最新人教B版高三数学理科一轮复习命题、量词与简单逻辑联结词专题练习含答案

1、第 2 讲命题、量词与简单逻辑联结词(时间：35 分钟分值：80 分)基础热身1已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()a(綈 p)qbpqc(綈 p)(綈 q)d(綈 p)(綈 q)220 xx安徽卷 命题“存在实数 x，使 x1”的否定是()a对任意实数 x，都有 x1b不存在实数 x，使 x1c对任意实数 x，都有 x1d存在实数 x，使 x1320 xx菏泽模拟 命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()aa4ba4ca5da54下列四个命题中的假命题为()axr，exx1bxr，exx1cx00，lnx0 x01d

2、x00，ln1x0 x01能力提升5命题：“对任意 ar，方程 ax23x20 有正实根”的否定是()a对任意 ar，方程 ax23x20 无正实根b对任意 ar，方程 ax23x20 有负实根c存在 ar，方程 ax23x20 有负实根d存在 ar，方程 ax23x20 无正实根620 xx石家庄质检 已知命题 p1：xr，使得 x2x11bp 是假命题，綈 p：x0，)，(log32)x1cp 是真命题，綈 p：x00，)，(log32)x01dp 是真命题，綈 p：x0，)，(log32)x1820 xx育才双语学校月考 已知命题 p：x0r，使 sinx052；命题 q：xr，都有 x

3、2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈 q)”是假命题；命题“(綈 p)q”是真命题；命题“(綈 p)(綈 q)”是假命题其中正确的是()abcd9命题“存在 xr，使得|x1|x1|3”的否定是_10 命 题 “ 末 位 数 字 是 0 或 5 的 整 数 能 被 5 整 除 ” 的 否 定 是_；它的否命题是_11已知条件 p：x2x6；q：xz，当 xm 时，“p 且 q”与“綈 q”同时为假命题，则 x 的取值组成的集合 m_12(13 分)命题 p：方程 x2mx10 有两个不等的正实数根，命题 q：方程 4x24(m2)x10 无实数根若“p 或 q”为真命题，

4、求 m 的取值范围难点突破13(12 分)设命题 p：函数 f(x)x3ax1 在区间1，1上单调递减；命题 q：函数 yln(x2ax1)的值域是 r.如果命题 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求 a 的取值范围【基础热身】1d解析 不难判断命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，从而只有(綈 p)(綈 q)为真命题2c解析 对结论进行否定同时对量词作对应改变，原命题的否定应为“对任意实数 x，都有 x1” 3c解析 满足命题“x1，2，x2a0”为真命题的实数 a 即为不等式 x2a0 在1，2上恒成立的 a 的取值范围，即 ax2在1，2上恒成立，即 a4，要求的是充分不必要

5、条件，因此选项中满足 a4 的即为所求，选项 c 符合要求4c解析 对于 a，b，设 f(x)ex(x1)，则有 f(x)ex1，当 x0 时，f(x)0 时，f(x)0，因此 f(x)的最小值是 f(0)e0(01)0，即有 ex(x1)0，exx1恒成立，所以选项 a，b 正确对于 c，设 g(x)lnx(x1)(x0)，则有 g(x)1x11xx，当 0 x0；当 x1 时，g(x)0，使得 lnx0 x01，选项 c 不正确对于 d，注意到当 x01e时，有 ln1x011e1，因此选项 d 正确故选 c.【能力提升】5d解析 任意对应存在，有正实根的否定是无正实根故命题： “对任意

6、ar，方程 ax23x20 有正实根”的否定是“存在 ar，方程 ax23x20 无正实根” 6c解析 因为xr，x2x10，所以命题 p1是假命题，綈 p1是真命题；又x1，2，都有 x210，所以 p2是真命题，綈 p2是假命题于是(綈 p1)(綈 p2)，p1(綈 p2)，p1p2都是假命题，(綈 p1)p2是真命题故选 c.7c解析 因为命题 p：x0，)，(log32)x1，结合指数函数的值域可知该命题为真， 再根据全称命题的否定是存在性命题， 那么可知綈 p： x00， )， (log32)x01，选 c.8b解析 因为521，所以 p 为假命题；因为 x2x10 的判别式3”否定

7、是“对任意的 xr，使得|x1|x1|3” 故填“对任意的 xr，使得|x1|x1|3” 10 存在末位数字是 0 或 5 的整数不能被 5 整除末位数字不是 0 且不是 5 的整数不能被 5 整除解析 如果把末位数字是 0 或 5 的整数集合记为 m， 则这个命题可以改写为 “xm，x 能被 5 整除” ，因此这个命题的否定是“xm，x 不能被 5 整除” ，即“存在末位数字是0 或 5 的整数不能被 5 整除” ；这个命题的条件是“末位数字是 0 或 5 的整数” ，结论是“这样的数能被 5 整除” ，故其否命题是“末位数字不是 0 且不是 5 的整数不能被 5 整除” 111，0，1，2解析 当 xm 时， “p 且 q”与“綈 q”同时为假命题，即 xm 时，p 假 q 真由 x2x0，x1x2m0，x1x210，得 m2；当 q 为真命题时，则16(m2)2160，得3m1.当 q 和 p 都是真命题时，得3m2.综上可知实数 m 的取值范围是(，1)【难点突破】13解：p 为真命题f(x)3x2a0