小学数学三年级下册《认识面积单位》精品教案

1、北师大版学校数学三年级下册熟悉面积单位设计理念本节课，老师通过“情境问题解决问题（形成策略、建构模型）运 用模型”的教学活动，引领同学在多样化的数学活动中，从数学的源头提出“数 学上为什么要定义面积单位？是出于解决什么问题的需要？”在多样化的策略中进行分析、反思、优化的基础上，经受建构具有一般的、普遍意义的、策略性的数学模型（ 1 平方厘米， 1 平方分米， 1 平方米）的过程，感受将“边长是1cm、1dm、1m的正方形格子作为常用面积单位”一说存在意义上的“科学性”；教学内容义务训练课程标准试验教科书数学（北师大版）三年级下册p42 p44学情与教材分析熟悉面积单位一课属于“几何与图形”领域

2、，被支配在三年级（不同版本上下册时间支配不同）；它是在同学已经把握了长度和长度单位、长方形和正方形的特点及其周长运算与面积熟悉的基础上进行的；同学从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开头，是空间形式“由线到面”熟悉上的一 次飞跃， 同时本课的教学内容又是学校阶段几何教学的基础，直接产生联系的就有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形等平面图形面积运算以及 长正方体、圆柱体的表面积运算等；其中“熟悉面积单位”一课，人教版、浙教 版、苏教版、北师大版教材都编排了让同学用如干个较小的相同单位面积去测量 和比较同一面积的内容； 教材编写意图是想让同学经受同样大小的图形用不同的单位

3、测得的结果不同的这一认知过程，体验面积单位统一的必要性，即面积单位需要统一；先熟悉1 平方厘米的方格子，然后，通过转变问题情境（测量桌面的 大小、黑板面的大不小） ，突显小的面积单位的不适应性而引出熟悉新面积单位的学习需要；教学目标1. 通过“摆、拼、剪、做、量、算”等活动，熟悉面积单位的标准与统一的必要性，从而建构边长是1 厘米、 1 分米、 1 米的正方形格子是标准的面积单位1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米；2. 通过解决详细情境的问题的过程中，有意识地培育同学解决问题策略的多样化，并从多样化的策略水平中，选取普适性的策略， 学会从特别性走向一般地摸索问题，把握问题解决的一般方法

4、；3. 在多样化的数学活动中，不断地激发同学勤于动手，乐于探究，学好数学的情感受与信心；教学预备活动形式：小组合作探究（9 个 6 人小组）；学具预备：1.同学每小组学具一套 （黄色泡沫板一块： 6cm×6cm；圆片 10 个：直径 2 cm； 等腰直角三角形10 个：两直角边均为2cm；正方形三种规格（边长1cm 的 36个；边长2cm 的 10 个； 3cm 的 5 个；固体胶一瓶）；2.老师课件一套，米尺4 把，同学学具一套；教学过程课前活动：观赏与发觉1. 老师：“同学们，有个画家说，世界是由五彩缤纷的颜色组成的，对吧？ 音乐家说，世界是由各种各样的音符组成的，数学家说， 世

5、界是由很多种图形组成的，你信任吗？” （课件播放生活物品中各式各样的图案与花格）2. “大家说说，这个大的长方形仍可以看作什么图形？”【设计意图：基于同学在学习面积的意义和画格子衡量面的大小的学情水平上，通过同一图形等量变换为很多个小图形中的情境中，感受“一个大面”和“很多个相同的小面”之间的相互转换，为面积大小的探究及面积单位的生成做好认知预备；】一、提出问题，解决问题老师指着小组里桌上的泡沫板： “假如有人问你，这个长方形有多大？你怎么对他说一说？”试着请几个同学说说；1. 直接提出活动要求： “长方形的面积有多大？你能用你喜爱的方法，比如描一描、画一画、算一算，来，用你桌上的材料做一做，

6、说一说；”2. 同学活动， 老师巡察（捕获同质资源与异质资源，为下一个沟通活动的开展做好预备）3. 沟通解决问题的策略水平；第一次沟通问题： “挑选什么外形的格子摆一摆较合适？”老师有意识地先出现异质资源进行沟通（选取三种代表性的资源，即使用正方形、三角形、圆形进行度量的作品）【学情预设：对同学运用不同策略都赐予相应的评判后，生成沟通问题：“为什么挑选正方形来测量的小组较多，莫非挑选正方形的格子测量图形的面积时有 什么好处？”（依据同学沟通的生活话语“刚刚好”规范为“密铺”后并板书）老师小结：“其实，数学家们和大家想得一样，在测量图形的面积时，挑选正方形的方格进行密铺，最终数一数， 一共使用多

7、少个格子，就可以算出图形的面积是多少； ”】沟通活动推动到其次次沟通： “我们看看， 挑选正方形方格进行密铺的小组，他们是怎么做的？”其次次沟通问题： “挑选什么样的正方形格子摆一摆较合适？”老师有意识地再出现同质资源进行沟通（选取三种有价值的同学操作行为，并预设同学的水平） ；【学情预设：同学可能显现的情形一：挑选边长1 cm 的正方形格子进行摆，刚好可以摆36 个；情形二：挑选边长2cm 的正方形格子进行摆，刚好可以摆6个；情形三：挑选边长3 cm 的正方形格子进行摆，刚好可以摆4 个；面对同学多样化的策略，老师生成沟通问题：“为什么摆满同样大的一个图形，有的用了36 个正方形，有的用6

8、个，有的才用4 个？”】【设计意图：教学活动从数学的本源动身，让同学简短地经受人类在探究面积测量时，常用面积单位发生、进展、形成的过程，引领同学直面“为什么定义面积单位时选取正方形格子.”“为什么选取正方形格子边长是1cm 的.”的问题；让同学在解决问题的过程中，通过动手操作、 合作沟通的过程中分析、摸索解决问题策略的多样性中的合理性；】二、优化策略，建构模型试验统计，优化策略1.老师：“对！标准不同，数量当然不同？究竟哪种规格才是基本的面积单位，我们做一个试验看看； ”图形边 长 4cm情形的正方形边 长 9cm的正方形边长 5cm的正方形规格能否密铺能否密铺能否密铺边 长 1cm边 长 2

9、cm边 长 3cm2. 感受 1 平方厘米的优势：“同学们，你发觉了什么？”（请三个同学谈一谈）【设计意图：在多样性的解决问题策略的基础上，经过情境条件的变换，不 断地摒弃策略的特别性， 保留策略的一般性， 经受问题解决策略从特别走向一般，感受面积单位的“常用”之理普适性；】建构模型，说明应用 “同学们，通过刚才摆一摆，试验统计，我们发觉了边长1 cm 的正方形格子适合做为测量面积时的基本单位，像这样的一个正方形格子就是1 平方厘米；一个图形含有多少个这样的格子，它的面积就是多少平方厘米；”1. 点击课件演示：测量长度用的是线段（出示1 cm），测量面积时用的是正方形格子（从线段变化为）2.

10、找一找，身边哪个物体的面大约是1 平方厘米？3. 做一做 1 平方厘米的格子；【设计意图：同学在多样化的解决问题的策略的同时，老师引导同学对多样化的策略进行摸索、分析、优化，从特别走向一般，最终形成“边长1cm 的格子”的合理性的熟悉上，建构出数学模型“1 平方厘米”，通过找一找、剪一剪的活动体验 1 平方厘米的大小；】三、拓展延长，制造模型老师：“同学们，假如让你用1 平方厘米的小方格测量桌面、操场、或草原的面积时，你感觉如何？”1. 提出问题：“假如让你自已制造一些更大的正方形格子，你想制造什么规格的正方形， 人们测量面积时才会便利？与你同桌的小伙伴说一说你们小组的设计方案？”2. 同学设

11、计活动；3. 沟通（展现与引导） ；先出现的资源边长是1 分米的正方形格子；老师引导：“这样的格子就是1 平方分米；”点击电脑演示形成过程；老师提问：“找一找（比一比、做一做）身边哪个物体的面积大积大约是1平方分米？”老师提问：“用来测量什么的面积较合适？”再出现可能显现的资源；【学情预设：同学可能显现的情形一：同学沟通方案二：边长是1 米的正方形格子；同学沟通方案三：边长是10 米的正方形格子；同学沟通方案四：边长是 100 米的正方形格子；同学沟通方案五：边长是1km 的正方形格子；】【设计意图：老师转变现实情境，产生认知冲突，唤起同学熟悉更大面积单位的心理需要，同学通过设计、展现、沟通等

12、活动，为同学留足探究与制造的空间，引出更大的正方形格子（面积单位）1 平方分米、 1 平方米、 1 公顷、1平方千米，有意识地将面积单位加以系列化与系统化；】四、应用与提升1. 填写适当的面积单位；2. 估一估，下面图形的面积大约是多少；【设计意图：依据具休情境与详细数量，挑选合造的面积单位，并在真实的情境估量小物风光积，准时地让同学对初步形成的数学模型进行说明与应用；】五、反思与总结这节课，哪件事你学会了什么？为什么要学这些学问？你会用今日学到的面积单位去测量一个图形的面积吗？设计思路一、出现以“问题解决”为主线的课题本节课，以“解决问题”为主线；通过设置真实的问题情境：“泡沫板的上面有多大？”经受“用不同外形的格子来衡量”“用正方形的格子来衡量”“哪种规格的正方格子最常用？”为明线；在解决问题的过程中，环绕“为什么要定义面积单位？”“怎样定义面积单位？”的问题，从而从解决问题的策中建构面积单位的模型，实现对常用面积单位的正确