北师大版七年级数学下册教案第五章三角形

1、学习必备欢迎下载第五章三角形5.1熟识三角形（ 1）教学目标： 1、通过观看、操作、想象、推理、沟通等活动，发掌空间观念、推理才能和有条理地表达才能；2、结合详细实例，进一步熟识三角形的概念及其基本要素，把握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”；教学重点： 三角形三边关系： “三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”；教学难点：敏捷运用三角形三边关系解决一些实际问题；教学方法： 探究、归纳总结；a预备活动：1、 能从右图中找出4 个不同的三角形吗？fg2、这些三角形有什么共同的特点？b教学过程：dec一、新课：1、 在右下图中你能用

2、符号表示上面的三角形吗？2、它的三个顶点分别是，三条边分别是，三个内角分别是bc；a3、分别量出这三角形三边的长度，并运算任意两边之和以及任意两边之差；你发觉了什么？ca结论：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边b例：有两根长度分别为5cm和 8cm的木棒， 用长度为 2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm 的木棒呢？二、巩固练习：1、以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1） 1 ， 3 ， 3（2） 3 ， 4 ， 7（3） 5 ， 9 ， 13（4） 11 ， 12 ， 22（5） 14

3、 ， 15 ， 302、已知一个三角形的两边长分别是3cm和 4cm，就第三边长x 的取值范畴是；如 x 是奇数， 就 x 的值是；这样的三角形有个；如 x 是偶数，就x 的值是，这样的三角形又有个3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,就这个三角形的周长是cm4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,就这个三角形的周长是cm小结： 把握三角形三边关系： “三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边” ；学习必备欢迎下载5.1熟识三角形（ 2）教学目标： 1、通过观看、想象、推理、沟通等活动，进展空间观念、推理才能和有条理地表达才能；2、能证明出 “三角形

4、内角和等于180°”，能发觉“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类；教学重难点：三角形内角和定理推理和应用；教学方法： 演示、试验法，尝试练习法；教学过程：一、复习：1、填空：（1）当 0°90°时，是角；（2）当°时，是直角；（3）当 90° 180°时，是角；（4）当°时，是平角；2、如右图，ab ce，（已知）a，（）ae1 23bcd b，（）（第 2 题）二、探究练习：依据知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结 论呢？（提出问题，激发同学的爱好）结论：三

5、角形三个内角和等于180°（几何表示） 练习 1：1、判定：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（）2、在 abc中，（ 1） c=70°， a=50°，就 b=度；（ 2） b=100°， a=c，就 c=度；（ 3） 2 a= b+ c，就 a=度；3、如右图，在abc中， a 3x ° 2 x ° x °求三个内角的度数；解： a+ b+ c=180°，（） 3x2 xxa 6x =3x x =从而， a=， b=， c=b2xxc三、猜一

6、猜：（第 3 题）练习 1：一个三角形中三个内角可以是什么角？（提示：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组争论；按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形（ acute trangle） 三个内角都是锐角直角三角形（ right triangle ） 有一个内角是直角钝角三角形（ obtuse triangle） 有一个内角是钝角学习必备欢迎下载练习 2：1、观看三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（）直角三角形（）钝角三角形（）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1） 30°和60°（）（2） 40°和70

7、76;（）（3） 50°和30°（）（4） 45°和45°（）四、猜想结论：简洁介绍直角三角形，和表示方法， rt 摸索：直角三角形中的两个锐角有什么关系？ 结论：直角三角形的两个锐角互余练习 3：1、 观看以下的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边；bdegfc（图 1）（图 2）（1）图 1 中的直角三角形用符号写成，直角边是和，斜边是；（2）图 2 中的直角三角形用符号写成，直角边是和，斜边是；2、如下图，在rt cde, c 和 e 的关系是，其中 c=55°，就 e=度eacdbc3、如上图，在 rt abc中， a=2 b

8、，就 a=度， b=度；学习必备欢迎下载小结：1、三角形的三个内角的和等于180°；2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形（ 2）直角三角形（ 3）钝角三角形3、直角三角形的两个锐角互余检测练习：1、挑选：三角形三个内角中，锐角最多可以是（）a、0 个b、1 个c、2 个2、如下图，abc中， a=60°， c=80°， b=度；cabc1 edab（第 2 题）（第 3 题）a3、如上图，1=60°， d=20°，就 a=度；1 24、如右图， ad bc， 1=40°， 2=30°，就 b=度， c=度5、在空白处填入

9、“锐角”、“直角”或“钝角” ：假如三角形的三个内角都相等，bdc那么这个三角形是三角形；（第 4 题）假如三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是三角形；提高练习：1、 已知 abc中， a b c=1 3 5，求 a、 b 和 c的度数，它是什么三角形？d2、如右图，已知abc中， 1=27°， 2=85°，c4 3=38°求 4 的度数2 fa13be3、一个零件的外形如下列图，按规定a 应当等于90°， b、 d 应分别是20°和 30°，李叔叔量得bcd=142，就肯定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？d

10、cab学习必备欢迎下载5.1熟识三角形（ 3）教学目标： 1、通过观看、想象、推理、沟通等活动，进展空间观念、推理才能和有条理地表达才能；2 、能证明出 “三角形内角和等于180°”，能发觉“直角三角形的两个锐角互余”；3 、按角将三角形分成三类；教学重点： 1、角平分线的概念2 、三角形的中线；教学难点： 会角平分线的概念；即判别哪两个角相等；教学方法： 试验法，尝试练习法；预备活动： 任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个；教学过程：一、探究练习：1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线；1、 你能通过折纸的方法得到它吗？（可以用量角器来量出这个角的大

11、小的方法画出这个角的平分线；也可以用折纸的方法得到角平分线）；结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线 ；简称 三角形的角平分线；a如图： ad是三角形abc的角平分线；1 2 1 2 bac或： bac 2 1 2 2请画出 abc（锐角三角形）的全部角平分线，并且观看这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢 .直角三角形呢 .它们的角平分线也有这样的规律吗.一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点；例题：abc中,b=80° c=40° ,bo、co平分 b、 c，就 boc= .

12、b练习： 1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时， 同学可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点；也可以用折纸的方法得到一边的中点；连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线 ；简称 三角形的中线；注：规范书面表达，按下面的示范书写：如图： ad是三角形abc的中线；a1 bd dcbc2或： bc 2bd 2dc请画出 abc（锐角三角形）的全部中线，并且观看这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢.直角三角形呢.它们的中线也有这样的规律吗.结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点；学

13、习必备欢迎下载如图 , 已知 ,ad 是 bc边上的中线 ,ab=5cm,ad=4cm, abd的周长是12cm,求 bc的长 .巩固练习：1、ad是 abc的角平分线（ d在 bc所在直线上） ，那么 1 bad=.2abc的中线（ e 在 bc所在直线上） ，那么 be= = bc.2、如右图 , 在 abc中, bac=60° , b=45° ,ad 是 abc的一条角平分线， 求 adb的度数 .小 结： 1 三角形的角平分线的定义;(2) 三角形的中线定义.(3) 三角形的角平分线、中线是线段.学习必备欢迎下载5.1熟识三角形（ 4）教学目标： 1、通过观看、想象

14、、推理，进展空间观念、推理才能和有条理地表达才能；2、明白三角形的高，并能在详细的三角形中作出它们；教学重点： 在详细的三角形中作出三角形的高；教学难点： 画出钝角三角形的三条高；教学方法： 试验法，尝试练习法；教学过程： 过三角形的一个顶点a，能画出它的对边bc的垂线吗？从而引出新课：1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线， 简称 三角形的高 ；如图，线段am是 bc边上的高； am 是 bc边上的高am bc做一做： 预备一个锐角三角形纸片（1）能画出这个三角形的高吗？能用折纸的方法得到它吗？（ 2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？

15、结论 ：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点；3、议一议： 画出一个直角三角形和一个钝角三角形（ 1）画出直角三角形的三条高，并观看它们有怎样的位置关系？（ 2）能折出钝角三角形的三条高吗？能画出它们吗？（ 3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？结论 ： 1、直角三角形的三条高交于直角顶点处；2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部；4、小结：（ 1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点；（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处；（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部；学习必备欢迎下载5、2 图形的全等教学目标： 借助详细

16、情境和图案，经受观看、发觉和实践操作重叠图形等过程，明白图形全等的意义，明白全等图形的特点；教学重点： 图形的全等与全等图形的特点的明白是本节课的重点，识别全等图形及通过实践活动得出全等力形既是重点也是难点；教学方法： 实践操作法和观看法教学过程： 一、看一看1 观看课本两组图形；2多举一些比较熟识的能全等或不全等图形的实例，进行想象全等力形与不全等图形的区分；例如：（1） 同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片；（2） 同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌；（3） 一个三角形和一个四边形3把以下两组图形投影出来：（1）（2）通过观看，说出两组图形中上、下两个图形的异

17、同之处，与同学沟通你的看法；一、做一做1. 用复写纸印出任一封闭图形；2. 把两张纸叠在一起，用剪子随便剪出一个图形；二、议一议1. 从“做一做”中得到的两个图形有什么特点？这两个图形能够重合，它们的外形和大小都相同；2. 在看一看中，你的看法如何？外形相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然；外形不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小肯定不相同；3. 能够重合的两个图形称为全等图形；全等图形的外形和大小都相同小 结： 本节课学习了能够重合的图形称为全等图形，全等图形的外形和大小都相同；学习必备欢迎下载5、3 图案设计教学目标： 1、经受对生活中全等图形拼成的图案进行观看

18、、分析、观赏等过程，感受几何构图的美丽，增强审美的意识；2、熟识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行肯定的图案设计；教学重难点： 实际操作的才能与设计拼排图案意识的养成是重点，同时设计出漂亮图案的才能的培育是难点；教学方法： 讲解法教学过程：1、在生活中，我们常常看到由全等图形拼成的漂亮图案例如在给定的三角形上，画出小鱼外形的图形，利用它就可以拼成下面这个漂亮的图案2、依据课本中的图形设计出相应的图案：3、试一试：从正方形动身，按下面步骤设计图案；按上述步骤，得到一个“箭头”，剪出如干个同样的“箭头”，拼出一个漂亮的图案小 结： 本节课利用全等图形设计了一些漂亮的图案；学习必备欢迎下

19、载5.4 全等三角形教学目标： 1、把握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简洁的推理运算；教学重点： 1、会看图，会找到三角形的对应边、对应角；2 、把握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质；教学难点： 找全等三角形的对应边、对应角；教学方法： 探究争论、归纳总结；教学过程：(1) 课前复习三角形的有关学问：一个三角形共有 个顶点 , 个角 ,条边.(2) 已知 abc,它的顶点是 , 它的角是 ,它的边是 (3) 两个图形完全重合指的是它们的外形 , 大小 .(4) 完全重合的两条线段 填 “相等”或“不相等” (5) 完全重合的两个角 填 “相等”或“不相等” 一、试验活

20、动：找出图画中全等的图形，从而引出全等三角形的定义及性质1全等三角形的定义及有关概念和性质(1) 定义： 全等三角形是能够完全重合的两个三角形或外形相同、大小相等的两个三角形(2) 反例： 举出不全等的三角形的例子，利用老师和同学手中的含30°角的三角板说明只满意外形相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件(3) 对应元素及性质：说明对应元素 顶点、边、角 的含义，并引导同学观看全等三角形中对应元素的关系，发觉对应边相等，对应角相等老师 启示同学依据“重合”来说明道理2学习全等三角形的符号表示及读法和写法：说明“”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上举例说明：如图， abc d

21、fe， 已知 ab=df， ac=de， bc=fe， 全等三角形的对应边相等 a= d， b= f， c= e 全等三角形的对应角相等小结：在书写全等三角形时，假如将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按 1 23 1的次序轮换，可写出全部对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节约观看图形的时间二、总结查找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想(1) 全等用符号 表示 . 读作 .(2) 三角形 abc全等于三角形def,用式子表示为 3已知 abc和 a b c中 , a=a , b= b c= c ; ab=ab ,bc=b c ,ac=a c. 就 abc a

22、b c.(4) 如右图 abc bcd,a 的对应角是d, b 的对应角 e, 就 c 与 是对应角 ;ab 与 是对应边 , bc 与 是对应边 ,ac与 是对应边 .（5）判定题 :全等三角形的对应边相等, 对应角相等 .全等三角形的周长相等.面积相等的三角形是全等三角形.学习必备欢迎下载全等三角形的面积相等. 三、性质应用举例 1性质的基本应用例1已知： abc dfe， a=96°， b=25°， df=10cm求 e的度数及 ab的长例2如图，已知 cd ab于 d，be ac于e， abe acd， c= 20 °， ab=10， ad= 4，g为ab

23、延长线上一点求ebg的度数和 ce的长分析： 1 图中可分解出四组基本图形：有公共角的rt acd和rt abe； abe acd，abe的外角 ebg或 abe的邻补角 ebg(2) 利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的学问，求得ebg等于160°(3) 利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：ce=ca-ae=ba-ad=6小结：1同学回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些学问？(1) 全等三角形的定义、判定方法、性质(2) 找全等三角形对应元素的方法留意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不肯定是对应顶点2在运用

24、全等三角形的定义和性质时应留意什么问题？老师应强调全等三角形及性质的规范书写格式3明白全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素学习必备欢迎下载5.5 探究三角形全等的条件（1）教学目标： 1、经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程；2、把握三角形的“边边边”条件，明白三角形的稳固性；3、在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的摸索并进行简洁的推理；教学重点： 三角形“边边边”的全等条件教学难点： 用三角形“边边边”的条件进行有条理的摸索并进行简洁的推理；教学方法： 探究、归纳总结；1、全等三角形的相等，相等；2、如图1，已知aoc bod，就

25、a= b， c=，=2，对应边有ac=ob，=od；，3、如图 2，已知 aoc dob，就 a= d， c=，=2，对应边有ac=，oc=， ao=；4、如图 3，已知 b=d，1= 2， 3= 4， ab=cd，ad=cb，ac=ca；就 5、判定两个三角形全等，依定义必需满意（）（a）三边对应相等（b）三角对应相等（c）三边对应相等和三角对应相等（d）不能确定教学过程：一、 试验操作1. 画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°， 60°， 80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们肯定全等吗？结论：2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4c

26、m 7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们肯定全等吗？结 论 ： 二、 巩固练习：1、 以下三角形全等的是2、三边对个三角形应相等的两例全等，简写为或3、如图，ab=ac， bd=dc4、如图， am=an，bm=bn求证： abd acd求证： amb anb学习必备欢迎下载证明：在 abd和 acd中证明：在 amb和 anb中abac 已知am 已知 bn 已知adad 公共边 公共边 abd acd（）（）anmbbcda5、如图， ad=cb， ab=cd6、如图， pa=pb， pc是 pab的中线， a=55°求证： b= d求： b 的度数证明：在中解：

27、pc是 ab边上的中线， ac=（中线的定义）在中 （）（） b= d（全等三角形对应角相等）adb第 5题ca a= b（）pa=55°（已知） b= a=55°（等量代换）cb提高练习：第 6题abf1、 如图， ab=dc， bf=ce， ae=df，你能找到一对全等的三角形吗？e说明你的理由；dcb2、 如图， a、c、f、d 在同始终线上，af=dc， ab=de， bc=ef你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由；3、如图，已知ac=ad， bc=bd， ce=de，就全等三角形共有对，并说明全等的理由；facpceaeb d学习必备欢迎下载5.5 探究三角形全

28、等的条件（2）教学目标： 1、经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程；2、把握三角形的“角边角”“角角边”条件，明白三角形的稳固性；3、在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的摸索并进行简洁的推理；教学重点： 三角形“角边角” “角角边”的全等条件教学难点： 用三角形“角边角” “角角边”的条件进行有条理的摸索并进行简洁的推理；教学方法： 探究、归纳总结；预备活动： 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或2、如图 1，在 abc中， abac， ad是 bc边上的中线， ad能平a分 bac吗？你能说明理由吗？解： ad平分 bac； ad是 b

29、c边上的中线（已知）（中线的定义）在中bdc（图 1 ）ad13 bad cad（ ad平分 bac（）cb3、如图 2，（1） ac bd（已知）（图2）（）（）4 2（2） ad bc（已知）（）e4、如图 3，ea ad，fd ad（已知）cd 90°（）ab教学过程：一、 探究练习：f（图 3）1、假如“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的肯定全等 吗？结论：2、假如“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60°

30、和45°，一条边长为3cm；你画的三角形与同伴画的肯定全等吗？结论：二、 巩固练习：1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或学习必备欢迎下载3、如图， ab ac， b c，你能证明 abd ace吗？证明： abd和 ace中a（已知）（已知）edc（公共角）b（） 4、如图，已知ac与 bd交于点 o， adbc，且 ad bc，你能说明bo=do吗？证明： ad bc（已知） a=，（）d=，（）ad在中，obc（） bo=do（）5、如图， b c ， ad平分 bac，你能证明 abd acd？a如 b

31、d 3cm，就 cd有多长？证明： ad平分 bac（）（角平分线的定义）在 abd和 acd中bdc（已知）（已证）（公共边） abd acd（） bdcd（） bd3cm（已知） cd（等量代换） 6、如图，在abc中， be ad于 e， cfad于 f，且 be cf，那么 bd与 dc相等吗？你能说明理由吗？解： bd dc； bead于 e，cf ad于 f 90°（垂直的定义）a在中，fbdc e学习必备欢迎下载（） bddc（）（第 6 题） 7、如图，已知abcd， b c，你能说明abo dco吗？adobc三、 提高练习：1、如图， ab cd， a d， bf

32、 ce， aeb 110°，求 dcf的度数；acfedb2、如图，在rt acb中， c 90°， be是角平分线，ed ab 于 d，且 bd ad，试确定 a 的度数；bdcea小结： 把握三角形的“角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的摸索并进行简洁的推理；学习必备欢迎下载5 5 边角边 （ 3）教学目标： 使同学把握并初步学会应用三角形全等的判定边角边公理教学重点：1指导同学分析问题，查找判定三角形全等的条件2三角形全等证明的书写格式教学难点：1指导同学分析问题，查找判定三角形全等的条件 2三角形全等证明的书写格式教学方法： 实践操作法教学过程：一、复习提问1怎

33、样的两个三角形是全等三角形？2全等三角形的性质？3指出图中各对全等三角形的对应边和对应角， 并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图1 中： abd ace， ab与ac是对应边； 图2 中： abc aed， ad与ac是对应边 二、新课1三角形全等的判定1 全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法争论下面的问题：如图 2，ac、bd相交于 o，ao、bo、co、do的长度如图所标，abo和 cdo是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三

34、对元素是相等的：ao co， aob cod，bo do假如把 oab围着 o点顺时针方向旋转，由于oa oc，所以可以使 oa与oc重合；又由于 aob cod， ob od，所以点 b与点 d重合这样 abo与 cdo就完全重合 附注：此外，仍可以图11 中的 ace围着点 a逆时针方向旋转cab的度数，也将与abd 重合图 1 2中的 abc围着点 a旋转，使 ab与ae重合，再把ade沿着 aeab翻折 180°两个三角形也可重合由此，我们得到启示：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：假如两个三角形有两边和它们的夹角对应

35、相等，那么这两个三角形全等 2上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的试验：(1) 读句画图：画dae 45°，在 ad、ae上分别取b 、c，使 ab 3.1cm，ac 2.8cm连结 bc，得 abc按上述画法再画一个a bc(2) 把 ab c剪下来放到abc上，观看 a b c与 abc是否能够完全重合？ 3 边角边公理 ：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简称“边角边”或 “sas” 学习必备欢迎下载三、三角形全等判定的应用1填空：(1) 如图 3，已知 adbc， adcb，要用边角边公理证明 abc cda，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，

36、一是 ad cb已知 ，二是 ；仍需要一个条件 这个条件可以证得吗？ (2) 如图 4，已知 ab ac，ad ae， 1 2，要用边角边公理证明 abd ace，需要满意的三个条件中，已具有两个条件： ， 这个条件可以证得吗？ 2例题例1已知：ad bc，ad cb 图3 求证： adc cba问题：假如把图3中的 adc沿着 ca方向平移到 adf的位置 如图 5 ，那么要证明adf ceb，除了 ad bc、ad cb的条件外，仍需要一个什么条件af ce或ae cf？怎样证明呢？例2已知： ab ac、ad ae、 1 2 图4 求证： abd ace 小结： 1依据边角边公理判定两个

37、三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件 包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等 ，并要善于运用学过的定义、公理、定理3证明的书写格式：(1) 通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用于判定三角形全等的条件；(2) 再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的次序写出可以直接用于判定全等的三个条件，并用括号把它们括起来；(3) 最终写出判定这两个三角形全等的结论作业：1已知：如图，ab ac， f、e分别是 ab、 ac的中点求证：abe acf2已知：点 a、f、e、c在同一条直线上，af ce， bedf， be df求证： abec

38、df学习必备欢迎下载5.6 作三角形教学目标： 1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形；2、能结合三角形全等的条件与同伴沟通作图过程和结果的合理性；教学重点： 1、依据题目的条件作三角形教学难点： 探究作图过程；预备活动： 运算已知线段a，求作线段ab，使得 ab=a；1. 已知：求作： aob，使 aob=2. 已知： m为 aob边上的一点，如下列图，过m作直线 cd，使得 cd/oa；教学过程：内容一 : 依据简洁图形书写作法(1) 如图 , 使用直尺作图, 看图填空 .过点 和 作直线 ab;连结线段 ;以点 为端点 , 过点 作射线 ;延长线段 到 ,

39、 使得 bc=2ab.(2) 如图 , 使用圆规作图, 看图填空 :在射线 am上 线段 = .以点 为圆心 , 以线段 为半径作弧交 于点 .以点 为圆心 , 以任意长为半径作弧, 分别交aob 两边 , 交 于点 ,交 于点 .这部分内容是为让同学熟识作法的语言表达而设的. 老师应当让同学渐渐懂得这种语言表达的意思 . 逐步学会自己口述表达自己的作图过程.内容二 作一个三角形与已知三角形全等1、已知三角形的两边及其夹角, 求作这个三角形.已知：线段a，c ， ；求作： abc，使得 bc= a， ab=c， abc= ；作法与过程：（1）作一条线段bc=a，学习必备欢迎下载（2）以 b为顶

40、点， bc为一边，作角dbc= a；（3）在射线bd上截取线段ba=c；（4）连接 ac， abc就是所求作的三角形；2、已知三角形的两角及其夹边, 求作这个三角形.已知：线段， ，线段 c ；求作： abc，使得 a= ， b= ，ab=c；作法：（ 1）作 = ;(2) 在射线 上截取线段 =c;(3) 以 为顶点 , 以 为一边 , 作 = , 交 于点 . abc就是所求作的三角形.3、已知三角形的三边, 求作这个三角形.已知：线段a，b， c ；求作： abc，使得 ab=c， ac=b， bc=a；小结： 能依据题目给出的条件作出三角形；能口述作图过程；学习必备欢迎下载5.7 利用

41、三角形全等测距离教学目标： 1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系； 2、能在解决问题的过程中进行有条理的摸索和表达；教学重点： 能利用三角形的全等解决实际问题；教学难点： 能在解决问题的过程中进行有条理的摸索和表达；教学方法： 探究、归纳总结；预备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成或5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角6、如图； adc cba，那么abc，abbadecd12bc

42、a7、如图； abd ace，那么bda， ad教学过程：一、探究练习：如图： a、b 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量a，b 间的距离，但绳子不够长；他叔叔帮他出了一个这样的想法：先在地上取一个可以直接到达a 点和 b 点的点 c，连接 ac并延长到e，使 cd=ac；连接 bc并延长到e，使 ce=cb；连接 de并测量出它的长度；（1） de=ab吗？请说明理由（2） 假如 de的长度是8m，就 ab的长度是多少？二、巩固练习：1 如图，山脚下有a、b 两点，要测出a、b 两点的距离；（1）在地上取一个可以直接到达a、b 点的点 o，连接 ao并延长到c，使 ao=co，你能

43、完成下面的图形？（3） 说明你是如何求ab的距离；2如图， 要量河两岸相对两点a、b 的距离， 可以在 ab 的垂线 bf 上取两点c、d，使 cd=bc，学习必备欢迎下载再定出 bf的垂线 df，使 a、c、e 在一条直线上，这时测得de的长就是ab 的长，试说明理由；3如图， a， b 两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出a、b 的距离三、提高练习：1在一座楼相邻两面墙的外部有两点a、c，如下列图，请设计方案测量a、c 两点间的距离；2如图，一池塘的边缘有a、b 两点，试设计两种方案测量a、b 两点间的距离小结：能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的摸索和表达；学习必备欢迎下载5.8 探究直角三角形全等的条件教学目标： 1、经受探究直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、把握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3、在探究直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的摸索并进行简洁的推理；教学重点： 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题；教学难点： 娴熟运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题；教学方法： 探究、归纳总结；预备：1、判定两个三角形全等的方法：