年广东省广州市高考数学一模试卷无答案

1、2021 年广东省广州市高考数学一模试卷理科 无答案2021 年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）一挑选题：本大题共12 小题，每道题5 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1（5 分）已知集合 a= x| x| 1 ， b= x| x2x0 ，就 ab=（）a x| 1x 1b x| 0x1 c x| 0x1 d x| 0x12（5 分）已知复数 .= 3+.，其中 i 为虚数单位， 就复数 z 的共轭复数 .所.1-.对应的点在 （）a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限3（5 分）执行如下列图的程序框图，假如输入x=3，就输出 k 的值为（）a 6b8c10d 12

2、4（5 分）假如函数 .=为（）.+ . 0）的相邻两个零点之间的距离为.（6.，就 的值6a 3b6c12d 245（5 分）设等差数列 an 的前 n 项和为 sn，且 a2+a7+a12=24，就 s13=（）a 52b78c104 d 2086（5 分）假如 p1， p2，pn 是抛物线 c：y2=4x 上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，xn ，f 是抛物线 c 的焦点，如 x1+x2+xn=10，就| p1f|+| p2f|+| pn f| =（）a n+10b n+20c2n+10d2n+20.7（5 分）在梯形 abcd中 adbc，已知 ad=4，bc=6，如.=.m.+.

3、n.（. m，nr）就=.1 / 11第1页（共 11页）2021 年广东省广州市高考数学一模试卷理科 无答案（）11a 3 bc33d 38（5 分）设实数 x，y 满意约束条件 .-.-1 0.+ .-1 0，就 x2+（y+2）2 的取值范畴是（）.-1a 1，17 b 1，17 c 1，17d 22，1729（5 分）一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，全部棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，就该球的体积为（）a 20b20 5.3c5 d5 5.610（5 分）已知以下四个命题： xp1：如直线 l 和平面 内的很多条直线垂直，就l ； p2：如 f（x）=2x2，就. xr

4、，f（ x） = f（x）；p3：如.=.+1，就. x0（ 0，+）， f（x0 ）=1；.+1p4：在 abc中，如 a b，就 sina sinb 其中真命题的个数是（）a 1b2c3d 411（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四周体的三视图，就该四周体的表面积为（）2 / 11第2页（共 11页）2021 年广东省广州市高考数学一模试卷理科 无答案1a 8+82+46b8+82+26c2+22+6d226+2412（5 分）以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角性 ”该表由如干行数字组成，从其次行起，每一行中的数字均等于其

5、“肩上 ”两数之和，表中最终一行仅有一个数，就这个数为（）a 2021×22021 b2021×22021c2021×22021d2021×22021二填空题：本大题共4 小题，每道题 5 分13（5 分）一个总体中有 60 个个体，随机编号为 0，1，2， 59，依编号次序平均分成 6 个小组，组号为 1，2，3， 6现用系统抽样方法抽取一个容量为 6 的样本，如在第 1 组中抽取的号码为 3，就在第 5 组中抽取的号码是 .2.214（ 5 分）已知双曲线 c： 2 -2 =1（a0，b0）的左顶点为 a，右焦点为 f，点 b（0，.b），且.=.

6、0，就双曲线 c 的离心率为15（5 分）（x2 x2）4 的绽开式中， x3 的系数为（用数字填写答案）3 / 11第3页（共 11页）2021 年广东省广州市高考数学一模试卷理科 无答案1 -|.+ 1| ，.116（5 分）已知函数f（x）=.2 -4.+ 2， .1，就函数 g（ x）=2f（x） 2 的零点个数| x|为三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12 分）如图，在 abc中，点 d 在边 ab 上， cdbc， ac=53，cd=5，bd=2ad（）求 ad 的长；（）求 abc的面积4 / 11第4页（共 11页）2021 年广东省广州市高考数学一模试卷

7、理科 无答案18（12 分）从某企业生产的某种产品中抽取100 件，测量这些产品的质量指标值，由测量 结果得到如下列图的频率分布直方图，质量指标值落在区间 55，65）， 65， 75）， 75，85内的频率之比为4：2：1（i）求这些产品质量指标值落在区间 75，85 内的频率；（）如将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3 件，记这 3 件产品中质量指标值位于区间 45，75）内的产品件数为x，求 x 的分布列与数学期望5 / 11第5页（共 11页）2021 年广东省广州市高考数学一模试卷理科 无答案19（12 分）如图，四棱柱 abcda1b1c1d1 的底面 abcd是菱形

8、，acbd=o，a1o底面 abcd， ab=aa1=2（i）证明：平面 a1co平面 bb1d1d；（）如 bad=6°0，求二面角 bob1c 的余弦值6 / 11第6页（共 11页）2021 年广东省广州市高考数学一模试卷理科 无答案20（ 12 分）已知椭圆 c 的中心在坐标原点， 焦点在 x 轴上，左顶点为 a，左焦点为 f1（ 2，0），点 b（2，2）在椭圆 c 上，直线 y=kx（ k 0）与椭圆 c 交于 e，f 两点，直线 ae，af分别与 y 轴交于点 m ，n；（1）求椭圆 c 的方程；（2）以 mn 为直径的圆是否经过定点？如经过，求出定点的坐标，如不经过，

9、请说明理由7 / 11第7页（共 11页）2021 年广东省广州市高考数学一模试卷理科 无答案21（12 分）已知函数 f（ x）=ex+mx3， g（ x） =ln（x+1） +2（1）如曲线 y=f（x）在点（ 0，f（ 0）处的切线斜率为1，求实数 m 的值；（2）当 m1 时，证明： f （x） g（x） x3【选修 4-1：几何证明选讲】22（10 分）如下列图， abc内接于 o，直线 ad 与 o 相切于点 a，交 bc的延长线于点 d，过点 d 作 deca 交 ba 的延长线于点 e（i）求证： de2=ae.be；（）如直线 ef与 o 相切于点 f，且 ef=4， ea=2，求线段 ac 的长8 / 11第8页（共 11页）2021 年广东省广州市高考数学一模试卷理科 无答案【选修 4-4：坐标系与参数方程】9 / 11第9页（共 11页）2021 年广东省广州市高考数学一模试卷理科 无答案23在平面直角坐标系xoy 中，以坐标原点o 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c 的极坐标方程为=2sin， 0，2）（1）求曲线 c 的直角坐标方程；（2）在曲线 c 上求一点 d，使它到直线l： .= 3.+ 3，（ t 为参数， tr）的距离最短，.= 3.+ 2并求出点 d 的直角坐标【选修 4-5：不等式选讲】10