小学五年级数学下长方体和正方体的体积教案教学设计

1、5.3.6长方体和正方体的体积课 型新授学 校使用老师：主备人修改人时 间教学内容 ：人教版五年级下册数学p40p43 的例 1、例 2 及练习七的3、4 题；教学目标 ：1. 懂得并把握长方体和正方体体积的运算方法；2. 能运用长、正方体的体积运算解决一些简洁的实际问题；3. 培育同学归纳推理，抽象概括的才能；重点、难点 ：长方体和正方体体积的运算方法，以及其体积公式的推导教学预备 ：1 立方厘米的正方体如干块，正方体和长方体教具教 学 过 程正确解决方案一、创设情境，生成问题1提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？2请每位同学拿出4 个 1 厘米 3 的正方体，摆成一个长方体；老师： 这

2、个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？ 由于这个长方体由4 个 1 厘米 3 的正方体拼成，所以它的体积是4 厘米 3 ；老师：假如再拼上一个1 厘米 3 的正方体呢？老师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位；假如想知道我们这间教室的体积应当怎么办呢？（引导同学懂得有的物体是不能切开的， 能不能运用学过的学问来解决； ）能不能通过测量、运算来求出教室的体积呢？今日我们来学习怎样运算长方体和正方体的体积；板书课题： 长方体和正方体的体积；二、探究沟通，解决问题1长方体的体积；师： “要想求长方体的体积，你们猜想可能与什么有关呢？”1老师：请同学取出体积为1 厘米 3 的小正方

3、体，摆出不同的长方体； 老师：请同学们四人为一组，用这些小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆出的长方体的长、宽、高，及所用的块数和摆成的长方体的体积，填入下表：长宽高小正方体的数量长方体的体积同学分小组活动，老师巡察；老师：观看上表，你发觉了什么？看一看这些数据与长方体的体积有什么关系？同学争论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积；进一步验证：同桌合作，用小正方体摆出自己喜爱的长方体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积；老师板书：长方体的体积=长×宽×高老师：用v 表示体积， a 表示长、 b 表示宽， h 表示高公式可以写成：板书：v=abh ；hab（

4、2）提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长、宽、高）2. 运用长方体体积公式解决问题（ 1）教学例1（出示例1 题）（投影出示）一个长方体，长7 厘米，宽4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？读题，说出已知条件和问题；指名板演，并说出体积公式；v=abh=7× 4× 3=84 厘米 3 答: 它的体积是84 厘米 3 ；（ 2）师：现在老师测量了教室的长是7、5 米，宽是 6 米，高是 3 米，教室的体积是多少，你们知道吗？同学快速运算；同学独立完成然后集体订正3. 探究正方体体积公式（投影）右图是一个长方体（也可在黑板上画出长方体） ，长 5 厘米 , 宽

5、4 厘米 , 高 3 厘米 , 把它的长缩短 1 厘米 , 高增加 1 厘米后，长、宽、高各是多少 .变成了什么图形 .（正方体）长 4 厘米 , 宽 4 厘米 , 高 4 厘米 ; 变成了正方体；由于正方体是长、宽、高都相等的长方体, 所以，这个正方体的体积是：4×4×4=64（立方厘米）引导同学明确：（ 1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体；那么，正方体的体积公式你知道了吗？（ 2）正方体体积 =棱长×棱长×棱长（板书）（ 3）假如用v 表示正方体体积，用a 表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为： v=a·a

6、83;aaaa老师提示： a·a·a 也可以写作“a 3 ”读作“a 的立方”表示三个a 相乘；所以正方体的体积公式一般写成：v=a3 （板书）4. 运用正方体体积公式解决问题出示例 2，（投影）一块正方体的石料，棱长是 6dm,这块石料的体积是多少立方分米？（指名板演并说体积公式）5. 长方体和正方体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一个面是底面；问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积；长方体底面面积怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观看一下体积公式，有什么发觉吗？长方体的体积长× 宽×高正方体体积棱长×棱

7、长×棱长底面积底面积板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高v=sh三、巩固应用、内化提高1. p43 的做一做第1 题同学独立运算，指名板演，订正时让同学说运用的公式；2. p43 的做一做第2 题让生独立解决，重点指导“横截面”就可以看成底面，但要找准高3. p44 的 3 题；让生摸索后提问解决，也可以利用手中学具摆一摆，然后再汇报沟通；4. p44 的 4 题让同学在小组内进行沟通，然后再向全班沟通； 5. 有一块棱长是10 厘米的正方体钢坯， 锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长；重点引导同学明确：锻造前后体积不变；四、回忆整理、反思提升1.

8、通过这节课的学习，你有什么收成？（从学问、情感、学习策略等说收成；）2. 师小结评判五、板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 v =abhv =a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高v=sh作业设计：正确解决方案：基础：1. 运算以下长方体或正方体的体积（1）长方体长8 分米，宽5 分米，高3 分米（2）长方体的底面积是15 平方厘米，高4.5 厘米；（3）正方体棱长是3.2m；2. 一根长方体水泥柱，体积是1 立方米，高是4 米，它的底面积是多少？3. 一个长方体包装箱长4.5 分米，宽 3 分米，高