小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录4

1、“圆的面积”教学实录一、创设情境，复习导入；（一）创设情境，导入新课1. 师：同学们，老师这里有两个圆片，谁能想方法知道甲圆比乙圆大多少？ 课件出示 这需要我们要运算它们的面积，怎样运算呢？这是这节课我们要讨论的内容；（板书课题）（二）回忆旧知1. 师：我们以前学过长方形、正方形的面积运算公式，谁能说？生： s=ab,s=a2师课件出示：2. 师：同学们，转化是我们数学学习的一种好方法，谁能说出平行四边形面积推导过程？生：平行四边形是师：我们通过课件演示回忆“转化” 在平行四边形面积推导过程所起的作用；二、自主探究，经受生成1、初次操作，查找讨论方向师：我们今日将要学习“圆的面积”，你预备把它

2、转化为哪种已学过的图形呢？生 1：平行四边形；生 2：三角形；生 3：梯形；师：看来，大家已经有了自己的想法，那想不想试一试？生：想；师：下面，请大家拿出一号信封，利用其中的学具亲自拼一拼，摆一摆，看看能否近似地拼成你想要的图形；（一号信封中为同学供应了八等分的圆形纸片）生动手拼摆，师个别指导；师：下面哪个组来汇报一下你们讨论的结果？ 生 1：我们把圆形拼成了一个近似的平行四边形；生 2：我们把圆形拼成了一个近似的三角形；生 3：我们把圆形拼成了一个近似的梯形；师：大家真了不得，竟然拼成了这么多已知图形；2、深化探究，初获讨论结论师：（调查其他小组拼成的图形情形，并根据小组内的实际情形分别下发

3、关于“平行四边形”的讨论材料、关于“三角形”的讨论材料、关于“梯形” 的讨论材料）下面，请大家借助手中的讨论材料标一标，想一想，看看能不能推导出圆的面积运算方法，开头！生借助所拼图形与讨论材料，组内进行相关讨论，老师进行个别指导；师：我看大家已经有了自己的想法了，哪个组先来汇报一下你们的讨论成果；生：我们发觉，平行四边形的底相当于圆周长的一半，也就是r ，平行四边形的高相当于半径r ，由于平行四边形的面积是底乘高，所以圆的面积 r 乘以 r ；大家同意吗？生：同意；生 2：我们组发觉，每个近似三角形的底都有2 份弧组成，相当于0.5 r ，高相当于两个半径，也就是2r ；（在老师的帮忙下）由于

4、每个三角形的面积是底乘高除以2，所以两个三角形的面积就是0.5 r ×2r ×2÷2=r ×r ；大家同意吗？生：同意；生 3：我们组发觉，这个近似梯形的上底相当于 0.25 r ，下底相当于 0.75 r ，高相当于两个半径 2r ；（在老师的帮忙下） 由于梯形的面积运算公式是 （上底+下底）×高÷ 2，所以这个圆形的面积是（ 0.25 r +0.75 r ）× 2r ÷2= r×r ；大家同意吗？ 生：同意；师：同学们真棒！看来，我们不管用哪种图形都能推导出圆的面积运算方法；3、优化方法，体会“极限”

5、思想师：那大家看看刚才这几种方法，你们认为把圆转化为哪种图形更便于理解？生：转化为平行四边形更易懂得；师：老师也同意是！但是有一件事情我仍特殊纠结！大家看看，我们今日学习的圆与以往学习的“直线图形”有什么不同啊？生：它是曲线图形；师：是啊，所以我们刚才只能“近似”地拼成了直线图形；但它究竟不是真正的平行四边形啊，这个问题怎么解决呢？生 1：把它“拉”直了；生 2：把下面的弯曲部分切下来，补到上面去；生 3：把圆分的份数再密一些；师：大家同意吗？我们一起来看：这是把圆平均分成4 份，拼成的近似平行四边形；这是把圆平均分成6 份，拼成的近似平行四边形；这是你们拼成的近似平行四边形；对比一下，你有什

6、么感受？生：把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形；师：那我要想更接近平行四边形，该怎么办呢？生：把圆分的分数再多一些！师：大家想不想亲自“感受”一下？生：想！师：下面，请大家拿出三号信封，动手拼一拼，摆一摆，看看这次拼成的平行四边形与以往有什么不同；生动手拼摆16 份圆的情形；师：（对比展现4 份、 8 份、16 份的拼摆情形）现在什么感受？生：越来越接近平行四边形了；师：现在假如把圆平均分成了32 份，再拼起来呢？生：那就更像了！师：那大家想不想看一看究竟是什么情形？生：想！师：（课件演示，同学观看）；那假如我把圆分成64 份，再拼起来呢？想不想再体会一下？生：想！师：（课件演示，

7、 最终一篇对比8 等分，16 等分， 32 等分，64 等分的情形）看看刚才这些过程，你又有什么感受.生 1：我感觉越来越像平行四边形了；生 2：我感觉更像长方形了；师：大家感觉更像哪种片面图形了？生：长方形；师：是啊，假如我把这个圆分得足够小，那么拼成的图形就可以看做是生：长方形；师完成板书“圆（贴图）转化长方形（贴图）”；4、落实方法，最终形成运算公式师: （借助课件演示）现在长方形的长相当于什么？生：圆周长的一半r ；师：长方形的宽呢？生：圆的半径r ；师：现在你能借助长方形来总结圆的面积运算公式吗？生 ： r ×r ；师：由于是两个半径相乘，我们仍可以简写为“s=r2 ”；（板书公式）三、主题训练1、基本练习师：现在大家会求圆的面积了吗？（会了）我们一起来做一组练习题目；课件出示：同学独立完成，老师巡察；师：谁来分析一下第一题；生：师：其次题呢师：第三题2、变式练习师：看来刚才的题目难不倒你们，那我这里仍有一个更有意思的，你们刚不敢挑战？生：敢；生：摸