北京师范大学附中高三数学二轮高考专题辅导与训练专题检测解析几何

1、学习必备欢迎下载北京师范高校附中2021 高三数学二轮高考专题辅导与训练专题检测：解析几何本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分满分150 分考试时间120 分钟第一卷 挑选题共 60 分一、挑选题 本大题共12 个小题，每道题5 分，共 60 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1一条直线l 经过点p1,2, 且与两点a2,3, b 4,5 的距离相等, 就直线 l 的方程是 a 4 xy60 或 3x2 y70b 4 xy60c x4 y60 或 2 x3 y70d x4y60【答案】 a222直线 l 与圆 x y 2x 4y a 0a<3 相交于 a

2、、b 两点，如弦ab 的中点为 2,3 ，就直线 l 的方程为 a x y 5 0b x y 1 0c x y 5 0d x y 3 0【答案】 a3设a1,2, b 3,1 ，如直线ykx 与线段 ab 没有公共点，就k 的取值范畴是a,2 1 ,3c1 , 23b,1 2, 3d2, 13【答案】 d4已知圆o : x2y 21, 点 px, y在直线 xy20 上, o 为坐标原点 . 如圆上存在点q00使得opq30 , 就x0 的取值范畴为a1,1b0,1c0,2d2,2【答案】 c5已知两条直线yax2 和 ya2 x1 相互垂直，就a 等于 a 2b 1c0d122【答案】 d6

3、直线axby1 与圆 xy1相交于不同的a,b 两点（其中a, b是实数），且oa ob0 o 是坐标原点 ，就点 p a, b 与点0, 12距离的取值范畴为1a 1,b , 2c 1 ,2211d ,222【答案】 d学习必备欢迎下载7设抛物线y24x 的焦点为f ，顶点为o ， m 是抛物线上的动点，就| mo| mf| 的最大值为|3234abc333d3【答案】 bx2y 28已知f1, f2 分别是双曲线2a21 a, bb0 的左右焦点，p 为双曲线右支上一点，f1pf2为60 ，f1 pf2 的角平分线pa 交 x 轴于 a ， f1 a3af2，就双曲线的离心率a 2b【答案

4、】 b7c5d 32x2y219设双曲线以椭圆259长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为 5 25 ，就双曲线的渐近线的斜率为a± 2b±43c±132d± 4【 答 案 】 c 10将两个顶点在抛物线y22 px p0 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 n，就 a n=0b n=1c n=2d n=4【答案】 c211已知 p,q 为抛物线x =2y 上两点，点p,q 的横坐标分别为4，2，过 p,q 分别作抛物线的切线，两切线交于点a，就点a 的纵坐标为a 1b 3c4d8【答案】 c212抛物线y x 上的点到

5、直线2x y 10 0 的最小距离为9595a5b 0c 5d 5【答案】 a第二卷 非挑选题共 90 分二、填空题 本大题共4 个小题，每道题5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上13如直线ykx1 与直线 2xy40 垂直，就k.学习必备欢迎下载【答案】1214“ a 2”是“直线ax 2y 0 与直线xy 1 平行”的 条件【答案】充要15抛物线y 212 x 上与焦点的距离等于6 的点的坐标是 .【答案】3,6,3,616设抛物线y2 =2x 的焦点为f，过点 m（3 ， 0）的直线与抛物线相交于a， b 两点，与抛物线的准线相交于c， bf =2，就bcf与acf的面积之比4

6、s bcf =s acf【答案】5三、解答题 本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知平面直角坐标系xoy 中， a4 23， 2 ， b4,4 ，圆 c 是 oab的外接圆(1) 求圆 c 的方程；(2) 如过点 2,6的直线 l 被圆 c 所截得的弦长为43，求直线l 的方程22【答案】1设圆 c 方程为 x y dx ey f 0， f 0就4d 4e f 32 04 23d 2e f 32 163 0解得 d 8， e f 0. 所以圆 c： x 422 y 16.2 当斜率不存在时，l ： x 2 被圆截得弦长为43，符合题意；当斜率存在时，设

7、直线l ： y 6 kx 2 ，即 kx y 6 2k 0，|4k 6 2k|4由于被圆截得弦长为43，所以圆心到直线距离为2，所以4 2，解得 k，21 k3所以直线l ： y 6 3x 2 ，即 4x 3y 26 0. 故所求直线l 为 x 2，或 4x 3y 260.18已知abc 的三个顶点a -1,-2）， b 2,0 ）， c 1,3 ） .1 ）求 ab 边上的高 cd 所在直线的方程；1 ）求abc 的面积 .【答案】（ 1） 依题意：k ab022；2133由 abcd 得：kabkcd1，kcd；2直线 cd 的方程为：y33 x21 ，即： 3x2 y90 .2）方法一：

8、ab3,2， ac2,5 ；s abc1 | 35222 |11 .2方法二：| ab |21 202213 ，学习必备欢迎下载直线 ab 的方程为：y2x1 ，即： 2 x3 y40 ；| cd |02| 21334 |2111 13；2 23213s abc1| ab1| cd |11131113.2213219已知abc 三顶点 a（ 0， 0）， b（ 1， 1）， c（ 4， 2） . 1 ）求该三角形外接圆的方程.2 ）如过点1,2 的直线 l 被abc 外接圆截得的线段长为2 17，求直线l 的方程 .【答案】（ 1）设圆的方程为x2y 2dxeyf0f0就def204d2ef2

9、00d8, e6, f0此外接圆的方程为x 2y 28 x6 y02）设直线 l 的方程为y2k x1) ，即 kxyk20又 x4 2 y3225，由题意得圆心到直线的距离为224k3k222k 217k1或 17直线 l 的方程为xy30或7x17 y270 .20在抛物线y4x2 上求一点，使这点到直线y4 x5 的距离最短；【答案】设点2pt ,4t ，距离为d ， d4t4t 254t24t5171711当 t时， d 取得最小值，此时2p,1 为所求的点； 221设，定点 f（ a， 0），直线 l :x= a 交 x 轴于点h，点 b 是 l 上的动点，过点b 垂直于 l 的直线

10、与线段bf 的垂直平分线交于点m.i ）求点 m 的轨迹 c 的方程；ii）设直线bf 与曲线 c 交于 p， q两点，证明：向量、与的夹角相等.【答案】（）由于所以的值域是学习必备欢迎下载设所以的反函数为 ）当时，函数为上的增函数，所以即 解得 ）当时，函数是上的增函数，且经过定点（1， 1） .所以的图象不经过其次象限的充要条件是的图象与x 轴的交点位于x 轴的非负半轴上 .令解得由x222椭圆 c :2a2y1 ab 2b0 的左、右焦点分别是f1 c,0 ，f2 c,0 ，过f1 斜率为 1的直线 l 与椭圆 c 相交于a， b 两点，且af2， ab ，bf2成等差数列1 ）求证：b

11、c ；2 ）设点p0,1 在线段ab的垂直平分线上，求椭圆c 的方程【答案】（ 1）由题设，得2 abaf2bf2 ，由椭圆定义ab4af2bf24a ，所以，aba 3设 a x1 , y1 ，b x2 , y2 ， f1 c,0 ， l ： xyc ，代入椭圆c 的方程，整理得2222a 2b 2 y22b 2 cyb40 ，（ * ）2就 abx1x2 y1y2 2 y1y2 2 y1y 2 4y1 y2 学习必备欢迎下载22b2 c2a 2b 24b 4a 2b 2a 22b2 24b 4 c2a 2b 2a28b4b 2 22a2 ，4于是有a34b2a ，a 2b2化简，得a2b ，