平面直角坐标系知识点归纳及例题

1、名师总结优秀学问点平面直角坐标系学问点归纳1 、 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2 、 坐标平面上的任意一点p 的坐标，都和惟一的一对有序实数对 （ a ,b ）一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；3 、 x 轴上的点，纵坐标等于0 ； y 轴上的点，横坐标等于0 ；y坐标轴上的点 不属于 任何象限；b4 、 四个象限的点的坐标具有如下特点：1pa,b第一象限正正其次象限负正第三象限负负第四象限正负象限横坐标 x纵坐标 y-3-2-101ax-1-2-3小结：（ 1 ）点 p（x, y ）所在的象限横、纵坐标x 、 y 的取值的正负性；（ 2 ）点

2、p（x, y ）所在的数轴横、纵坐标x 、 y 中必有一数为零；y5 、 在平面直角坐标系中，已知点p a ,b ，就a（1 ）点 p 到 x 轴的距离为b ； （ 2 ）点 p 到 y 轴的距离为a ； bp（ a, b ）（3 ）点 p 到原点 o 的距离为po a 2b 2b6 、 平行直线上的点的坐标特点：a) 在与 x 轴平行的直线上，全部点的纵坐标相等；oaxyab点 a、 b 的纵坐标都等于m ；mxb) 在与 y 轴平行的直线上，全部点的横坐标相等；yc点 c、 d 的横坐标都等于n ；ndx名师总结优秀学问点7 、 对称点的坐标特点：a) 点 p m, n 关于 x 轴的对称

3、点为p1 m,n) ， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b) 点 p m, n 关于 y 轴的对称点为p2 m, n ， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c) 点 p m, n 关于原点的对称点为p3 ym,n ，即横、纵坐标都互为相反数；yypnp2nmoxmonp1pnpmmxomxnp3关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称8 、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特点：a) 如点 p（b) 如点 p（m,n ）在第一、三象限的角平分线上，就m,n ）在其次、四象限的角平分线上，就ymn ，即横、纵坐标相等；mn ，即横、纵坐标互为相反数；ynppnomxmox在第一、三象限的角平

4、分线上在其次、四象限的角平分线上习 题 1、在平面直角坐标系中，线段bc x 轴，就（） a点 b 与 c的横坐标相等b点 b与 c的纵坐标相等c点 b 与 c的横坐标与纵坐标分别相等d点 b与 c的横坐标、纵坐标都不相等2如点 p x, y 的坐标满意 xy0 就点 p 必在（）a原点b x 轴上c y 轴上d x 轴或 y 轴上3点 p 在 x 轴上，且到 y 轴的距离为 5，就点 p 的坐标是（）a5,0b0,5c5,0或-5,0d0,5或0,-54. 平面上的点 2,-1通过上下平移不能与之重合的是（）a2,-2b-2,-1c 2,0d2,-35. 将 abc各顶点的横坐标分别减去3，

5、纵坐标不变，得到的 a' b' c' 相应顶点的坐标， 就 a' b' c' 可以看成 abc（）a向左平移 3 个单位长度得到b向右平移三个单位长度得到名师总结优秀学问点c向上平移 3 个单位长度得到d向下平移 3 个单位长度得到6线段 cd是由线段 ab平移得到的， 点 a-1,4的对应点为 c4,7,就点 b-4,-1的对应点 d的坐标是a 2,9b5,3c1,2d-9,-47在坐标系内，点p（ 2, 2）和点 q（2,4 ）之间的距离等于 个单位长度，线段 pq和中点坐标是 8将点 m2,-3 向左平移 2 个单位长度，再向下平移1 个单

6、位长度，得到的点的坐标为9. 在直角坐标系中，如点pa2,b5 在 y 轴上，就点 p 的坐标为 10已知点 p2,a ，qb,3 ，且 pq x 轴，就 a ， b 11将点p3, y 向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点q x,1 ，就xy = 12. 就坐标原点 o（0,0 ），a（-2,0 ）,b-2,3三点围成的 abo的面积为 13点 p a,b 在第四象限，就点qb,a 在第 象限14已知点 p 在其次象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为 3，就点 p 的坐标为 15在同一坐标系中，图形a 是图形 b 向上平移 3 个单位长度得到的，假如在图形a 中点 a的坐

7、标为5,3 ，就图形 b 中与 a 对应的点 a' 的坐标为 16在平面直角坐标系中， 将坐标为 0,0,2,0,3,4,1,4的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形；17如图，在平面直角坐标系中，分别写出abc的顶点坐标，并求出 abc的面积；名师总结优秀学问点18如图，三角形pqr是三角形 abc经过某种变换后得到的图形，分别写出点a 与点 p，点 b 与点 q，点 c 与点 r 的坐标，并观看它们之间的关系，假如三角形abc中任意一点 m的坐标为（a,b 那么它的对应点n的坐标是什么？19. 在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（ 2， 4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（ 1）如这四个点的纵坐标如保持不变，横坐标变为原先的1 ，将所得的四点依次用线段边2境起来，所得图案与原先的图案相比有什么变化？（