年广东省中考数学解答题训练3

1、广东省中考数学解答题训练301 11运算： 5 |1 2| 2cos 45 ° .31 a1a22. 先化简，再求值：a ÷ a1 ，其中， a2 1.aa3. 如图，已知abc中， c 90°， ac bc.d 为 bc上一点，且到a， b 两点的距离相等(1) 用直尺和圆规，作出点d 的位置； 不写作法，保留作图痕迹14宝塔试验学校打算在本校同学中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解同学对这四种活动的宠爱情形，学校随机调查了该校m名同学，看他们宠爱哪一种活动 每名同学必选一种且只能从这四种活动中挑选一种 ，现将调查的结果绘制成如图4 所示的不完整

2、的统计图1m ， n ；(2) 请补全图中的条形图；(3) 依据抽样调查的结果，请估算全校1 800 名同学中，大约有多少人宠爱踢足球；(4) 在抽查的m名同学中，宠爱乒乓球的有10 名同学 其中有 4 名女生，包括小红、小梅 ，现将宠爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率5为响应市政府“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为骑公共自行车已知小王家距上班地点10 千米 他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45 千米， 他从家动身到上班地点， 骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4 倍就小王骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？26如图，在矩

3、形abcd中， e 是边 ab 的中点，连接de， ade沿 de折叠后得到fde，点 f在矩形 abcd的内部，延长df交于 bc于点 g.(1) 求证： fg bg；(2) 如 ab 6， bc 4，求 dg的长37如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1 axb a 0 的图象与y 轴相交于点a，与k反比例函数y 2 x c 0 的图象相交于点b3,2，c 1， n (1) 求一次函数和反比例函数的解析式；(2) 依据图象，直接写出y1 y 2 时 x 的取值范畴；(3) 如点 c 关于 x 轴的对称点为c，求过 a， b， c三点的抛物线的顶点坐标48如图， o是 abc的外接圆， ac

4、为直径， 过 c点作 o的切线， 与 ab 延长线交于点d，e 为 cd的中点，连接be， oe，且 bc与 oe相交于点 f.(1) 求证： be与 o相切；2(2) 求证： cd 2bd· oe；2(3) 如 cos d 3， be 4，求 ab的长59如图，已知抛物线经过点a 1,0 ， b3,0 ， c0,3 三点(1) 求此抛物线的解析式；(2) 如点 m是线段 bc上的点 不与 b， c 重合 ，过 m作 nm y 轴交抛物线于n，设点 m的横坐标为 m，请用含m的代数式表示mn的长；(3) 在2 的条件下， 连接 nb，nc，是否存在点m，使 bnc的面积最大？如存在，

5、求 m的值；如不存在，请说明理由6答案1. 解：原式 12 1 3 2×2 522 5.22. 解：原式1 aa1 a÷1 a1 aa12.1 a当 a2 1 时，原式112 .12 123. 解： 1 如图，点d 就是所求的点 2 c 90°， b 38°， cab 90° 38° 52° . dadb， dab b38° . cad cab dab 52° 38° 14° .4. 解： 1100,15；2 宠爱篮球的有100× 35% 35 人 ，图略(3) 全校 1 8

6、00 名同学中宠爱踢足球的有1 800 ×40 720 人 100(4) 设四名女生分别为a小红 ， b小梅 ， c， d，就显现的全部可能性是：a ， b， a ， c， a ， d，b ， a， b ， c， b ， d，c， a， c， b， c， d，d， a， d， b， d， c，41小红、小梅能分在同一组的概率是12 3.5. 解：设小王骑公共自行车平均每小时行驶x 千米，就自驾车平均每小时行驶x 45 千米，1010依据题意列方程得x 4×x 45，解得 x 15.经检验， x 15 是原方程的解，且符合实际意义 答：小王骑公共自行车平均每小时行驶15 千米

7、76证明：如图，连接eg，四边形 abcd是矩形，a b 90°. ade沿 de折叠后得到fde， aeef， dfe a90° . gfe b. e 是边 ab 的中点， ae be.ef eb.在 rt efg与 rt ebg中，ef eb， eg eg， rt efg rt ebg. fg bg.2 解： ab 6， bc 4， ade沿 de折叠后得到 fde， dfda 4， ef ae 3， aed fed. rt efg rt ebg， feg beg. def feg 90° .29 efdg， ef df· fg. fg .425 d

8、gfg df 4 .k7. 解： 1 把 b3,2代入 y 2 x 得 k 6，6反比例函数的解析式为y 2 x.6把 c 1， n 代入 y2 x，得 n 6， c 1， 6 把 b3,2 ， c 1， 6 分别代入y1 ax b，得3ab 2，解得 a b 6，a 2， b 4.一次函数的解析式为y 12x 4.2 由图可知，当y 1 y2 时 x 的取值范畴是1 x 0 或者 x 3.3 点 c和 c 关于 x 轴对称， c 1,6 点 a 为一次函数与y 轴的交点， a0 ， 4 设抛物线解析式为y ax2bx c，易得 c 4.把 b3,2 ， c 1,6 代入，9a 3b 4 2，

9、得ab 4 6，a 3，解得b 7.8抛物线的函数解析式为y 3x2 7x 4，顶点坐标为7 ,68.1证明：如图，连接ob， ac为 o的直径， abc 90° . dbc 90° .在 rt dbc中， e 是 cd的中点，97 .12 bece de1cd. 2 ecf ebf. ocob， ocf obf. obe ebf obf ecf ocf90° . be与 o相切2 证明：在rt acd中， a d 90°，在 rt cbd中， bcd d 90°， a bcd.又 d d， cbd acd.bdcd. cdad2 cd bd&

10、#183; ad. o是 ac的中点， e 是 cd的中点， ad2oe.2 cd 2bd· oe.3 解：由 2 知， be 1，又 be4， cd8.cd 2在 rt bcd中，bd cos d cd2163， bd 3 .在 rt acd中，cd cos d ad23， ad 12.20 abad bd 3 .99. 解： 1 设抛物线的解析式为y ax 1x 3 ，就a0 10 3 3， a 1.2抛物线的解析式为y x 1x 3 x 2x 3.(2) 设直线 bc的解析式为y kx b，3k b0，就有b 3，k 1，解得b 3.故直线 bc的解析式为y x 3.已知点 m的横坐标为m，mn y 轴，2就 mm，