年湖北省武汉市中考复习精选试题全等三角形

1、全等三角形一挑选题（共11 小题）1（ 2021.安顺）如图，点b、f、c、e 在一条直线上，ab ed， ac fd ，那么添加以下一个条件后，仍无法判定abc def 的是（）a a db ac dfc ab edd bf ec2（ 2021.大邑县模拟）如图，已知ab dc ，需添加以下（）条件后，就肯定能判定 abc dcb a ao bob acb dbcc ac dbd bo co3（ 2021.邹城市一模）在平面直角坐标系中，正方形 a1b1c1d1， d1e1e2b2， a2d2c2d2， d 2e3e4b3， a3b3c3d3， ，按如下列图的方式放置，其中点 b1 在 y

2、轴上，点 c1，e1， e2，c2，e3，e4，c3， ，在 x 轴上已知正方形 a1，b1，c1， d1，的边长为 1， ob1c1 30°， b1c1 b2c2 b3c3，就正方形anbn.ndn 的边长是（）a b cd4（ 2021.阜阳模拟）如图，在四边形abdc 中， b d 90°， bac 与 acd 的平分线交于点o，且点 o 在线段 bd 上， bd 4，就点 o 到边 ac 的距离是（）a 1b 1.5c 2d 35（ 2021 春 .临安区期中）如图，acb acb， acb70°， acb 100°，就 bca的度数为（）a 3

3、0°b 35°c 40°d 50°6（ 2021.晋江市一模）如图，如mnp meq ，就点 q 应是图中的（）a 点 ab 点 bc点 cd点 d7（2021 秋 .鼓楼区期末） 如图，已知 abc 的 3 条边和 3 个角， 就能判定和abc 全等的是（）a 甲和乙b 乙和丙c只有乙d只有丙8（ 2021.张家界）如图，在abc 中， c90°， ac 8，dc ad ，bd 平分 abc，就点 d 到 ab 的距离等于（）a 4b 3c 2d 19（ 2021.宜春二模）如图，在abc 中， ab 8，ac 6， o 为 abc 角平分线

4、的交点，如 abo 的面积为 20，就 aco 的面积为（）a 12b 15c 16d 1810（ 2021.常州二模） 如图， aob adc ，点 b 和点 c 是对应顶点， o d 90°，记 oad ， abo ，当 bc oa 时， 与 之间的数量关系为（）a b 2c +90°d +180° 11（ 2021.长沙模拟） 如图，用直尺和圆规作射线oc ，使它平分 aob，就 odc oec的理由是（）a sssb sasc aasd hl二填空题（共7 小题）12（ 2021.齐齐哈尔）如图，已知在 abc 和 def 中， b e，bf ce，点 b

5、、f 、c、e 在同一条直线上，如使 abc def ，就仍需添加的一个条件是（只填一个即可）13（ 2021.邵阳）如图，已知ad ae ，请你添加一个条件，使得adc aeb，你添加的条件是（不添加任何字母和帮助线）14（ 2021.襄阳） 如图，已知 abc dcb ，添加以下条件中的一个： a d ， ac db， ab dc ，其中不能确定abc dcb 的是（只填序号） 15（ 2021.东城区二模）如下列图的网格是正方形网格，点a， b， c， d均落在格点上，就 bac+ acd °16（ 2021.平谷区一模）如图，在abc 中，射线 ad 交 bc 于点 d ，b

6、e ad 于 e， cf ad 于 f ，请补充一个条件，使bed cfd ，你补充的条件是（填出一个即可）17（ 2021.福建三模）如图，点e 在 boa 的平分线上， ec ob，垂足为c，点 f 在 oa上，如 afe 30°， ec 3，就 ef 18（ 2021 春 .雁塔区校级月考）如图，三条大路两两相交，现方案修建一个油库，假如要求油库到这三条大路的距离都相等，就油库的位置有个三解答题（共8 小题）19（ 2021.铜仁市）如图，ab ac， ab ac，ad ae ，且 abd ace 求证： bd ce20（ 2021.长安区三模） 如图 1， abc 与 dbc

7、 全等， 且 acb dbc 90°，ab 6， ac 4如图 2，将 dbc 沿射线 bc 方向平移得到d1b1c1，连接 ac1， bd 1（ 1）求证： bd 1 ac1 且 bd1 ac1；（ 2） dbc 沿射线 bc 方向平移的距离等于时，点 a 与点 d1 之间的距离最小21（ 2021.安顺）（ 1）如图 ，在四边形abcd 中， ab cd ，点 e 是 bc 的中点，如ae是 bad 的平分线，试判定ab ，ad， dc 之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长ae 交 dc 的延长线于点f ，易证 aeb fec 得到ab fc ，从而把ab，ad ， dc

8、 转化在一个三角形中即可判定ab， ad ， dc 之间的等量关系；（ 2）问题探究：如图 ，在四边形abcd 中， ab cd ， af 与 dc 的延长线交于点f， 点 e 是 bc 的中点，如ae 是 baf 的平分线，摸索究ab， af ， cf 之间的等量关系， 并证明你的结论22（ 2021.黄石）如图，在abc 中， bac90°， e 为边 bc 上的点，且abae ，d为线段 be 的中点，过点e 作 ef ae ，过点 a 作 af bc，且 af、ef 相交于点f（ 1）求证： c bad ；（ 2）求证： ac ef23（ 2021.兰州）如图， ab de

9、， bf ec， b e，求证： ac df 24（ 2021.无锡）如图，在abc 中， ab ac，点 d 、e 分别在ab、ac 上， bd ce，be、cd 相交于点o（ 1）求证： dbc ecb；（ 2）求证： ob oc25（ 2021 春 .盐湖区校级月考）已知，如图c dbe dfb 90°， abde ， ce eb（ 1）求证： abc edb；（ 2）如 eb 3cm，求 ab 的长26（ 2021.镇江） 如图， 四边形 abcd 中， ad bc，点 e、f 分别在 ad、bc 上， ae cf，过点 a、c 分别作 ef 的垂线，垂足为g、h（ 1）求证

10、： age chf ；（ 2）连接 ac，线段 gh 与 ac 是否相互平分？请说明理由全等三角形参考答案与试题解析一挑选题（共11 小题）1（ 2021.安顺）如图，点b、f、c、e 在一条直线上，ab ed， ac fd ，那么添加以下一个条件后，仍无法判定abc def 的是（）a a db ac dfc ab edd bf ec【解答】 解：选项a、添加 a d 不能判定 abc def ，故本选项正确；选项 b、添加 acdf 可用 aas 进行判定，故本选项错误；选项 c、添加 abde 可用 aas 进行判定，故本选项错误；选项 d、添加 bf ec 可得出 bc ef ，然后可

11、用asa 进行判定，故本选项错误应选： a2（ 2021.大邑县模拟）如图，已知ab dc ，需添加以下（）条件后，就肯定能判定 abc dcb a ao bob acb dbcc ac dbd bo co【解答】 解： a、添加 ao bo 不能判定 abc dcb ，故此选项不合题意；b、添加 acb dbc 不能判定 abc dcb ，故此选项不合题意；c、添加 ac db 可利用 sss判定 abc dcb ，故此选项符合题意；d 、添加 boco 不能判定 abc dcb ，故此选项不合题意； 应选： c3（ 2021.邹城市一模）在平面直角坐标系中，正方形a1b1c1d1， d1e

12、1e2b2， a2d2c2d2，d 2e3e4b3， a3b3c3d3，按如下列图的方式放置，其中点b1 在 y 轴上，点c1，e1，e2，c2，e3，e4，c3，在 x 轴上已知正方形a1，b1，c1， d1，的边长为1， ob1c1 30°， b1c1 b2c2 b3c3，就正方形anbn.ndn 的边长是（）a b cd【解答】 解：正方形a1b1c1d 1 的边长为 1， ob1c1 30°， b1c1 b2c2b3c3， d1e1 b2e2， d2e3b3e4， d1c1e1 c2b2e2 c3b3e4 30°， d1e1 c1d 1sin30°

13、;，就 b2c2，同理可得： b3 c3，故正方形anbn.ndn 的边长是： （） n 1，应选： d 4（ 2021.阜阳模拟）如图，在四边形abdc 中， b d 90°， bac 与 acd 的平分线交于点o，且点 o 在线段 bd 上， bd 4，就点 o 到边 ac 的距离是（）a 1b 1.5c 2d 3【解答】 解：过 o 作 oe ac 于 e， b d 90°， bac 与 acd 的平分线交于点o， ob oeod ， bd 4， ob oeod 2，点 o 到边 ac 的距离是2， 应选： c5（ 2021 春 .临安区期中）如图，acb acb，

14、acb70°， acb 100°，就 bca的度数为（）a 30°b 35°c 40°d 50°【解答】 解： acb a cb， a cb acb 70°， acb 100°， bcb acb acb 30°， bca a cb bcb 40°， 应选： c6（ 2021.晋江市一模）如图，如mnp meq ，就点 q 应是图中的（）a 点 ab 点 bc点 cd点 d【解答】 解： mnp meq ，点 q 应是图中的d 点，如图，应选： d 7（2021 秋 .鼓楼区期末） 如图，已知 a

15、bc 的 3 条边和 3 个角， 就能判定和abc 全等的是（）a 甲和乙b 乙和丙c只有乙d只有丙【解答】 解：如图： 在 abc 和 def 中， abc efd （sas）；在 abc 和 mnk 中， abc mnk （ aas）甲、乙、丙三个三角形中和abc 全等的图形是：乙或丙应选： b8（ 2021.张家界）如图，在abc 中， c90°， ac 8，dc ad ，bd 平分 abc，就点 d 到 ab 的距离等于（）a 4b 3c 2d 1【解答】 解：如图，过点d 作 de ab 于 e， ac 8，dc ad ， cd 8× 2， c 90°，

16、 bd 平分 abc， de cd 2，即点 d 到 ab 的距离为2 应选： c9（ 2021.宜春二模）如图，在abc 中， ab 8，ac 6， o 为 abc 角平分线的交点，如 abo 的面积为 20，就 aco 的面积为（）a 12b 15c 16d 18【解答】 解：点o 是三条角平分线的交点，点 o 到 ab， ac 的距离相等， aob、 aoc 面积的比 ab： ac 8： 6 4： 3 abo 的面积为 20， aco 的面积为15 应选： b10（ 2021.常州二模） 如图， aob adc ，点 b 和点 c 是对应顶点， o d 90°，记 oad ，

17、abo ，当 bc oa 时， 与 之间的数量关系为（）a b 2c +90°d +180°【解答】 解： aob adc ， ab ac， bao cad ， bac oad ，在 abc 中， abc（180° ）， bc oa， obc 180° o 180° 90° 90°， +（ 180° ） 90°，整理得， 2应选： b11（ 2021.长沙模拟） 如图，用直尺和圆规作射线oc ，使它平分 aob，就 odc oec的理由是（）a sssb sasc aasd hl【解答】 解：由作图可知，

18、oe od ， dc ec，在 odc 与 oec 中， odc oec （ sss）， 应选： a二填空题（共7 小题）12（ 2021.齐齐哈尔）如图，已知在abc 和 def 中， b e，bf ce，点 b、f 、c、e 在同一条直线上，如使 abc def ，就仍需添加的一个条件是ab de（只填一个即可） 【解答】 解：添加ab de； bf ce， bc ef，在 abc 和 def 中， abc def （sas）；故答案为： ab de 13（ 2021.邵阳）如图，已知ad ae ，请你添加一个条件，使得adc aeb，你添加的条件是ab ac 或 adc aeb 或 ab

19、e acd（ 不添加任何字母和帮助线）【解答】 解： a a， adae ，可以添加ab ac，此时满意sas；添加条件 adc aeb，此时满意asa； 添加条件 abe acd ，此时满意aas，故答案为ab ac 或 adc aeb 或 abe acd ；14（ 2021.襄阳） 如图，已知 abc dcb ，添加以下条件中的一个： a d ， ac db， ab dc ，其中不能确定 abc dcb 的是 （只填序号） 【解答】 解：已知 abc dcb ，且 bc cb如添加 a d，就可由 aas 判定 abc dcb ；如添加 ac db ，就属于边边角的次序，不能判定 abc

20、dcb ； 如添加 abdc ，就属于边角边的次序，可以判定 abc dcb 故答案为： 15（ 2021.东城区二模）如下列图的网格是正方形网格，点a， b， c， d均落在格点上，就 bac+ acd 90°【解答】 解：在 dce 和 abd 中， dce abd（ sas）， cde dab， cde + adc adc+ dab 90°， afd 90°， bac+ acd 90°， 故答案为： 9016（ 2021.平谷区一模）如图，在abc 中，射线 ad 交 bc 于点 d ，be ad 于 e， cf ad 于 f，请补充一个条件，使

21、bed cfd ，你补充的条件是 答案不唯独，如 bd dc（填出一个即可） 【解答】 解：可以添加条件：bd dc 理由： bd cd ；又 be ad，cf ad， e cfd 90°；在 bed 和 cfd 中， bed cfd （ aas）故答案是：答案不唯独，如bd dc 17（ 2021.福建三模）如图，点e 在 boa 的平分线上， ec ob，垂足为c，点 f 在 oa上，如 afe 30°， ec 3，就 ef 6【解答】 解：如图，作egao 于点 g，点 e 在 boa 的平分线上，ec ob， ec 3， eg ec 3， afe 30°，

22、 ef 2eg 2× 3 6，故答案为： 618（ 2021 春 .雁塔区校级月考）如图，三条大路两两相交，现方案修建一个油库，假如要求油库到这三条大路的距离都相等，就油库的位置有4个【 解 答 】 解 ： 三 条 公 路 两 两 相 交 ， 要 求 油 库 到 这 三 条 公 路 的 距 离 都 相 等 ，油库在角平分线的交点处，画出油库位置如下列图故答案为： 4三解答题（共8 小题）19（ 2021.铜仁市）如图，ab ac， ab ac，ad ae ，且 abd ace 求证： bd ce【解答】 证明： ab ac， ad ae， bae+ cae 90°， bae

23、+bad 90°， cae bad 又 ab ac， abd ace， abd ace（asa） bd ce20（ 2021.长安区三模） 如图 1， abc 与 dbc 全等， 且 acb dbc 90°，ab 6，ac 4如图 2，将 dbc 沿射线 bc 方向平移得到d1b1c1，连接 ac1， bd 1（ 1）求证： bd 1 ac1 且 bd1 ac1；（ 2） dbc 沿射线 bc 方向平移的距离等于2时，点 a 与点 d1 之间的距离最小【解答】（ 1）证明：由图1 可知， acb dbc ， ab cd ，ac bd， abc dcb ， ab cd ，由平

24、移的性质可知，cd c1d， cd c1d ， ab c1d ， ab c1d，四边形bd1c1a 为平行四边形， bd1 ac1 且 bd1 ac1；（ 2）解：当点c 于点 b 重合时，点a 与点 d1 之间的距离最小， dbc 沿射线 bc 方向平移的距离bc2，故答案为： 221（ 2021.安顺）（ 1）如图 ，在四边形abcd 中， ab cd ，点 e 是 bc 的中点，如ae是 bad 的平分线，试判定ab ，ad， dc 之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长ae 交 dc 的延长线于点f ，易证 aeb fec 得到ab fc ，从而把ab，ad ， dc 转化在一个

25、三角形中即可判定ab， ad ， dc 之间的等量关系ad ab+dc；（ 2）问题探究：如图 ，在四边形abcd 中， ab cd ， af 与 dc 的延长线交于点f， 点 e 是 bc 的中点，如ae 是 baf 的平分线，摸索究ab， af ， cf 之间的等量关系， 并证明你的结论【解答】 解：（ 1） ad ab+dc理由如下：ae 是 bad 的平分线 dae bae ab cd f bae daf f ad df ，点 e 是 bc 的中点 ce be，且 f bae， aeb cef cef bea（ aas） ab cf ad cd +cf cd +ab（ 2）ab af

26、+cf理由如下：如图 ，延长 ae 交 df 的延长线于点g e 是 bc 的中点， ce be， ab dc ， bae g且 be ce， aeb gec aeb gec （aas） ab gc ae 是 baf 的平分线 bag fag， bag g， fag g， fa fg ， cg cf+fg ， ab af +cf22（ 2021.黄石）如图，在abc 中， bac90°， e 为边 bc 上的点，且abae ，d为线段 be 的中点，过点e 作 ef ae ，过点 a 作 af bc，且 af、ef 相交于点f（ 1）求证： c bad ；（ 2）求证： ac ef【解答】 证明：（ 1） ab ae， d 为线段 be 的中点， abd. ade adb= ade ， ad bc c+ dac 90°， bac 90° bad+ dac 90° c bad（ 2） af bc fae aeb ab ae b aeb b fae，且 aef bac 90°， ab ae abc eaf （ asa） ac ef23（ 2021.兰州）如图， ab de ， bf ec， b