年武汉市中考数学模拟试题及答案

1、2021 年武汉市中考数学模拟试卷一、挑选题（共10 小题，每道题3 分，共 30 分）1以下各数中, 最小的数是a.-2b.-0.1c.0d.|-3|2如代数式1在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是（）x3a x 3b x 3c x 3d x 33 某校在“校内十佳歌手”竞赛中，六位评委给1 号选手的评分如下：90、96、91、96、95、 94，那么这组数据的众数和中位数分别是（）a 96、94.5b 96、95c 95、94.5d 95、954点 a2， 3关于 x 轴对称的点的坐标是（）a 2， 3b 2， 3c 2， 3d 3， 25如图，由5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图

2、形，它的左视图是（）a b cd6在一个不透亮的袋中装有2 个黄球和2 个红球，它们除颜色外没有其他区分，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是1a. 8b.16c.114d.27已知关于x，y 的二元一次方程组，如 x+y 3，就 m 的取值范畴是 （）a m 1b m 2c m 3d m 528 如 图 , 直 线 ykxk0 与 双 曲 线 y交 于 a x1 , y1 , b x2 , y2 x两 点 , 就3x1 y28 x2 y1 的值为 yaoxba.-5b.-10c.5d.109我们将如下列图的两种排列形式的点的个数分别称作“三角

3、形数 ”（如1， 3， 6，10）和“正方形数 ”（如 1，4， 9， 16），在小于200 的数中，设最大的“三角形数 ”为 m，最大的“正方形数 ”为 n，就 m+n 的值为（）a 33b 301c 386d 57110如图，已知直线l 与 o 相离， oa l 于点 a ， oa=5 ， oa 与 o 相交于点p， ab 与o 相切于点b， bp 的延长线交直线l 于点 c如在 o 上存在点q，使 qac 是以 ac为底边的等腰三角形，就o 的半径的最小值为（）a b 2 cd二、填空题（本大题共6 个小题，每道题3 分，共 18 分）11运算：27 12 的结果为 12下表记录了一名球

4、员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率 （精确到0.1 ）约是投篮次数1050100150200250300500投中次数4356078104123151249投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.5013 运算3xx39的结果为 x 314如图，在平行四边形abcd 中，点 e 为 bc 中点，且ab ae如 ae 平分 dab， eac 25°，就 aed 的度数为 abdc第 14 题图第 16 题图15已知抛物线y x2 mx2 m，在自变量x 的值满意 1x2 的情形下如对应的函数值 y 的最大值为6，就 m 的值为.16如图，在

5、 abc 中， abc 15°， acb 37.5 °，点 d 是边 bc 上的一点，且dac 75°，就 bddc的值为三、解答题（共8 题，共 72 分）17（此题 8 分）运算：23aga ga3 22a 6a 18（此题 8 分）如图，已知：ad bc ， a c，求证：ab dc.adefbc19（此题 8 分）某校为明白九年级同学体育测试情形，以九年级（1）班同学的体育测试成果为样本，按a ， b， c， d 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答以下问题：（说明： a 级： 90 分 100 分； b 级： 75

6、分 89 分； c级： 60 分 74 分； d 级： 60 分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中d 级的同学人数占全班同学人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中a 级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）如该校九年级有500 名同学， 请你用此样本估量体育测试中a 级和 b 级的同学人数约为 人20（此题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 a、b、c 的坐标分别为 1，3 、 4，1 、 2， 1 ，先将 abc沿一确定方向平移得到a1b1c1，点 b 的对应点b1 的坐标是 1 ，2) ，再将 a1b1c1 绕原点 o顺时针旋转90°得到 a2b2c2，点 a1 的对

7、应点为点a2.(1) 画出 a1b1c1；(2) 画出 a2b2c2；(3) 求出在这两次变换过程中，点a 经过点 a1 到达点 a2 的路径总长第 20 题图21（此题 8 分）如图， o 是 abc 的外接圆， ac 为直径，=，be dc 交 dc 的延长线于点e（1）求证： 1= bce；（2）求证： be 是 o 的切线；（3）如 ec=1，cd=3 ，求 cosdba 22（此题 10 分）某网店特地销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30 元/件，每天销售y（件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如下列图（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）假如规定每天漆器笔筒的销售量

8、不低于240 件，当销售单价为多少元时，每天猎取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，打算从每天的销售利润中捐出150 元给期望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范畴23（此题 10 分）已知： abc 中，点 d 为边 bc 上一点，点e 在边 ac 上，且 ade b(1) 如图 1，如 ab ac，求证：cebdcdac(2) 如图 2，如 ad ae，求证：cebdcdae(3) 在2 的条件下，如dac 90°，且 ce 4， tanbad 1 ，就 ab 224（此题 12 分）已知，抛物线y -x+4 分别

9、交 x 轴、 y 轴于点 b、a.（1）求抛物线的解析式；1 x 22+bx+c 交 y 轴于点 c，经过点q（ 2,2 ）. 直线 y （2）如图 1，点 p 为抛物线上一动点（不与点c 重合）， po交抛物线于m， pc交 ab于 n，连 mn.求证： mn y 轴；（3）如图 ,2 ，过点 a 的直线交抛物线于d、e， qd、qe分别交y 轴于 g、h. 求证： cg .ch为定值 .ynyaacqcmgdoboxhxp图1e图2参考答案一、挑选题（共10 小题，每道题3 分，共 30 分）题号12345678910答案acaabcdbcc二、填空题（本大题共6 个小题，每道题3 分，共

10、 18 分）11.312.0.513.14.85°15.m=8 或3516.6222第 16 题提示：如图，作aeb=15 °，把 abd绕点 a 逆时针旋转150°得到 aef ，连接 cf， df，作 ch ef就 fec=30 °， cfe=45 °，设 ch=fh=1 ，就 eh=3bdef13cd=cf=2bd1326dc2217.4 a6fahbdce18.略19解： （1 ）总人数为 10÷20%=50人，就 d 级的同学人数为50 10 23 12=5人 据此可补全条形图；（2 ） d 级的同学人数占全班同学人数的百分

11、比是1 46% 24% 20%=10%；（3 ） a 级占 20% ，所在的扇形的圆心角为360×20%=72° ；（4 ） a 级和 b 级的同学占46%+20%=66%； 故九年级有500 名同学时，体育测试中a级和 b 级的同学人数约为500× 66%=330人20. 解： 1 如图， a1b1c1 即为所求2 如图， a2b2c2 即为所求223oa 14 4 42，2290· ·42点 a 经过点 a1 到达 a2 的路径总长为5 1 18026 22 .21. （ 1）过点 b 作 bf ac 于点 f， 在 abf 与 dbe 中

12、， abf dbe （ aas ）bf=be ， 1= bce（2）连接 ob，ac 是 o 的直径， abc=90° ，即 1+ bac=90° ， bce + ebc=90° ，且 1= bce ， bac= ebc ，oa=ob ， bac= oba ， ebc= oba ， ebc + cbo= oba +cbo=9°0，be 是 o 的切线；（3）由（ 2）可知： ebc= cbf= bac ， 在 ebc 与 fbc 中， ebc fbc （ aas ），cf=ce=1 ，由（ 1）可知： af=de=1 +3=4，ac=cf +af=1 +

13、4=5 ，cos dba=cos dca=22. 解：（ 1）由题意得：， 解得：故 y 与 x 之间的函数关系式为：y= 10x+700，（2）由题意，得10x +700 240， 解得 x 46，设利润为w= （ x 30） .y=（ x 30）（ 10x+700）， w= 10x2+1000x 21000= 10（ x 50） 2+4000， 10 0，x 50 时， w 随 x 的增大而增大，x=46 时， w 大= 10（ 46 50） 2+4000=3840 ，答：当销售单价为46 元时，每天猎取的利润最大，最大利润是3840 元；（3） w 150= 10x2+1000x 210

14、00150=3600 ，10（ x 50） 2= 250， x 50= ± 5，x1=55， x 2=45 ，如下列图，由图象得：当 45 x 55 时，捐款后每天剩余利润不低于3600 元23 证明 ： 1 1 bad cde cecdbdbdabac(2) 在线段 ab 上截取 db df b dfb adead ae ade aed aed dfb同理： bad bda 180° b， bda cde 180° ade bad cde afd 180° dfb ， dec 180° aed afd dec afd dec cecddfbd

15、adae(3) 过点 e 作 ef bc 于 f ade b 45° bda bad 135°， bda edc 135° bad ebctanbad tan edf ef1df2设 ef x， df 2x，就 de5 x在 dc 上取一点g，使 egd 45° bad gdead ae aed ade 45° aed edc c 45°， c ceg 45° edc gec edc gec cgceegcedecd cg42x ， cg5x4 105又 ce2cd · cg42 cd ·4 10 ， cd 2 105 2xx4 1052 10 ，解得 x2 105 bad gde dedg2adab abdg 23x652524. （ 1） y=- 1 x2+x+2 ；2（2） 设 pm ： y=mx ， pc： y=x+2. 由y kx2得 1 x2+（ k-1 ） x=0,1kymxy1 x2x2221242xp=.由212得x +m-ix-2=0 ， x p.xm=-4， x m=.xk1yxx22p2由