、商店与车站之间的距离优秀教案欢迎下载考点二：判别一个三角形是否是直角三角形例 1.分别以以下四组数为一个三角形的边长：（ 1） 3、4、5（ 2） 5、12、13（ 3） 8、15、 17（4） 4、5、 6，其中能够成直角三角形的有2222例 2. 如三角形的三别是a +b ,2ab,a-b a>b>0,就这个三角形是.例 3. 如图 1，在 abc中， ad是高，且ad 2bdcd ，求证： abc为直角三角形；练习 1、以下各组数中，以a，b， c 为边的三角形不是rt的是（） a 、a=1.5，b=2,c=3b、 a=7,b=24,c=25 c、a=6,b=8,c=10d、

6、 a=3,b=4,c=5练习 2、 三角形的三边长为ab 2c22ab,就这个三角形是a. 等边三角形b. 钝角三角形c. 直角三角形d.锐角三角形考点三：实际应用例 1、如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为 12cm 的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，就 h 的取值范畴是h例 2、如图，四边形abcd 中， ab=3cm ， bc=4cm ， cd=12cm ， da=13cm ，d且 abc=90° ，就四边形abcd的面积是cm2cab例 3. 直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7 cm2 ，8 cm2 ，就以斜边为边优秀教案欢迎下

7、载长的正方形的面积为 cm2 练习 1. 如图一个圆柱，底圆周长6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从a 点爬到 b 点，就最少要爬行cmba练习 2. 如图：带阴影部分的半圆的面积是（取 3）68练习 3. 一只蚂蚁从长、 宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的a 点沿纸箱爬到b 点，那么它所爬行的最短路线的长是练习 4. 如一个三角形的周长123 cm, 一边长为 33 cm,其他两边之差为3 cm,就这个三角形是 考点四：才能提升例1. 已知：如图，abc中， ab ac，ad是 bc边上的高优秀教案欢迎下载求证：22ab -ac =bcbd-dc练习 1. 如图，四边形abcd中，

8、 f 为 dc的中点， e 为 bc上一点，且 ce1 bc 你能说明afe是直角吗？4五：课后练习（ a）1已知 abc中， a= b= c，就它的三条边之比为（）a 1： 1： 1b 1： 1 ： 2c 1： 2 ：3d 1： 4： 1 2以下各组线段中，能够组成直角三角形的是（）a 6， 7， 8b 5， 6，7c 4， 5， 6d 3， 4，53. 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）a 6cmb 8 5cmc 30 13cmd 60 13 cm4. 如图，三个正方形中两个面积s 169， s 144，就另一个面积s 为（）a. 50b. 30c. 25d.

9、 100.5. 有两棵树，一棵高6 米，另一棵高3 米，两树相距4 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米6. 一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头动身，向正南方驶去，因水流缘由到达南优秀教案欢迎下载岸以后，发觉已偏离桥南头5m，就小船实际行驶m7. 一个三角形的三边的比为512 13，它的周长为60cm，就它的面积是8. 有一个小伴侣拿着一根竹竿要通过一个长方形的门， 假如把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4 尺求竹竿高与门高bbaao图 19. 如图 1 所示， 梯子 ab靠在墙上， 梯子的底端a 到墙根 o 的距离为 2m，梯子的

10、顶端b 到地面的距离为7m现将梯子的底端a 向外移动到a, 使梯子的底端a到墙根o的距离为3m， 同时梯子的顶端b 下降到 b，那么bb也等于1m吗.课后练习（ b）1、如图， cd 是 rtabc 的斜边 ab 上的高，如ab 17，ac 15，求 cd的长（）a 、b、c、17d、 72、已知： 如图， 在 abc 中，acb90 ， ab10cm ， bc8cm ，cdab 于 d ，求 cd 的长cabd3、如图，已知：abdc90， ad12 ， acbc ，dab30，求 bc 的长优秀教案欢迎下载4、如图，abc 中， ab13 ， bc14 ， ac15，求 bc 边上的高ad

11、abc5、某工厂的大门如下列图，其中四边形abcd是长方形，上部是以ab为直径的d半圆，已知ad=2.3 米， ab=2 米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5 米，宽 1.6 米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由.ab6、一只蚂蚁从棱长为1 的正方体纸箱的b 点沿纸箱爬到d 点，那dc么它所行的最短路线的长是 ；b cadb c7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6 ， bc=8 ，现将直角边 ac 沿直线 ad 折叠，使其落在斜边ab 上，且与ae 重合，就cd 的长为；题1图cdaeb题2图8、如图， 在矩形 abcd 中， ab6, 将矩形 abcd 折叠， 使点 b 与点 d 重合， c 落在 c处，如ae：be1：2 ，就折痕 ad 的长为；9、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20d