沪深债指波动的协整研究

1、沪深债指波动的协整研究曹刚李志鸿马鸿飞内容提要目前沪深股市处于人熊市，而债市则节节攀高市场对债指更加关注，但 沪深两市的债指波动之间，及国债指数与企债指数的波动之间究竞存在什么样的内在联 系呢？本文运用协整分析方法来考察其联动关系.关键词 国债指数 企债指数 协整检验一研究方法协整的定义：如果时间序列儿，儿,，九都是d阶单整，即1（d）,存在一个向量 a =（qs，勺），使得 i（d-b）,这里x =（儿，畑，儿j，d>b>0o则称 序列儿，儿，九是（，"）阶协整，记为兀 ci（d9b）, a为协整向量。单位根定义：如果一个时间序列的均值或口协方差随时间而改变，那么这个序

2、列是非平 稳序列。随机过程儿，t=l, 2,若x = pyt- + £tdi）其中 p = l, j 为一稳定过程，冃.£*（吕）=0 , cov（e，e_j = h（ < +oo ,这里 s=0,l,2, 则称这一过程为单位根过程，特别的，若x =）l+吕（l2）其中，乞独自同分布,k£（） = 0, dd? 5,则称儿为一随机游走过程。 它是单位根的一个特例。若单位根过程经过一阶差分变为平稳过程，w：儿一儿_ = （1 一 3 ）儿=6（l3）则时间序列儿称为一阶单整序列，记作1（1）。一般的，如果非平稳时间序列.经 过d次差分达到平稳，则称其为d阶单整

3、序列，记做1（d）,其中，d表示单整阶数。单位根检验：df检验：设一个ar过程:z = pytx +（14）其中，©是白噪音。若参数1/7 1<1,则序列）是平稳的。当1/?1>1,序列是爆炸性的, 没冇实际意义。所以只需检验1°1是否严格小于1。实际检验时，将（1.4）写成：4（l5）其中co = p-.检验假设为ho： 0 = o,his<（）,在系列存在单位根的零假设下，对参 数q他的估计值进行显著性检验的t统计量不服从常规的t分布,df （dickey & fuller） 于1979年给出了检验用的模拟临界值，故该检验称为df检验，在evi

4、ews给出的是 mackinnon改进的单位根检验的临界值。根据x性质不同，df还允许x冇如下两种形式：（1）包含常数项：=c + q）l +吕（1.6）（2）包含常数项与线性时间趋势项：ay, =c + st + coyt_ +乞（1.7）adf检验：在df检验中，对于（1.5）式，常因序列存在高阶滞后相关而破坏随机扰动项e是白噪音的假设，adf检验对此作出了改进，实际检验时，将写成：儿=血儿-1 + 工：“ 0儿+ 6（18）在实际操作中，式中的参数k视具体情况而定，一般选使aic （赤池信息准则）与sc（施瓦茨准则）最小的，保证乞是白噪音的假设。当k=0时，adf检验就是df检验。协整的

5、检验：两变量i办整关系的检验可以分为两步进行：第一步，若），与匚是同阶单整，则用ols法对冋归方程（也称为协整冋归方程） =a + 0兀+ u,进行估计得到残差序列：et = ” -（& + p兀）（1.9）第二步，检验弓的平稳性。若弓是平稳的，则兀，与y,是协整的，反之则不协整。 这是因为若.与儿不是协整的，则他们的任意线性组合都是平稳的，因此残差耳将是非 平稳的，换言之，对残差弓是否具有平稳性的检验也就是对.与儿 是否存在协整的检验。 检验弓平稳性： 有两种方法第一种：对残差序列j进行单位根检验（adf检验） 第二种：用dw统计量进行检验。用协整回归的残差序列弓，计算dw统计量，根

6、据df（dickey & fuller）给出的经验临界值进行协整判断。ho：dw=o,hi: £>w工0二沪深债指之间，国债指数与企债指数之间的协整检验下面先分别对三种债指建立冋归模型进行单整性检验.检验的样本为2003. 6. 9 2005. 6. 3的三种债指的收盘价。adf检验的模型结构如下：儿=a + 8 t + 力儿+ x 0i儿+ j2d 2 儿=a + 8 t + 儿+ x ：“ 04 '儿-，+ j如）其屮儿代表某种债指。检验假设为ho:w-o hi:w<0.检验结果如表1模熨1的w估计值模熨2的w估计值单整阶数上海国债指数（shg）w=0

7、.0033-3.4213(1.0814)w=-0.7473-3.4215 (-16.0594* )1上海企债指数（shq）w=0.0056-3.4213(2.0151)w=-0.6084-3.4215 (-14.0057* )1深圳企债指数（szq）w=0.0048-3.4218(1.7853)w=-0.5787-3.4222 (-13.0592* )1表1沪深债指序列的单整性检验注：括号内的数据为t检验统计量，*号表示在5%显著性水平下拒绝原假设。协整冋归的估计模型结构如下：）;=a + f3xt + mz（2. 3）其中，儿代表shg或shq序列，.代表szq序列。对协整回归的残差序列陽进

8、行平 稳性检验，釆用如下不带常数项的口回归模型：awz = cout_x +吕（2. 4（）协整检验结果见表2-4表2上海国债指数（shg）与上海企债指数（shq）的协整检验协整回归协整检验（残差序列平稳性检验）shgashqr2d-w3值t值临界值d-w1.00023.3013(33.4711)0.7506(106.9864)0.95980.0795-0.0397-3.0580-1.94022.096注：表屮协整冋归部分shgshq h的数据为协整向量的估计值，括号里的数据为t统计 值，协整检验屮adf临界值是eg协整检验专用临界值（显著性水平为5%）,下同表3上海国债指数（shg）与深圳企

9、债指数（szq）的协整检验协整回归协整检验（残并序列平稳性检验）shgaszqr2d-w3值t值临界值d-w1.00020.7298(31.7568)0.7751(117.9976)0.96780.0960-0.0556-3.7041-1.94022.1000表4上海企债指数（shq）与深圳企债指数（szq）的协整检验协整冋归协整检验（残差序列平稳性检验）shqaszqr2d-w3值t值临界值d-w1.000-2.4694(-4.78)1.02336(197.1481)0.98820.0172-0.0062-0.9874-1.94022.078三.结论（1）上海国债指数与上海企债指数之间，上海

10、国债指数与深圳企债指数之间存在协整 表明了国债与企债市场之间长期存在稳定的联动关系。（2）上海债指与深圳企债并不都存在协整，上海国债指数和深圳企债指数之间具有协 整，而上海企债指数与深圳企债指数不存在协整。尽管上海企债指数与深圳企债指数z 间的相关系数（0. 9882）很高，但并不存在真正的联动。从表面上看，它们似乎存在一 定程度的同升同降，但从长远看，它们有各自的变化方式，不再同一个协同体系内，会 随时间的推移而分离。（3）上海企债指数与深圳企债指数之间不存在i办整，从一个侧面可以看出这两个企债 指数都不能很好的反映我国企债市场或一个能较好的反映，一个不能。乂因为上海企债 指数所含的债券的数量和发行量都明显大于深圳企债指数所含的，所以我们认为上海企 债指数更能代表我国企