北师大版三年级数学下册知识点概括

1、学习必备精品学问点北师大版三年级数学下册学问点概括第一单元：三位数除以一位数的除法的整理和复习一、单元的学问结构二、单元学问要点1. 学问点要求 :（ 1）学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十；（ 2）把握一般的笔算方法，会用乘法验算除法；（ 3）能在详细的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯；2. 技能目标 :(1) 学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十.口算除法是一位数的除法时，先把被除数末尾的0 去掉， 再依据表内除法得出得数添上去掉的0；如： 240÷ 3=，想：由于24÷ 3=8，所以 240÷

2、 3=80；也可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，再利用表内除法口算，得出几个十几个百几个千；如：240 里有（ 24）个十，（ 24）个十除以3 等于（ 8）十，所以 240÷ 3=80；（口算除法并不难，被除数末尾0 先不看，表内除法来运算，得数末尾再添0. ）例 如 : 200 ÷ 4=50想:20 个十里面有几个4；240 ÷3=80方法一方法二想:240 是 24 个十，想： 3× 80=24024 个十除以3 等 于 8 个十240÷ 3=80240÷ 3=80(2) 会估算三位数除以一位数的除法运算；例如： 123&

3、#247; 340120学习必备精品学问点方法：除数不变，把被除数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法运算估算除法是一位数的除法时 , 一般是依据表内口诀，把被除数看成接近它的 整百 整十 或 几百几十 几千几百 的数， 除数不变， 用口算除法的基本方法进行运算； （除数一位的估算， 依据除法想口诀， 估成整十或整百，口算方法准能行； ）（ 3）会笔算三位数除以一位数，并会用乘法进行验算；例如： 238÷ 6=309 ÷ 3=910÷ 7=笔算方法： 从被除数的最高位除起，假如最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，假如不够

4、商1，就在这一位商0；每次除得的余数必需比除数小；判定商的的数位的方法是：先用被除数的最高位与除数比较，假如最高位等于或大于除数，就商的位数和被除数一样；假如最高位小于除数，就商的位数比被除数少一位；列除法竖式的方法：“一判二除三乘四减五落六查”；如 ： 238÷ 6=先判定；商是几位数？商：用23 除以 6，等于 3， 3 写在十位上；乘：用口诀“三六十八”算出商3 个十乘除数6 等于 18 个十，写在23 个十的下面；减：用23 个十减去18 个十等于5 个十， 5 写在十位上；落：把被除数个位上的8 放下来，和余数5 个十合起来是58 个一；查：检查余数5 是否比除数小；除法的

5、验算方法：验算没有余数的除数：商×除数被除数 验算有余数的除数：商×除数余数被除数（常用作运算被除数）对于商中间有0 与商末尾有0 的除法运算，同学简洁出错，教学中老师可结合估算，要求同学运算前，要先判定商是几位数或通过验算来进行检验；记住：0 除以任何（不是0）的数都得（0）； 余数肯定要比除数（小）；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变；（ 4）解决问题： 应把握简洁的四种形式； 、平均分冬冬把只草莓分装在个盆子里，平均每盆装几个？ 、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把只草莓分装在一些盆子里，每只盆装个，需要几个盆？ 、求一个数是

6、另一个数的几倍桃子总共重千克，苹果总共重千克，？ 、已知一个数的几倍是多少，求这个数；对同学可以说是乘法的“倍”反过来，并用（）×来说明求括号里的数，用除法运算；老师可出 一些比较题，让同学搞清关系；苹果有千克，是桃子的倍，桃子有几千克？苹果有千克，桃子是苹果的倍，桃子有几千克？三、易混易淆学问点辨析:（ 1）判定： 41÷ 4=95分析与解：错误；在除法中，余数必需小于除数，而此题中余数5 大于除数4，所以是错的；（ 2）判定：一位数除三位数的商，最多是三位数，最少是两位数；分析与解：正确；三位数除以一位数，先看被除数的首位，首位上的数大于除数，就商为三位数，假如被除数的

7、首位小于除数，就看被除数的前两位，前两位除以一位数肯定够除，就商为两位数；所以一位数除三位数的商，最多是三位数，最少是两位数是对的；学习必备精品学问点四、综合训练：一、填一填1、400 是 8 的（）倍，是4 的（）倍；2、572÷ 7 商的最高位是（）位， 8120÷ 5 商是（）位数；3、一个数除以6，商是 32，余数最大是（），被除数最大是（）；4、要使 121÷3 的商是三位数，里可以填（）；5、504 除以 5，商的末尾有（）个 0；6、665÷ 7（） =70（）× 6+35=5457、31÷ 5，要使运算结果没有余数，可

8、以填（）和（）；8、372÷，商是两位数，里最小填（）；9、（）÷（）=25.7, 被除数最小是 （）；（）÷8=15., 被除数最大是 （）；三、判定题1、从 49 里连续减去7， 减 7 次 得 0；（）2、一个三位数除以9，商肯定是两位数；（）3、假如被除数中间有0，那么商中间肯定有0；（）4、250÷ 8=312（）5、4804÷ 8，商的末尾有2 个 0；（）6、一个数除以它本身（0 除外），商肯定是1；（）四、列竖式运算，并验算924÷ 7=605÷ 4=843 ÷ 6=5614 ÷8=428

9、÷ 4=7250 ÷ 5=五、脱式运算（递等式）314 176 ÷ 6284 ÷ 8÷ 3920 ÷ 8+249786 ÷2 × 348+52×18128-412÷435+525÷ 560+40× 25五、解决实际问题；1. 一部儿童电视剧共336 分钟；分8 集播放，每集大约播放多长时间？2. 有 550 把椅子，分5 次运完，平均每次运多少把？假如分2 次呢？3. 被除数是77，商是8，余数是5，除数是多少？4. 下表是 3 个小伴侣家3 个月的用电数；3 个月用电数平均

10、每月用电数李思309丁力420吴红435（ 1）请你完成上面表格；（ 2）你仍能提出哪些数学问题？其次单元：对称、平移和旋转1、轴对称图形：假如一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合；有的轴对称图形不止一条对称轴；长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴；2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远；3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形；正方形有4 条对称轴；长方形有2 条对称轴；菱形有2 条对称轴；学习必备精品学问点等腰梯形有1 条对称轴；等边三角形有3 条对称轴；圆有许多条对称轴；平行四边形不是轴对称图形；4、镜子中的数学：左右对

11、称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反；发觉镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反；时钟在镜子中的对称，以 12 和六为对称轴左右对称，即 11 点在镜子中是1 点，只有12 点和 6 点不变；5、平移与旋转平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车；平移是指整个物体沿某个方向移动；（即和原图形方向不变）旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动；旋转是什么，是指一个物体围着某一个固定部分转动一些角度；（即和原图形产生了方向的变化）6、平移方法：留意：点和点对应，边和边对应；平移是整体移动；要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平

12、移的格子数，就是整个图形平移的格数；也可以将每一个点平移了再依次连起来）画出平移后，必需找到全部顶点平移后各点的位置，再按次序连起来；7、复杂漂亮的图案可以用简洁图形经过平移、旋转或轴对称得到；第三单元乘法一、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0；如： 30× 500=15000可以这样想，3× 5=15，两个因数末尾一共有3 个 0，在所得结果15 后面添上3个 0 就得到 30× 500=15000二、估算：两位数乘两位数，可以先把因数看成整十数，再去运算；（可以把一个因数看成近似数，也

13、可以把两个因数都同时看成近似数；）如： 22× 18 400或22 ×18 360或22 ×18 44020202020三、笔算乘法：两位数乘两位数在笔算时，第一要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依 次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加；（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）先用其次个因数的个位去乘第一个因数，（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位 对齐；再用其次个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位 对齐；学习必备精品学问点然后把两次乘得的积加起来；四、友情提示：1、两位数乘两位数积可

14、能是（三 ）位数，也可能是（四）位数；2、验算：交换两个因数的位置，也可以口里估算进行验算；3、解决实际问题时，依据实际情形进行合理估算；4、几个特别数的乘法 牢记 ： 25×4=100 ，125×8=10005、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数五、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍；第四单元：面积1、面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；边长为1 厘米的正方形面积是1 平方厘米，边长为1 分米的正方形面积是 1 平方分米，边

15、长为1 米的正方形面积是1 平方米；2、（一）熟悉面积单位：平方米m 2、平方分米 dm2 、平方厘米 cm2 ；较大的面积单位：平方千米 km2 ；（二）长方形、正方形面积的运算1. 长方形面积 =长×宽（ s=a×b）长方形的长 =长方形的面积÷宽 长方形的长 =长方形的周长÷2-宽长方形的宽 =长方形的周长 ÷2-长2. 正方形面积 =边长×边长（s=a×a）正方形的边长 =周长÷43、面积单位间的进率1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米；1 米2= 100 分米2=10000厘米21m2 10

16、0 dm 2=10000cm21 平方分米 =100 平方厘米； 1dm2 100cm2 1分米2 = 100厘米2；1公顷= 10000米2；1千米2 = 100公顷=1000000 米2；1km21000000m2公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100；高级单位变低级单位=进率×高级单位的数低级单位变高级单位=低级单位的数÷进率4、探究长方形周长与面积的关系：算出以下各题的面积和周长（1）长方形的长12 米, 宽 8 米；（2） 长方形的长16 米, 宽 4 米；（3） 长学习必备精品学问点方形的长10 米, 宽 10 米；3小题的结果有什么共同点和不同点？两

17、个长方形周长相等，面积不肯定相等；面积相等，周长也不肯定相等例 1：下面每个方格表示1 平方厘米 , 在方格纸上画出面积是16 平方厘米的长方形 , 你能画几个长（厘米）.算出他们的周长宽（厘米）.面积（平方厘米）周长（厘米）（ 1）对比表格，分析数据，发觉规律；（ 2）小结：面积相等时，长与宽越接近周长越小；例 2用 20 根火柴棒围成各种长方形（包括正方形） , 围成的最大的长方形的面积是多少？分组活动；分组反馈；引导填表 长9876宽面积96 1425周长 000 0 0师：请大家再来观看一下表中数据，你发觉什么规律吗？数一数能围成几个不同的长方形？讨论数据发觉： 当围成的长方形长为 5

18、，宽为 5 时，即长与宽相差数为最小时，这个长方形面积最大； 由此可以得出结论： 周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大；小结： 周长相等时，长与宽越接近面积越大学习必备精品学问点例 3： 用长24 分米的绳子围成长方形或正方形分别有多少种围法.怎样围图形的面积最大.最大面积是多少.长（分米）：11109876宽（分米）：123456面积（分米 2）： 112027323536所以，围成正方形的面积最大，最大的面积是36 分米2；小结：1 当周长肯定 时, 长方形的长与宽越接近面积越大.2当面积肯定 时,长方形的长与宽越接近周长越小.、专项训练：1、有一块长方形西瓜地，长60 米，宽2 米，

19、面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜35 千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？2、同学们出的墙报， 长 18分米、宽 12分米；墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？3、学校篮球场的宽是15 米，长是宽的2 倍仍少 2 米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2 圈，他跑了多少米？4、学校教学楼中要安装一面长4 米，宽 2 米的镜子；镜子的价格是18 元平方米；安装这面镜子需要多少钱？5、一根铁丝能做一个长2 分米，宽 6 厘米的长方形，假如用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？6、一个长方形的游泳池，长60 米，宽 30 米，要在池底铺面积为9 平方分米的方砖，需要多少块？7、小青家用边长5 分米的方砖铺地，客厅正好用了96 块方砖，小青家的客厅多少平方米？8、教室南面的墙壁，长8 米，宽 3 米；墙上有3 个 3 平方米的窗户；现在要粉刷这面墙壁：学习必备精品学问点（ 1）要粉刷的面积是多少平方米.（ 2）假如粉刷每平方米的费用要160 元，