天津一中07-08学年第一学期高一期末检测必修4数学试卷1(精)

1、 612,天津一中 2007-2008 学年第一学期高一期末检测数学试卷（实验班班级_姓名_ 成绩_一.选择题:（每题 4 分,共 40 分 1.函数 y x =-lg sin（ n62 的单调递减区间为（BA .（k k k Z nnnn-+ 63B .(k k k Znnnn+C .(k k k Znn + 356D .(k k k Znn+ 712562.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是(DA .sin 6y x ? n+ ?B .sin 26y x ? n? =_ ?C .cos 43y x ? n?D .cos 26y x ? n?3.设 22sin sin x y m - -

2、二二则 sin(sin(x y x y +-的值为(A A .m B .m - C .m D .24.已知函数 2(2cos 2sin cos 1f x x x x =+的图象与(1g x =-的图象在 y 轴的右侧 交点按从横坐标由小到大的顺序记为123,D D D ,则57D D =( B A.32n B . n C .2 n D .527t5.若非零向量,a b 满足 +=a b b，则(C A.22+a a b B.22+2b a bD. 22+b a b6.设 O、A、B、C 为平面上四个点，0A =a ,OB =b ,0C =c 且 a +b +c =0,a b =b c=c a

3、=-1，则 |a |+|b |+|c 等于(C A .22B .23C .32D .337.已知函数 x b x a x f cos sin (-=(a、b 为常数,0 工 a ,R X 在 4n=x 处取得最小值,则函数 43(x f y -= n 是(DA .偶函数且它的图象关于点 0,(对称B .偶函数且它的图象关于点 0,23( n寸称C .奇函数且它的图象关于点 0,23(n对称 D .奇函数且它的图象关于点 0,(对称8 若函数(y f x =同时具有下列三个性质:(1 最小正周期为 n ;(图象关于直线 3对称;(3 在区间,63 n?t?上是增函数 则(y f x =的解析式可

4、以是(C A.sin(26x y n=+B .cos(23y x n=+C.si n(26=-D.cos(2623,9. 如果 111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于 222A B C ?的三个内角的正弦值，则（DA .111ABC ?和 222A B C ?都是锐角三角形 B .111A B C ?和 222A B C ?都是钝角三角 形C .111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形D .111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形10. 已知 0 为 A B C ?所在平面内一点，满足 22OA BC += 22OB CA += 22

5、OC AB + ,则点 0 是 A B C ?的（CA .外心B .内心C .垂心D .重心二填空题:（每题 4 分，共 24 分11 若两个向量 a 与 b 的夹角为 B 则称向量“a x为向量积”其长度|a b|=|a|?|b |?sin。今已知 |a |=1,|b |=5,a ?b 斗则|a = 3。12.已知（? =_=21,1,3b a 且存在实数 k 和 t ,使得(16.下面有五个命题：b t a k y b t a x +-=-+=,32 且 y x 丄，则tt k 2+的最小值是_47_.13 若函数(cos |sin |(0,2f x x x x的图象与直线 y k =有且

6、仅有四个不同的J则 k 的取值范围是_213 ,，得 20B n 3应用正弦定理，知sin sin 4sin sin sinBC AC B x x A=n310sin 21222sin 4sin sin BCAB C x A ?=-? 3?.因为 y AB BC AC =+,所以 224sin 4sin 03y x x x nn? =+-+? 3?,020202240cos 40si n 40sin 40cos 3-0因为 100040cos 40sin40s in 40cos 3(40sin 40cos 3(+010sin 21280sin 20sin 100sin 16010sin 210

7、000010cos 80sin 10cos 10sin 280sin 16010sin 21(24sin cos sin 2y x x x ?=+ ? ? 2?5s i n 3x x nnn n?=+? 6666?,所以，当 x nn +=62，即 x n =3时,y取得最大值219.如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲 船位于 1A 处时，乙船位于甲船的北偏西 105?的方向 1B 处，此时两船相距 20 海里. 当甲船航行 20 分钟到达 2A 处时，乙船航行到甲船的北偏西 120?方向的 2B 处，此 时两船相距，问乙船每小时航行多少海里？解如图，

8、连结 12A B,22A B =122060A A =?=v * VJV *122A A B ?是等边三角形，1121056045B A B / =? -? =?,在 121A B B ?中,由余弦定理得22121112111222cos 45202202002B B A B A B A B A B =+- ? =+-?=,12B B =因此乙船的速度的大小为 6020?=答:乙船每小时航行 20 已知 0,1413cos(,71cos 且=n ,C 求 a 2taril 勺值.(II 求 p.本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号 求，已知三角函数值角以及计算能力。 解：（I 由 1cos ,072naa =，得 sin 7 a =sin 7ta n cos 71aaa=(22ta n tan 21ta n 471 a石 V?L *忑