年福建省厦门市中考数学试卷含答案解析

1、2021 年福建省厦门市中考数学试卷一、挑选题（本大题10 小题，每道题4 分，共 40 分）11°等于（）2a10 b 12 c 60 d 100 2方程 x 2x=0 的根是（）ax1 =x2=0b x1=x2=2c x1 =0，x2 =2d x1 =0，x 2=23如图，点e， f 在线段 bc上， abf与 dce全等，点a 与点 d，点 b 与点 c 是对应顶点，af 与de交于点 m，就 dce=（）a bb ac emfd afb4不等式组的解集是（）a 5 x3b 5 x 3c x 5d x 35如图，de是 abc的中位线， 过点 c 作 cf bd交 de的延长线

2、于点f，就以下结论正确选项（）aef=cfb ef=dec cf bdd ef de6已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，就交点的纵坐标y 是（）甲x1234y0123乙第1页（共 27页）x 2246y0234a0b1c2d 37已知 abc的周长是l ， bc=l 2ab，就以下直线肯定为abc的对称轴的是（）a abc的边 ab的垂直平分线b acb的平分线所在的直线c abc的边 bc上的中线所在的直线 d abc的边 ac上的高所在的直线8已知压强的运算公式是p=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，假如刀刃磨薄，

3、刀具就会变得锐利以下说法中，能正确说明刀具变得锐利这一现象的是（）a当受力面积肯定时，压强随压力的增大而增大b当受力面积肯定时，压强随压力的增大而减小c当压力肯定时，压强随受力面积的减小而减小d当压力肯定时，压强随受力面积的减小而增大9动物学家通过大量的调查估量，某种动物活到20 岁的概率为0.8 ，活到 25 岁的概率为0.6 ，就现年 20 岁的这种动物活到25 岁的概率是（）a0.8 b0.75 c 0.6 d 0.4810设 681× 2021681× 2021=a，2021 ×2021 2021× 2021=b，就 a，b，c 的大小关系是（

4、）ab c a b a c b c b a c d c ba二、填空题（本大题有 6 小题，每道题 4 分，共 24 分）11不透亮的袋子里装有2 个白球， 1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，就摸出白球的概率是 12化简：= 13如图，在 abc中， de bc，且 ad=2， db=3，就= 第2页（共 27页）14公元 3 世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法 是：先将看出：由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；依此算法，所得的近似值会越来越精确当取得近似值时，近似公式中的a 是 ， r 是 15已知点 p（ m， n）在抛物线y=

5、ax 2 x a 上，当 m 1 时，总有 n 1 成立，就 a 的取值范畴是 16如图，在矩形abcd中， ad=3，以顶点 d 为圆心， 1 为半径作 d，过边 bc上的一点p 作射线 pq与 d 相切于点q，且交边 ad于点 m，连接 ap，如 ap+pq=2， apb= qpc，就 qpc 的大小约为 度 分（参考数据： sin11 °32=，tan36 °52=）三、解答题（共86 分）17运算：18解方程组19某公司内设四个部门，2021 年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2021年平均每人所创年利润部门人数每人所创年利润/第3页（共 27页）

6、万元a136b627c816d112020如图，ae与 cd交于点o， a=50°， oc=oe， c=25°，求证：ab cd21已知一次函数y=kx+2 ，当 x= 1 时， y=1 ，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象22如图，在 abc中， acb=90°， ab=5，bc=4，将 abc绕点 c 顺时针旋转90°，如点a， b 的对应点分别是点d， e，画出旋转后的三角形，并求点a 与点 d之间的距离（不要求尺规作图）23如图，在四边形abcd中， bcd是钝角，ab=ad，bd平分 abc，如 cd=3，bd=，sin db

7、c=，求对角线ac的长24如图，是药品讨论所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y （微克 / 毫升）用药后的时间x （小时）变化的图象（图象由线段oa与部分双曲线ab组成）并测得当y=a 时，该药物才具有疗效如成人用药4 小时，药物开头产生疗效，且用药后9 小时，药物仍具有疗效，就成 人用药后，血液中药物浓就至少需要多长时间达到最大度？第4页（共 27页）25如图，在平面直角坐标系中xoy 中，已知点a（ 1， m+1）， b（ a， m+1）， c（ 3， m+3）， d（ 1， m+a）， m 0， 1 a3，点 p（n m， n）是四边形abcd内的一点，且pad与 pbc的

8、面积相等， 求 n m的值26已知 ab是 o的直径，点c在 o上，点 d 在半径 oa上（不与点o， a 重合）（ 1）如图 1，如 coa=6°0 ， cdo=70°，求 acd的度数（ 2）如图 2，点 e 在线段 od上（不与o，d 重合）， cd、ce的延长线分别交o于点 f、g，连接 bf，bg，点 p 是 co的延长线与bf 的交点，如cd=1， bg=2， ocd=obg， cfp= cpf，求 cg的长27已知抛物线y= x2 +bx+c 与直线 y= 4x+m相交于第一象限不同的两点，a（ 5， n）， b（ e， f ）（ 1）如点 b的坐标为（ 3，

9、 9），求此抛物线的解析式；（ 2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=x 2+px+q，过点 a 与点（ 1， 2），且 m q=25，在平移过程中，如抛物线y= x 2+bx+c 向下平移了s（ s 0）个单位长度，求s 的取值范畴第5页（共 27页）2021 年福建省厦门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（本大题10 小题，每道题4 分，共 40 分）11°等于（）a10 b 12 c 60 d 100【考点】度分秒的换算【分析】依据1°=60，换算单位即可求解【解答】解： 1°等于60 应选： c【点评】考查了度分秒的换算，详细换算可类比时钟上的

10、时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60 进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时 除以 60同时，在进行度、分、秒的运算时也应留意借位和进位的方法2方程 x2 2x=0 的根是（）ax1 =x2=0b x1=x2=2c x1 =0，x2 =2d x1 =0，x 2=2【考点】解一元二次方程- 因式分解法【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案【解答】解： x 22x=0 x （x 2） =0，解得： x1=0， x2=2 应选： c【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键3如图，点e， f 在线段 bc上， abf与

11、dce全等，点a 与点 d，点 b 与点 c 是对应顶点，af 与 de交于点 m，就 dce=（）第6页（共 27页）a bb ac emfd afb【考点】全等三角形的性质【分析】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项【解答】解： abf 与 dce全等，点a 与点 d，点 b 与点 c 是对应顶点， dce= b， 应选 a【点评】此题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的各种性质是解题关键4不等式组的解集是（）a 5 x3b 5 x 3c x 5d x 3【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得， x 3，由得， x

12、5，故不等式组的解集为：5 x3应选 a【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原就是解答此题的关键5如图，de是 abc的中位线， 过点 c 作 cf bd交 de的延长线于点f，就以下结论正确选项（）第7页（共 27页）aef=cfb ef=dec cf bdd ef de【考点】三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质【分析】第一依据三角形的中位线定理得出ae=ec，然后依据cf bd得出 ade= f，继而依据aas证得 ade cfe，最终依据全等三角形的性质即可推出ef=de【解答】解：de是 abc的中位线， e 为 a

13、c中点， ae=ec， cf bd， ade= f，在 ade和 cfe中， ade cfe（ aas）， de=fe应选 b【点评】此题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是依据中位线定理和平行线的性质得出ae=ec、 ade= f，判定三角形的全等6已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，就交点的纵坐标y 是（）甲x1234y0123乙x 22第8页（共 27页）46y0234a0b1c2d 3【考点】函数的图象【分析】依据题意结合表格中数据得出两图象交点进而得出答案【解答】解：由表格中数据可得：甲、乙有

14、公共点（4， 3），就交点的纵坐标y 是： 3应选： d【点评】此题主要考查了函数图象，正确得出交点坐标是解题关键7已知 abc的周长是l ， bc=l 2ab，就以下直线肯定为abc的对称轴的是（）a abc的边 ab的垂直平分线b acb的平分线所在的直线c abc的边 bc上的中线所在的直线 d abc的边 ac上的高所在的直线【考点】轴对称的性质【分析】依据条件可以推出ab=ac，由此即可判定【解答】解：l=ab+bc+ac， bc=l 2ab=ab+bc+ac 2ab， ab=ac， abc中 bc边中线所在的直线是abc的对称轴， 应选 c【点评】此题考查对称轴、 三角形周长、 等

15、腰三角形的性质等学问，解题的关键是依据条件推出ab=ac，属于中考常考题型8已知压强的运算公式是p=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，假如刀刃磨薄，刀具就会变得锐利以下说法中，能正确说明刀具变得锐利这一现象的是（） a当受力面积肯定时，压强随压力的增大而增大b当受力面积肯定时，压强随压力的增大而减小c当压力肯定时，压强随受力面积的减小而减小d当压力肯定时，压强随受力面积的减小而增大第9页（共 27页）【考点】反比例函数的应用【专题】跨学科【分析】依据反比例函数的增减性即可得到当压力肯定时，压强随受力面积的减小而增大，依此即可求解【解答】解：由于菜刀用过一段时间后，刀刃比原先要钝一些，

16、切菜时就感到费劲，磨一磨，依据压强公式 p= ，是在压力肯定时，减小了受力面积，来增大压强， 所以切菜时，用同样大小的力，更简洁把菜切断，切菜时不至于那么费劲应选： d【点评】考查了反比例函数的应用，此题是跨学科的反比例函数应用题，要娴熟把握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式同时体会数学中的转化思想9动物学家通过大量的调查估量，某种动物活到20 岁的概率为0.8 ，活到 25 岁的概率为0.6 ，就现年 20 岁的这种动物活到25 岁的概率是（）a0.8b0.75 c 0.6d 0.48【考点】概率的意义【分析】先设出全部动物的只数，依据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再依

17、据概率公式解答即可【解答】解：设共有这种动物x 只，就活到20 岁的只数为0.8x ，活到 25 岁的只数为0.6x ，故现年 20 岁到这种动物活到25 岁的概率为=0.75 应选 b【点评】考查了概率的意义，用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比留意在此题中把20 岁时的动物只数看成单位110设 681× 2021681× 2021=a，2021 ×2021 2021× 2021=b，就 a，b，c 的大小关系是（）ab c ab a c bc b a cd c ba【考点】因式分解的应用【分析】依据乘法安排律可求a，将 b 变形为 2021

18、× 2021（ 2021 2）×（ 2021+2 ），再留意整体思想进行运算，依据提取公因式、平方差公式和算术平方根可求c，再比较大小即可求解第10页（共 27页）【解答】解：a=681× 2021 681× 2021=681×（ 2021 2021 ）=681× 1=681， b=2021× 2021 2021 ×2021=2021× 2021（ 2021 2）×（ 2021+2 ）=2021× 2021 2021×2021 2×2021+2 ×2021

19、+2×2=4030+4032+4=6， c= 681， b c a应选： a【点评】此题考查了因式分解的应用，熟记乘法安排律、平方差公式的结构特点是解题的关键留意整体思想的运用二、填空题（本大题有6 小题，每道题4 分，共 24 分）11不透亮的袋子里装有2 个白球， 1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，就摸出白球的概率是【考点】概率公式【分析】先求出球的总数，再依据概率公式求解即可【解答】解：不透亮的袋子里装有2 个白球， 1 个红球，球的总数 =2+1=3，从袋子中随机摸出1 个球，就摸出白球的概率=第11页（共 27页）故答案为：【点评】此题考查的是概

20、率公式，熟知随机大事a的概率 p（a） =大事 a 可能显现的结果数全部可能显现的结果数的商是解答此题的关键12化简：=1【考点】分式的加减法【分析】依据同分母得分是加减运算法就运算即可求得答案【解答】解：=1 故答案为： 1【点评】此题考查了同分母的分式加减运算法就题目比较简洁，留意结果需化简13如图，在 abc中， de bc，且 ad=2， db=3，就=【考点】相像三角形的判定与性质【分析】由平行线证出ade abc，得出对应边成比例，即可得出结果【解答】解：de bc， ade abc， ad=2， db=3， ab=ad+db=，5=；故答案为：【点评】此题考查了相像三角形的判定与

21、性质；由平行线证明三角形相像是解决问题的关键第12页（共 27页）14公元 3 世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；依此算法，所得的近似值会越来越精确当取得近似值时，近似公式中的a 是，r 是【考点】二次根式的应用【专题】运算题【分析】依据近似公式运算出的两个近似值的过程和方法运算第3 个近似值和确定a 和 r 的值【解答】解：由近似值公式得到；再将看成，再由近似值公式得到+=，因此可以知道a=， r= 故答案为，【点评】此题考查了二次根式的应用：利用类比的方法解决问题15已知点 p（ m， n）在抛物线y=ax

22、 2 x a 上，当 m 1 时，总有 n 1 成立，就 a 的取值范畴是 a 0【考点】二次函数图象上点的坐标特点【分析】依照题意画出图形，结合函数图形以及已知条件可得出关于a 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出a 的取值范畴【解答】解：依据已知条件，画出函数图象，如下列图第13页（共 27页）由已知得：，解得： a 0故答案为： a0【点评】此题考查了二次函数图象上点的坐标特点以及二次函数的性质，解题的关键是画出函数图 象，依照数形结合得出关于a 的不等式组此题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据二次函数的性质画出函数图象，利用数形结合解决问题是关键16如图，在矩形abcd中，

23、 ad=3，以顶点 d 为圆心， 1 为半径作 d，过边 bc上的一点p 作射线 pq与 d 相切于点q，且交边 ad于点 m，连接 ap，如 ap+pq=2， apb= qpc，就 qpc 的大小约为 65度40分（参考数据： sin11 °32=，tan36 °52=）【考点】切线的性质；矩形的性质；解直角三角形【分析】作帮助线，构建直角三角形dqn，先得出 nq=ap+pq=2，再由勾股定理求出dn的长，分别在 rt and和 rt nqd中，依据三角函数求and和 dnq的度数，得出结论【解答】解：如图，延长mp和 ab交于点 n，连接 dn、dq，射线 pq与 d

24、 相切于点 q， dq nq， dq=1，第14页（共 27页） apb= qpc， qpc= bpn， apb= bpn， bp an， ap=pn， nq=ap+pq=2，由勾股定理得：dn=5， an=4， 在 rt and中， tan and=，tan36 °52=， and=3°6 52，在 rt nqd中， sin dnq=，sin11 °32=， dnq=1°1 32， bnp=36°52 11°32=25°20， qpc=bpn=90° 25°20=64°40故答案为： 64，

25、40【点评】此题综合考查了切线、矩形的性质，利用勾股定理求边长，并依据条件解直角三角形；在几何证明中，如显现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系三、解答题（共86 分）17运算：【考点】有理数的混合运算第15页（共 27页）【专题】运算题；实数【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最终算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=10+8× 2× 5=10+2 10=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，娴熟把握运算法就是解此题的关键18解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】两个方程组利用加减消元法即可求出x 和 y 的值【解答】解：，得3x= 9，解得

26、x= 3，把 x= 3 代入 x+y=1 中，求出 y=4， 即方程组的解为【点评】此题主要考查明白二元一次方程组的学问，解题的关键是把握加减消元法解方程组，此题难度不大19某公司内设四个部门，2021 年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2021年平均每人所创年利润部门人数每人所创年利润/万元a136b627c816d1120【考点】加权平均数【分析】利用加权平均数的运算公式运算即可第16页（共 27页）【解答】解：该公司2021 年平均每人所创年利润为：=21 ，答：该公司2021 年平均每人所创年利润为21 万元【点评】此题考查的是加权平均数的运算，把握加权平均数的运算公

27、式是解题的关键20如图， ae与 cd交于点 o， a=50°， oc=oe， c=25°，求证：ab cd【考点】平行线的判定；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】先利用等腰三角形的性质得到e=c=25°，再依据三角形外角性质运算出doe=5°0 ，就有 a= doe，然后依据平行线的判定方法得到结论【解答】证明：oc=o，e e=c=25°， doe= c+e=50°， a=50°， a= doe， ab cd【点评】此题考查了平行线的判定：娴熟把握平行线的判定方法是解决此类问题的关键21已知一次函数y=kx+2 ，当

28、 x= 1 时， y=1 ，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象【分析】 （ 1）把点的坐标代入函数解析式得到一元一次方程，求解即可得到k 的值，写出解析式即可（ 2）先求出与两坐标轴的交点，再依据两点确定一条直线作出图象【解答】解：（1）将 x= 1， y=1 代入一次函数解析式：y=kx+2 ，可得 1= k+2，第17页（共 27页）解得 k=1一次函数的解析式为：y=x+2 ；（ 2）当 x=0 时， y=2 ；当 y=0 时， x= 2， 所以函数图象经过（0， 2）；（ 2， 0），此函数图象如下列图，【点评】此题主

29、要考查待定系数法求函数解析式和利用两点法作一次函数图象，依据两点确定一条直线作出图象是解答此题的关键22如图，在 abc中， acb=90°， ab=5，bc=4，将 abc绕点 c 顺时针旋转90°，如点a， b 的对应点分别是点d， e，画出旋转后的三角形，并求点a 与点 d之间的距离（不要求尺规作图）【考点】作图 - 旋转变换【分析】第一依据题意画出旋转后的三角形，易得acd是等腰直角三角形，然后由勾股定理求得ac的长【解答】解：如图，在abc中， acb=90°， ab=5， bc=4， ac=3，将 abc绕点 c 顺时针旋转90°，点 a，

30、b 的对应点分别是点d， e，第18页（共 27页） ac=cd=，3 acd=9°0 ， ad=3【点评】 此题考查了旋转的性质以及勾股定理留意把握旋转前后图形的对应关系是解此题的关键23如图，在四边形abcd中， bcd是钝角，ab=ad，bd平分 abc，如 cd=3，bd=，sin dbc=，求对角线ac的长【考点】解直角三角形【分析】过d作 de bc交 bc的延长线于e，得到 e=90°，依据三角形函数的定义得到de=2，推出四边形abcd是菱形， 依据菱形的性质得到acbd，ao=co，bo=do=，依据勾股定理得到结论【解答】解：过d作 de bc交 bc的

31、延长线于e， 就 e=90°， sin dbc=， bd=， de=2， cd=3， ce=1， be=4， bc=3， bc=cd， cbd= cdb， bd平分 abc，第19页（共 27页） abd= dbc， abd= cdb， ab cd， 同理 ad bc，四边形abcd是菱形， 连接 ac交 bd于 o，就 ac bd， ao=co， bo=do=， oc=， ac=2【点评】此题考查了菱形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出帮助线是解题的关键24如图，是药品讨论所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y （微克 / 毫升）用药后的时间x （小时）变化的图象（

32、图象由线段oa与部分双曲线ab组成）并测得当y=a 时，该药物才具有疗效如成人用药4 小时，药物开头产生疗效，且用药后9 小时，药物仍具有疗效，就成 人用药后，血液中药物浓就至少需要多长时间达到最大度？【考点】反比例函数的应用【分析】利用待定系数法分别求出直线oa与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解【解答】解：设直线oa的解析式为y=kx ，第20页（共 27页）把（ 4， a）代入，得a=4k，解得 k=， 即直线 oa的解析式为y=x依据题意，（ 9， a）在反比例函数的图象上，就反比例函数的解析式为y=当x=时，解得x=± 6（负值舍去），故成人用药后，血

33、液中药物就至少需要6 小时达到最大浓度【点评】此题考查了反比例函数的应用，直线与双曲线交点的求法，利用待定系数法求出关系式是解题的关键25如图，在平面直角坐标系中xoy 中，已知点a（ 1， m+1）， b（ a， m+1）， c（ 3， m+3）， d（ 1， m+a）， m 0， 1 a3，点 p（n m， n）是四边形abcd内的一点，且pad与 pbc的面积相等， 求 n m的值【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；角平分线的性质【分析】过点 p 作 x 轴的平行线 pe交 bc于点 e，依据点 b、c的坐标利用待定系数法求出直线 bc 的解析式， 结合点 p 的坐标即可得出点 e 的

34、坐标， 依据三角形的面积公式结合 pad与 pbc的面积相等，即可得出关于 n m的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：过点p 作 x 轴的平行线pe交 bc于点 e，如下列图设直线 bc的解析式为y=kx+b ，将点 b（ a， m+1）、 c（1， m+a）代入 y=kx+b 中， 得：，解得：，直线 bc的解析式为y= x+m+a+1当 y=n 时， x=m+a+1n，第21页（共 27页） e（ m+a+1n， n）， pe=2（ mn） +a+1 a（ 1， m+1）， b（ a， m+1）， c（ 3， m+3）， d（1， m+a）， p（ n m， n）， ad=a 1

35、， s pad=ad.（ x p x a） =（ a 1）.（ n m 1）， s pbc=pe.（ y c y b） =2 （ m n） +a+1 ×2=2（ m n）+a+1 s pad=spbc，（ a 1） .（ nm 1） =2（ m n） +a+1，解得： n m=【点评】此题考查了三角形的面积以及解一元一次方程，解题的关键是依据三角形面积相等找出关于 n m的一元一次方程此题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据图形的面积相等找出方程是关键26已知 ab是 o的直径，点c在 o上，点 d 在半径 oa上（不与点o， a 重合）（ 1）如图 1，如 coa=6

36、76;0 ， cdo=7°0 ，求acd的度数（ 2）如图 2，点 e 在线段 od上（不与o，d 重合）， cd、ce的延长线分别交o于点 f、g，连接 bf，bg，点 p 是 co的延长线与bf 的交点，如cd=1， bg=2， ocd=obg， cfp= cpf，求 cg的长第22页（共 27页）【考点】圆的综合题【分析】（ 1）由 oa=o，c coa=6°0 即可得出aco为等边三角形，依据等边三角形的性质即可得出 cad=6°0 ，再结合 cdo=7°0 利用三角形外角的性质即可得出结论；（ 2）连接 ag，延长 cp交 bf 于点 q，交

37、o于点 h，令 cg交 bf 于点 r，依据相等的边角关系即可证出 cod boq（ asa），从而得出bq=cd=，1 cdo= bqo，再依据 bg=2即可得出oq bg利用三角形的内角和定理以及cfp= cpf即可得出 fcg= hcg，结合交的运算以及同弧的圆周角相等 即可得出=，=，由此即可得出g为中点，进而得出agb、 oqb为等腰直角三角形，依据等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可算出cg的长度【解答】解：（1） oa=oc， coa=6°0 ， aco为等边三角形， cad=6°0 ，又 cdo=7°0 ， acd= cdo cad=1°

38、0 （ 2）连接 ag，延长 cp交 bf 于点 q，交 o于点 h，令 cg交 bf 于点 r，如下列图 在 cod和 boq中， cod boq（ asa）， bq=cd=，1 cdo=bqo bg=2， oq bg， cqg=9°0 cgq+ gcq+cqg=180°， rcp+ cpr+crp=18°0， cgq=cfp= cpf， crp=cqg=9°0 ， cfp= cpf， fcg= hcg，= ocd= obg， fcg= fbg， abf= gch，= cdo=bqo=9°0 ，第23页（共 27页），点 g为中点， agb、 oqb为等腰直角三角形 bq=1， oq=bq=，1 ob=bq=在 rt cgq中， gq=1，cq=co+oq= +1， cg=【点评】此题考查了圆的综合运用、全等三角形的判定与性质以及勾股定理，解题的关键是：（1） 找出 aco为等边三角形；（2）找出 agb、 oqb为等腰直角三角形此题属于中档题，第（2）小问难度不小，解决该问时，利用相等的角对的弧度相等，找