高一数学必修1综合测试题

1、高一数学必修 1 综合测试题1集合|1,AyyxxR，|2 ,xByyxR则AB为（ ）A(0,1),(1,2)B0，1 C1，2 D(0,)2已知集合1|1242xNxxZ，1 1M， ，则MN（ ）A 1 1，B0C 1D 1 0，3设12log 3a，0.213b，132c，则（）. A abcB cbaC cabD bac4已知函数( )f x是定义在 R 上的奇函数，且当0 x时，2( )2f xxx,则( )yf x在R 上 的 解 析 式 为（）A ( )(2)f xx xB ( )|(2)f xxxC( )(|2)f xxxD. ( )| (|2)f xxx5要使1( )3xg

2、 xt的图象不经过第二象限， 则 t 的取值范围为（）A. 1tB. 1tC.3tD. 3t6已知函数log (2)ayax在区间0,1上是x的减函数，则a的取值范围是（）A(0,1)B(1,2)C(0,2)D(2,)7.已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xx x是(,)上的减函数，那么 a 的取值范围是（ ）A (0,1)B 1(0,)3C 11,)73D 1,1)78 设1a， 函数( )logaf xx在区间 , 2 aa上的最大值与最小值之差为12， 则a（ ）A2B2 C22D4 9. 函数2( )1logf xx与1( )2xg x在同一直角坐标系下的图象大致是（

3、）10定义在 R 上的偶函数( )f x满足(1)( )fxf x，且当x 1,0时( )12xfx，则2(log 8)f等于 （）A 3B18C2D211根据表格中的数据，可以断定方程20 xex的一个根所在的区间是（） x1 0 1 2 3 xe037 1 272 739 2009 2x1 2 3 4 5 A （1，0）B （0，1）C （1，2）D （2，3）12下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（） x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型13若0a，

4、2349a，则23log a14lg27lg83lg10lg1.2=_ 15已知函数( )yf x同时满足： （1）定义域为(,0)(0,)且()( )fxf x恒成立；（2）对任意正实数12,xx，若12xx有12()()f xf x，且1212()()()f xxf xf x试写出符合条件的函数( )f x的一个解析式16给出下面四个条件：010ax，010ax，10ax，10ax，能使函数2logayx为单调减函数的是 . 17已知集合22,logAt，集合|(2)(5)0,Bxxx（1）对于区间 , a b，定义此区间的“长度”为ba，若 A 的区间“长度”为 3，试求实数 t的值。（

5、2）若AB，试求实数t的取值范围。Oty0.11小时毫克18试用定义讨论并证明函数11( )()22axf xax在, 2上的单调性19已知二次函数2( )163f xxxq(1) 若函数在区间1,1上存在零点 ,求实数q的取值范围 ; (2) 问:是否存在常数(010)qq,使得当,10 xq时, ( )f x的最小值为51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由。20 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间 t （小时）成正比；药物释放完毕后， y与 t 的函数关系式为116tay（ a 为常数） ，如图所示据图中提供

6、的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始， 每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间 t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后 ， 学 生 才 能 回 到 教室？21已知集合M是满足下列性质的函数( )fx的全体：在定义域内存在0 x，使得00(1)()(1)f xfxf成立（1）函数1( )f xx是否属于集合M？说明理由； （2）设函数2( )2xf xx，证明：( )Mf x22已知定义域为R的函数12( )2xxbf xa是奇函数。（1）求,a b的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求实数k的取值范围；参考答案：DCACA BCDCD CA 13. 3 14. 3215. 12log|yx等16. 17 （1）32t（2）432t1812a时递增，12a时