年河北省石家庄市一模数学试卷VIP

1、2021 年河北省石家庄市一模数学试卷（满分 120 分，考试时间120 分钟）一、挑选题（本大题有16 个小题，共 42 分 110 小题各 3 分； 1116小题各 2 分）1. - 2 的倒数是（）01234a 01234ba 12b12c- 2d 201234c01234d- 62. 某微生物的直径用科学记数法表示为5.035 ×10m，就该微生物的直径的原数可以是（）a 0.000 005 035 mb0.000 050 35 mc503 500 000 md0.050 35 m3. 以下手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）a bcd8.某科普小组有 5 名成员，身

2、高（单位： cm）分别为： 160，165，170，163，172把身高 160 cm 的成员替换成一位165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原先相比，以下说法正确选项（）a 平均数变小，方差变小b平均数变大，方差变大c平均数变大，方差不变d平均数变大，方差变小9.如图，传送带和地面所成斜坡ab 的坡比为 1: 2，物体沿传送带上升到点b 时，距离地面的高度为3 米，那么斜坡 ab 的长度为（）a 35 米b 53 米c 45 米d6 米4.一个长方形的正投影不可能是（）a 正方形b矩形c线段d点10. 某工程队承接了60 万平方米的绿化工程， 由于情形有变，设原方案每天绿化的面积为x

3、 万传送带b5. 解分式方程2 x11，去分母后得到的方程正确选项（）平方米，列方程为606030 ，依据方程x22x120% xxaa - 2x=1- 2- xb- 2x=2- x+1c2x= x- 2- 1d2x=x- 2+16. 如图，一艘货船在 a 处，巡逻艇 c 在其南偏西 60°的方向上，此时一艘客船在b 处，巡逻艇 c 在其南偏西 20°的方向上，就此时从巡逻艇上看这两艘船的视角acb 的度数是（）可知省略的部分是（）a 实际工作时每天的工作效率比原方案提高了20%，结果提前30 天完成了这一任务b实际工作时每天的工作效率比原方案提高了20%，结果延误30 天

4、完成了这一任务c实际工作时每天的工作效率比原方案降低了任务20%，结果延误30 天完成了这一d实际工作时每天的工作效率比原方案降低了20%，结果提前30 天完成了这一任务a 80°b 60°c40°d30°北b东84 x07. 不等式组2 x151 0的解集在数轴上表示为（）20°a 60°c116. 已知点 b- 2，3，c2，3，如抛物线 l ：y=x2- 2x- 3+n 与线段 bc 有且只有一个公11. 如图，点 a，b，c，d，e 都是 o 上的点， ac = ae ， b=122°，就d=（）a 58°

5、b116°c 122°d128°共点，就整数 n 的个数是（）a 10b9c8d712. 已知关于 x 的一元二次方程x2方程解的情形是（）a+4x- k=0，当- 6 k 0 时，该b二、填空题（本大题有3 个小题，共 12 分 1718 小题各 3 分； 19 小题有 2 个空，每空 3 分）a 有两个不相等的实数根b没有实数根c有两个相等的实数根d不能确定c13. 如 abc 的每条边长增加各自的50%得 abc，如 abc的面积为 4，就 abc的面积是（）17. - 8 的立方根是 ed o18. 已知 3x=5，3y=2，就 3x+y 的值是 e19.

6、 已知正方形 mnok 和正六边形 abcdef 边长均为 1，如fcd图所示，把正方形放置在正六边形外，使ok 边与 ab 边a 9b6c5d 2ky重合，按以下步骤操作：将正方形在正六边形外绕点b 逆时针旋转，使on 边与k abo14. 如图，点 a 在反比例函数y（x 0， k 0）xbc 边重合，完成第一次旋转；再绕点c 逆时针旋转，使mn的图象上， abx 轴于点 b，点 c 在 x 轴的负半轴上，且 bo=2co，如 abc 的面积为 18，就 k 的值为（）coa 12b18c 20d2415. 已知 rt abc 中， bac=90°，过点 a 作一amn 边与 c

7、d 边重合，完成其次次旋转此时点 o 经过路径的长为 ；如按此方式旋转，共完成六次，在这个过 程中，点 b，o 之间距离的最大值是 bx三、解答题（本大题有7 个小题，共 66 分）20. （ 8 分）数学课上，李老师和同学们做一个嬉戏：他在三张硬纸片上分别写出一个条直线， 使其将 abc 分成两个相像的三角形 观看以下图中尺规作图痕迹，作法错误的是（）aa代数式，背面分别标上序号，摆成如下列图的一个等式然后翻开纸片是 4x2+5x+6，翻开纸片是 - 3x2- x- 2 解答以下问题：（ 1）求纸片上的代数式；（ 2）如 x 是方程 2x=- x- 9 的解，求纸片上代数式的值abdabdc

8、cba-=dbcbdccd221. （9分）学校为了提高同学跳远科目的成果，对全校 500名九年级同学开展了为期一个月的跳远科目强化训练王老师为了明白同学的训练情形，强化训练前，随机抽 取了该年级部分同学进行跳远测试，经过一个月的强化训练， 再次测得这部分同学的跳远成果， 将两次测得的成果制作成如下列图的统计图和不完整的统计表（满分 10分，得分均为整数）训练前同学成果统计图人数/ 人22. （ 9分）如图，仔细观看下面这些算式，并结合你发觉的规律，完成以下问题：算式32- 12=3+1 ×3- 1=8=8 ×1，算式52- 32=5+3 ×5- 3=16=8 &

9、#215;2，算式72- 52=7+5 ×7- 5=24=8 ×3，算式92- 72=9+7 ×9- 7=32=8 ×4，（ 1）请写出：8算式 ； 算式 ；7（ 2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，66假如设两个连续奇数分别为2n- 1和2n+1（n为整数），请说明这个规律是成立的；44（ 3）你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢？请说明22理由10678910成果/ 分成果/分6分7分8分9分10分人数/人1385n依据以上信息回答以下问题：（1）训练后同学成果统计表中n= ，并补充完成下表

10、： 平均分中位数众数训练前7.58训练后 8 （2）如跳远成果 9分及以上为优秀， 估量该校九年级同学训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少？（3）经调查，经过训练后得到 9分的五名同学中，有三名男生和两名女生王老师要从这五名同学中随机抽取两名同学写出训练报告，请用列表或画树状图的方法， 求所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率323. （9分）如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点 o与坐标原点重合，顶点 a，c24. （ 10分）如图， bcd=90°，且bc=dc，直线 pq经过点 d设 pdc =（ 45° 分别在坐标轴的正半轴上，oa=6，点b在直线 yabbc有

11、公共点（1）点b的坐标是 ；（2）如直线 l 经过点b，求直线 l 的解析式；3 x上，直线 l ： ykx 49 与折线2 135°）， bapq于点a，将射线 ca绕点c按逆时针方向旋转 90°，与直线 pq交于点e（ 1）当=125°时， abc= °；（ 2）求证： ac=ce；（ 3）如 abc的外心在其内部，直接写出的取值范畴（3）对于一次函数范畴ykx9 （k0），当y随x的增大而减小时，直接写出k的取值2pedyaabqcbocx425. （10分）跳绳是大家喜闻乐见的一项体育运动，集体跳绳时，需要两人同频甩动绳子，当绳子甩到最高处时，其

12、外形可近似看作抛物线如图是小明和小亮甩绳子到最高处时的示意图，两人拿绳子的手之间的距离为4m，离地面的高度为 1 m，以小明的手所在位置为原点，建立平面直角坐标系（1）当身高为 1.5 m 的小红站在绳子的正下方，且距小明拿绳子手的右侧1 m 处时，绳子刚好通过小红的头顶，求绳子所对应的抛物线的表达式；（2）如身高为 1.65 m 的小丽也站在绳子的正下方当小丽在距小亮拿绳子手的左侧1.5 m 处时， 绳子能遇到小丽的头吗？请说明理由；设小丽与小亮拿绳子手之间的水平距离为d m，为保证绳子不遇到小丽的头顶，求 d 的取值范畴（参考数据：10 取 3.16）26. （ 11分）如图 1，点o和矩形 cdef 的边cd都在直线 l 上，以点 o为圆心，以 24为半径作半圆，分别交直线 l 于a，b两点已知 cd=18， cf=24，矩形自右向左在直线 l上平移，当点 d到达点 a时