抛物线及其标准方程---导学案1_第1页
抛物线及其标准方程---导学案1_第2页
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1、V第1页共 4 页抛输钱及克标冷方程(导曇秦丿学习目标：1、能利用抛物线的定义建立适当的坐标系确定抛物线的方程；2、会根据抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程；3、能根据条件运用待定系数法求抛物线的标准方程；学习过程：复习回顾：椭圆的第二定义是什么？双曲线的第二定义是什么？思考：到定点的距离与到定直线的距离之比等于定值 e 的点的轨迹，当时是_当 el 时是_。当 e=l 时，它又是什么曲线呢？一、抛物线的定义：我们把_的点的轨迹叫做抛物线。其中点 F叫做抛物线的_ ,直线 L叫做抛物线的_ 。思考：如果点 F在直线 L上，那么到点 F和直线 L 距离相等的点的轨迹是什么？二、抛物线标准方程的

2、确定1、思考：设抛物线的焦点 F 到准线 L 的距离为常数 p(p0),如，何建立坐标系，使求出抛物线的方程更简单呢?第2页共 4 页方案一：以定直线 L为 y轴，过点 F且垂直于直线 L的直线为 x轴，建立坐标系 xoy,如图：则焦点 F的坐标为_,准线 L的方程为_ 设抛物线上任意一点 M 的坐标为(俎刃，点 M 到准线 L 的距离为 d,则第3页共 4 页由抛物线的定义得点 M的坐标所满足的关系式为：_化简得：_2、抛物线的标准方程|MF|= _ d= _ ;由抛物线的定义得点 M的坐标所满足的关系式为： _化简得：_方案二：以定点 F为原点，过点 F且垂直于直线 L的直线为直线 L平行

3、的直线为 y 轴，建立坐标系 xoy,如图:则焦点 F的坐标为,准线 L的方程为设抛物线上任意一点 M 的坐标为*，），点 M到准线L的距离为 d,则|MF| =d=第4页共 4 页由曲线与方程的关系知，抛物线的标准方程为： _它所表示的抛物线的焦点坐标在_ ，焦点坐标为_，准线方程为_思考：P的几何意义为：_3、类比方案三的标准方程填表：一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方第5页共 4 页程也不同，有四种不同的情况，如下表所示:图形开口方向标准方程焦点坐标准线方程19*三、练习题：1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(l)y2= 20 x; (2)x2= | y; (3)y2+ 8x = 0; (4)x2+ 8y = 0.题号焦点坐标准线方程(1)(2)第6页共 4 页(3)(4)第7页共 4 页2、根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)、焦点 F (3, 0)(2)准线方程是四、请试着尝试小节今天内容：五、作业布置：2 题六、课后练习：(1)求过点 A (3, 2)的抛物线的标准方

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