初二数学期末试卷

1、学习必备欢迎下载初二数学期末试卷一. 填空题（共10 个小题，每道题2 分，共 20 分）1. 分解因式：2 x24 x ；22. 分解因式：4xy22 xy ；x3. 当 x 时，分式x32 无意义；4. 如图1，等边三角形abc中， ad bc，垂足为d ，假如 ac cm ；10cm，那么bd 图 15. 把两根钢条ab 、cd 的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），如图 2，如测得bd4cm，就槽宽ac 为 cm ；图 26. 如图 3，把 abc 绕点 c 顺时针旋转31°，得到 a b，ca b交 ac 于点 d ，就 a cd °；图 37.

2、轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米 /时，就轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可表示为 （小时）；8. 矩形的面积a 和长 b、宽 c 存在着数量关系abc，当面积a a和 c 有 关系；0 为定值时， b9. 如图 4，校内内有两棵树相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m ；学习必备欢迎下载图 410. 等腰三角形一边上的高等于另一边的一半，那么顶角的度数为 ；二. 挑选题（共10 个小题，每道题3 分，共 30 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的；211. 把 x5x6 分解因式得（）

3、a. x1x6b.x2x3c.x1x6d.x x56 xy12. 以下各式与xy 相等的是（）xya. xy55b.2xy2xy2xyx2y2xyxy22 xy22c.d.213. 假如 y2my4 是完全平方式，那么m 的值肯定是（）a. 1b. 2c.±1d. ± 214. 图 5 中， ad 是 abc 的高的是（）图 5x3x215. 假如分式x2的值为零，那么x 的值为（）a. x3b.x2c.x3或 x2d. x 的值不能确定16. 以下分式变形正确选项（）aba. cabcb.aabcbc学习必备欢迎下载abc.abababd.ababa bab17. 已知三

4、角形中有两条边的长度分别为2 和 7，第三边的长度是奇数，那么这个三角形的周长是（）a. 18b. 16c. 14d. 718. 图 6 中，不是轴对称图形的是（）图 619. 如图 7，等腰三角形abc 中，腰 ab 的垂直平分线mn 交另一腰 bc 于点 g， ab 10， agc 周长等于17，就底边ac 的长为（）图 7a. 12b. 10c. 7d. 520. 如图 8，在 abc 中，bd 、ce 分别是 ac 、ab 边上的中线， 分别延长bd 、ce 到 f、 g，使 df bd ， eg ce，就以下结论：ga af ， ga bc， af bc ， g、a 、f 在一条直线

5、上，a 是线段 gf 的中点，其中正确的有（）图 8a. 5 个b. 4 个c. 3 个d. 2 个三. （共 3 个小题， 21 小题 3 分， 22、23 小题每道题4 分，共 11 分）221. 分解因式：xy4 xy1解：22. 先化简，再求值：解：4 x12x 29x22 x1x2x6x1x2 ，其中 x2 ；学习必备欢迎下载23. 化简：解：2223 xyxy224 xyxy四. （共 2 个小题，每道题4 分，共 8 分）24. 已知：如图9， abc 中， c 90°，沿过点b 的一条直线be 折叠 abc ，点 c恰好落在 ab 的中点 d 处，求 a 的度数；图

6、925. 如图 10，在两条河流l1、l 2 交汇处的三角平原上有两个村庄a 、b ，预备在三角平原上修建一农贸市场d ，要求农贸市场d 到两条河的距离和到两村庄a 、b 的距离分别相等；请用尺规作图在图10 中确定农贸市场d 的位置；（不写作法，保留作图痕迹）图 10五. （共 3 个小题，每道题5 分，共 15 分）x226. 解方程：x2解：164x 21ab27. 解关于 x 的方程：xa解：28. 列方程解应用题：b a a 2xbb 2 某汽车市场运进480 辆汽车预备销售，由于开展了促销活动，每天销售的汽车数量是原方案的 1.5 倍，结果提前8 天完成了销售任务，问原方案每天销售

7、多少辆汽车？解：六. （共 4 个小题， 29 小题 6 分， 30 小题 3 分， 31 小题 4 分， 32 小题 3 分，共 16 分； 30小题中选作题另加2 分）29. 已知： 如图 11， abc 中，d、e 分别为 ab 、bc 上的点， bd be，bdc bea ，学习必备欢迎下载ae 与 cd 相交于点o；（ 1）在不添加帮助线的情形下，请写出由已知条件可得出的结论（例如， 可得出 bdc bea ， doa eoc， doe aoc 等，你写出的结论中，不含所举之例，只要求写出六个）： ； ； ； ； ； ；图 11（ 2）求证： o 点在线段ac 的垂直平分线上；证明：

8、30. 学习因式分解的公式后，有同学发觉：2x1x41x81x1xx1xx1x11x21 x 211x 41依据你发觉的规律，直接写出：x 321 ；x2561 ；（以下为选作，满分2 分）nx21 （ n 为正整数）；31. 已知： a、b、c 为 abc 的三边对应的长度，且满意a 2 c2abc 的外形，并说明理由；解：b 2 c2a 4b 4 ；试判定32. 如图 12， abc 中， ab ac ， a 36°，仿照下图（1），请 再设计三种不同的分法，将 abc分割成3 个三角形，使每个三角形都是等腰三角形；（图（2）、（ 3）、（4）供画图用，工具不限，不要求写画法，不

9、要求证明，但要标出分割后每个等腰三角形中两个角的度数，可参看图（1）；学习必备欢迎下载aaaa36°36°36°36°108°72°bc（ 1）bc（ 2）bc（ 3）bc（ 4）图 12学习必备欢迎下载【试题答案】一. 填空题（共10 个小题，每道题2 分，共 20 分）1. 2 x x22. 2xy2xy3.24. 55. 46. 31s7. ab8. 反比9. 1310. 30°或 120°或 150°（答对2 个给 1 分，答对3 个给 2 分）二. 挑选题（共10 个小题，每道题3 分，共 30

10、 分）11. a12. c13. d14. d15. a16. d17. b18. c19. c20. a三. （共 3 个小题， 21 小题 3 分， 22、23 小题每道题4 分，共 11 分）221. 解： 原式xy4 xy42 分2xy23 分222. 解： 原式4 x3x3x34x1x1x3x· x22 x1x3x32 分x5x33 分当 x2 时，原式253234 分223. 解： 原式3 xy 4xy44 2 分23 xy8xy 84 3 分816 xy89 xy4 分四. （共 2 个小题，每道题4 分，共 8 分）24. 解： 连 de由折叠可得：edb ecb e

11、db ecb 90°， dbe cbe1 分 d 为 ab 中点 de 为线段 ab 的垂直平分线2 分学习必备欢迎下载 ae be a dbe3 分18090 a dbecbe3034 分即 a 为 30°25. 图略（ 说明： 点 d 为河 l1、l2 夹角的平分线与线段ab 垂直平分线的交点；角平分线与线段垂直平分线作图正确，各得2 分；）五. （共 3 个小题，每道题5 分，共 15 分）x216126. 解： 原方程可化为x2去分母，得：x22x16x2x21 分2x22 分解得： x23 分经检验： x2 是增根；4 分原方程无解27. 解： 去分母，得：a 2

12、b5 分b 2 xab 2a 2 x1 分a 2 xb 2 xab 2a 2 b22aba 2b 2a 2b 2xab ba3 分0ab baxa 2b 2abx即ab5 分xab经检验：ab 是原方程的解；abx原方程的解为ab28. 解： 设原方案每天销售x 辆汽车1 分480480依题意，可得：x81.5 x2 分解得： x203 分经检验， x20 是原方程的解；4 分答： 原方案每天销售20 辆汽车；5 分六. （共 4 个小题， 29 小题 6 分， 30 小题 3 分， 31 小题 4 分， 32 小题 3 分，共 16 分， 30小题中选作题另加2 分）29. （ 1） 解：

13、bcd bae ， acd cad ， ce ad ，cb ab ， oc oa ， oeod ， coe aod ， aec cda ，点 o 在 abc 的平分线上，等；（说明：写对3 个得 1 分，写对6 个得 2 分）（ 2）证明： 在 bdc 和 bea 中，学习必备欢迎下载 b d c bdbebea b b bdc bea3 分 bcd bae ， bc ba4 分 bca bac bca bcd bac bae即 oca oac oa oc5 分 o 点在线段ac 的垂直平分线上6 分x13230.x1x1x21x41x 81x1611 分x2561nx21x1xx1x1x 21x21x 411x 81n1x 21x161x 321x 641x 12813 分31. 解：a 2 c2b 2c2a4b 4（另加2 分）1 分c2 a 2b 2a 2b 2a 2b 2a 2b 2c2a 2b 202 分a 2b20或 c2a 2b 20 a、b、c 为 abc 的三边对应的长度a0，b0，c0ab 或 c2a 2b