建陵中学届高三Ⅲ部数学假期作业二

1、优秀学习资料欢迎下载建陵中学 20xx 届高三部数学假期作业二（ 2021.8.2 ）班级姓名成果一、填空题：本大题共14 小题，每道题5 分，共 70 分1. 已知集合xax 221 , bx x2 x80，就 ab.2. 复数 zi i 为虚数单位 ,就复数 z 的模为.1i开头3. 设 ar,就“ a2 ”是“直线yax2 与直线x2ayx1 垂直” 的条件 .（在 “充分必要” 、y1 4“充分不必要” 、“必要不充分” 、“既不充分也不必要” ）4. 执行如下列图的算法流程图，就最终输出的y 等于5. 已知正四棱锥的底面边长是2 , 侧棱长为5 , 就该正四棱锥的表面积是.6. 从集

2、合1,2,3,4中任取 2 个不同的数， 这 2 个数的和为nx5y输出 yy2 y1终止xx1y（ 第 4 题）3 的倍数概率为.7. 在 abc 中，点 d 是线段 bc 的中点，如是.a6001，ab ac2, 就 |ad | 的最小值8.如,2cos 2sin4 ，就 sin 2的值为.9. 在平面直角坐标系xoy 中，设点 p 为圆 c ： x22y25 上的任意一点，动点q2 a, a2 ar ，就线段pq 长度的最小值为.10. 已知数列an, bn满意 a12,b11 ， an+131anbn441 , bn+113a1nbn44*nn ,就 a5b5 a6b6 的值为 .11

3、. 已知函数fxlog 22xxa, x a, x0 ，如函数yfxx 有且只有一个零点，就0实数 a 的取值范畴是.优秀学习资料欢迎下载12. 如 a0,b0 ，且1+12a + bb +11 ，就a + 5b 的最小值为13. 设函数f x 在区间 d 上有定义，如对其中任意x1 , x2 x1x2 恒有f x1x2 2f x1 2f x2 ，就称f x是 d 上的“凹函数” 如 f xx | ax4 | a0 在 2,3 上为“凹函数”，就 a 的取值范畴是x214. 已知椭圆 c :2y21 ，点m 1, m 2 , m 5 为其长轴 ab 的 6 等分点，分别过这五点作斜率为k k0

4、 的一组平行线，交椭圆c 于 p1 , p2 , p10 ，就 10 条直线ap1, ap2 , ap10 的斜率乘积为.二、解答题：本大题共6 小题，共 90 分请在答题卡指定区 域内作答 .15.（本小题满分14 分）在abc 中，角 a、b、c 所对的边分别为a、b、c ，已知 b3a . （1）当c，且abc 的面积为63 时 ， 求 a 的值；4（ 2）当cosc3时，求3cosba 的值16. （本小题满分14 分）如图，在四棱锥pabcd 中， pa 平面 abcd ，四边形abcd 是平行四边形，且ac cd ， paad , m 、q 分别是 pd、bc 的中点（ 1）求证：

5、mq / 平面 pab ；p（ 2）如 anpc ，垂足为 n ，求证： pd平面 amn mnadbqc第 16 题优秀学习资料欢迎下载x2y2x2y217.（本小题满分15 分）已知曲线c1 ：441，曲线c 2 ：442101 .曲线 c2 的左顶点恰为曲线c1 的左焦点 .(1) 求的值；(2) 如曲线c 2 上一点 p 的坐标为1,2 ，过点 p 作直线交曲线2c1 于a, c 两点 .直线 op 交曲线 c1于 b, d 两点 .如 p 为 ac 中点，y a 求直线 ac 的方程；求四边形abcd 的面积 .bpoxcd（第 17 题）18（.本小题满分15 分）一条宽为 1km

6、 的两平行河岸有村庄a 和供电站 c ，村庄 b 与 a, c的直线距离都是2km， bc 与河岸垂直，垂足为d. 现要修建电缆，从供电站c 向村庄 a, b 供电修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2 万元 / km、 4 万元 / km.(1) 如图 , 已知村庄a 与 b 原先铺设有电缆ab ，现先从 c 处修建最短水下电缆到达对岸后，再修建地下电缆接入原电缆供电，试求该方案总施工费用的最小值；(2) 如图， 点 e 在线段 ad 上， 且铺设电缆的线路为ce, ea, eb . 如dce， 03，试用表示出总施工费用y （万元）的解析式，并求y 的最小值 .bbadaedc图c图优秀学习资料欢迎下载19.（本小题满分16 分）已知无穷数列 an 中， a1, a2 , am 是首项为 10 ，公差为2 的等 差 数 列 ； a, a,a是 首 项 为 1 ， 公 比 为 1的 等 比 数 列 （ 其 中m 1m3, mn * ），m 22m22并对任意的n n *，均有aa成立n 2mn（ 1）当 m12 时，求a2021 ；（ 2）如a361256，试求 m 的值；（ 3）判定是否存在m （ m3, mn * ），使得s128m 32021 成立？如存在，试求出m 的值；如不存在，请说明理由20.（本小题满分16 分）已知函数f xax