北京市重点中学月初三数学四边形复习讲座文字稿及练习无答案

1、四边形复习建议一、近三年中考试题分值分布基础加中档 20xx 年20xx 年20xx 年四边形114 分195 分195 分123 分225 分考试要求多 边 形 的 有a明白多边形的定b把握多边形内角和c关概念义 , 多 边 形 的 顶与外角和公式点、边、内角、外角、对角线等概念图形平行四边形明白四边形的不能利用平行四边形运用平行四边形的性稳固性 ; 懂得平行的性质定理与判定的有关内容解决质四边形的概念定懂得决有关简洁有关问题问题平 行 线 间 的明白两条平行线能度量两条平行线距离之间距离的意义之间的距离特 殊 的 平 行理 解 矩 形 、 菱能 利 用 矩 形 、菱运 用 矩 形 、 菱四

2、边形形、正方形的概形、正方形的性质形、正方形的有念, 以及它们之间定理与判定定懂得关内容解决有关的关系决有关简洁问题问题二、 20xx 年中考说明要求考试内容三、对中考中四边形基本问题的总体熟悉1. 基础题型 注意对基本概念、定理及基本图形、基本方法的考查2. 相对淡化了证明的技巧, 降低了证明的难度;3. 强化了几何变换观念.四、复习建议1. 在考试说明的指导下全面复习, 言必有据 , 书写规范 ;2. 巩固基本概念 , 梳理落实图形的性质和判定方法, 让同学在推理证明的过程中有序思考 , 快速选择合适的解决问题的途径;3. 重视平面几何的基本图形、基本观念和方法在四边形中的应用, 引导同学

3、将较复杂的图形转化为特别四边形、三角形的组合, 并应用相关的性质、方法进行推导运算;4. 提高同学基本作图才能和会利用基础学问结合动手操作、图形变换、猜想、推懂得决复杂问题的才能.多边形的内角和1.08 北京 如一个多边形的内角和等于720 °, 就这个多边形的边数是 b a. 5b. 6c. 7d. 82.09 北京 如一个正多边形的一个外角是40° , 就这个正多边形的边数是ba.10b.9c.8d.63.15 四川资阳 一个多边形的内角和是外角和的3 倍, 就这个多边形的边数是8 .4.15 北京 右图是由射线ab, bc, cd , de , 组成的平面图形,就 1

4、+ 2+ 3+4+ 5 = 360 ° .总结 : 多边形的内角和公式: 多边形的外角和公式: 平行四边形及特别的平行四边形1.15 湖南岳阳 以下命题是真命题的是 ca. 一组对边平行 , 另一组对边相等的四边形是平行四边形b. 对角线相互垂直的平行四边形是矩形c. 四条边相等的四边形是菱形d. 正方形是轴对称图形, 但不是中心对称图形2. 四边形 abcd 是平行四边形 , 使它为矩形的条件可以是 3.菱形 abcd 的对角线相交于点o, 请你添加一个条件: , 使得该菱形为正方形.4.15 甘肃武威 如图 , 平行四边形abcd 中, ab = 3 cm, bc = 5 cm,

5、 b = 60°, g 是 cd 的中点 ,e 是边 ad 上的动点 , eg 的延长线与bc 的延长线交于点f , 连结 ce, df .(1) 求证 : 四边形 cedf 是平行四边形 ;(2) 当 ae =3.5cm 时, 四边形 cedf 是矩形 ;当 ae =2cm 时, 四边形 cedf 是菱形 .总 结 :特 殊 的 平 行 四 边 形 的 判 定 : 5.15 四川 如图 , 菱形 abcd 的周长为8 cm, 高 ae 长为3 cm, 就对角线ac 长和 bd 长之比为da. 1:2b. 1:3c. 1:2d. 1:3afdgbec第 5 题图第 6 题图6. 15

6、 河南 如图 , 在abcd 中, 用直尺和圆规作 bad 的平分线ag 交 bc 于点 e, 如 bf = 6, ab= 5, 就 ae 的长为 ca. 4b. 6c. 8d. 10ad7. 15 通州一模 已知菱形abcd 的对角线ac 与 bd 相交于点e,g点 f 在 bc 的延长线上 , 且 cf = bc , 连接 df , 点 g 是 df 中点 ,e连接 cg. 求证 : 四边形 ecgd 是矩形 .bcf8. 15.石景山二模 如图 , 在 abc 中, m 、 n 分别是边ab、bc 的中ad点, e、f 是边 ac 上的三等分点 , 连接 me、 nf 且延长后交于点d

7、,e连接 be、bfmf(1) 求证 : 四边形 bfde 是平行四边形bnc(2) 如 ab = 32 ,a = 45 ,° c = 30 ,°求: 四边形 bfde 的面积9. 15.东城二模 如图 , 矩形 abcd 中, 点 o 为 ac 的中点 , 过点 o 的直线分别与ab, cd 交于点 e, f, 连接 bf 交 ac 于点 m , 连接 de , bo. 如 cob = 60 °, fo = fc.求证 : 1 四边形 ebfd 是菱形 ; 2 mb : oe = 3: 2 .10.15. 西城二模 如图 , 将平行四边形纸片abcd按如图方式折

8、叠, 使点 c 与点 a 重合 , 点 d 的落点记为点d , 折痕为 ef , 连接 cf.(1) 求证 : 四边形 afce 是菱形 ;2 如 b = 45,° fce = 60,°ab = 62 ,求线段 d f 的长 .e11. 15.顺义二模 如图 , 四边形 abcd 为矩形 , de ac, 且 de = ab,过点 e 作 ad 的垂线交ac 于点 f .ad(1) 依题意补全图 , 并证明四边形efcd 是菱形 ;(2) 如 ab = 3, bc = 33 , 求平行线de 与 ac 间的距离 .bc12.15 湖南邵阳 已知在 rt abc 中, acb

9、 = 90 ,°现按如下步骤作图:2分别以a, c 为圆心 , a 为半径 a > 1 ac 作弧 , 两弧分别交于m , n 两点 ;过 m , n 两点作直线mn 交 ab 于点 d, 交 ac 于点 e;将 ade 绕点 e 顺时针旋转180°, 设点 d 的像为点f.(1) 请在图中直线标出点f 并连接 cf;(2) 求证 : 四边形 bcfd 是平行四边形 ;(3) 当 b 为多少度时 , 四边形 bcfd 是菱形 .相关练习1. 14 广东 一个多边形的内角和是900 °, 这个多边形的边数是da . 4b. 5c. 6d. 72. 12 北京

10、3 正十边形的每个外角等于 ba. 18b. 36c. 45d. 603.15 湖南邵阳 某正 n 边形的一个内角为108 °, 就 n =5.4.09 北京 4 如菱形两条对角线长分别为6 和 8, 就这个菱形的周长为a a. 20b. 16c. 12d.105. 15 山东青岛 如图 , 菱形 abcd 的对角线ac、bc 相交于点o, e、f 分别是 ab、 bc 边上的中点, 连接 ef , 如 ef =3 , bd = 4, 就菱形 abcd 的周长为 ca. 4b. 46c. 47d. 28第 5 题图第 6 题图第 7 题图6. 15 广东 如图 , 在abcd 中,

11、be 平分 abc , bc=6, de =2, 就abcd 的周长等于20.7. 11 山东 在abcd 中,点 e 为 ad 的中点 , 连接 be , 交 ac 于点 f , 就 af: cf a a. 1: 2b. 1: 3c. 2: 3d. 2: 58.14 毕节 将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形abcd 的外形 , 并使其面积为长方形面积的一半 木条宽度忽视不计 , 就这个平行四边形的最小内角为30度.9. 11 浙江丽水 如图 , 在 abcd 中, ab 3, ad 4, abc 60°, 过 bc 的中点 e 作 ef ab, 垂足为点 f, 与 dc 的

12、延长线相交于点h, 就 def 的面积是23.adfbec h第 9 题图第 10 题图第 11 题图10. 2021 山东临沂 如图 , abcd 中, e 是 ba 延长线上一点, ab ae, 连结 ce 交 ad 于点 f, 如cf 平分 bcd , ab 3, 就 bc 的长为6.11.12 东城二模 如图 , 已知平行四边形abcd 中, ab = 3, ad = 2,b = 150 °, 就平行四边形abcd 的面积为 ba. 2b. 3c. 33d. 6aed12.14 海淀一模 如图 , 在 abcd 中, abc 的平分线交ad 于 e, bed = 150

13、76;, 就 a 的大小为 ca. 150° b. 130° c. 120 °d. 100°bc13.14 平谷一模 如图 , 点 o 是矩形 abcd 的对称中心 , e 是 ab 上的点, 沿 ce 折叠后 , 点 b 恰好与点o 重合 , 如 bc = 3, 就折痕 ce 的长为 23 .ad14. 如图 , e, f 为 abc 的边 ab, bc 中点 , 在 ac 上取 g, h 两点 ,g使 ag = gh = hc , eg 与 fh 的延长线相交于点d .eh求证 : 四边形 abcd 是平行四边形 .bfc15.14 平谷一模 如图

14、, 在 abc 中, d 为 ab 边上一点、 f 为 aca的中点 , 过点 c 作 ce /ab 交 df 的延长线于点e, 连结 ae.(1) 求证 : 四边形 adce 为平行四边形 .fe2 如 ef = 22 ,fcd30 ，aed45 , 求 dc 的 长 .dbc16 .15 山东莱芜 在 abcd 中, ac、bd 交于点 o, 过点 o 作直线 ef、gh , 分别交平行四边形的四条边于e、g、f 、h 四点 , 连结 eg、gf、 fh 、he .(1) 如图 , 试判定四边形egfh 的外形 , 并说明理由 ;(2) 如图 , 当 ef gh 时, 四边形 egfh 的

15、外形是;(3) 如图 , 在2 的条件下 , 如 ac = bd , 四边形 egfh 的外形是;(4) 如图 , 在3 的条件下 , 如 acbd, 试判定四边形egfh 的外形 , 并说明理由 .17.14 北京 如图 , 在abcd 中, ae 平分 bad , 交 bc 于点 e,bf 平分 abc, 交 ad 于点 f , ae 与 bf 交于点 p, 连接 ef , pd .(1) 求证 : 四边形 abef 是菱形 ;(2) 如 ab = 4, ad = 6, abc = 60 ,°求 tanadp 的值 .18. 15 北 京 在平 行四边形abcd中 , 过点d作dfcdeab 于点e, 点 f 在边cd 上, dfbe , 连接af