异分数加减法教学设计及反思

1、异分数加减法教学设计及反思教学目标1、懂得并把握异分母分数加减法的运算方法，能运用运算解决一些简洁的实际问题；2、在探究运算方法的过程中，能够主动地进行观看与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学学问之间的内在联系，感受“转化 ”思想在解决新问题中的价值；3、在自主探究、合作沟通中体验胜利学习的乐趣，增强学好数学的信心；设计理念1、更换问题情境，细心设计探究题，使同学的学习更具挑战性，运算的方法更加开放；2、充分利用同学已有的学问、体会，在认知的冲突中加深对运算算理的懂得；3、学问的背后表达方法，让学问不再是一种繁重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具；教学过程一、情形

2、引入；从同学熟识的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题；1、情境：同学们，再过几天就到什么节日了？我想你们肯定希望很久了吧？为了渲染出更欢快的节日气氛，学校手工小组的同学打算做40 面彩旗，打扮我们的校内；2、信息：男同学已经做好了20 面，假如用分数来表示，他们完成了这批任务的几分之几？女同学做好了16 面，又完成了这批任务的几分之几？3、问题：假如只用这两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？4、揭题：今日我们就来讨论这样的运算，给一个恰当的名称；二、感知体验1、初步感知，依据以往做加法的体会，直觉推测并质疑；（ 1）推测：第一题是一道分数加法（1/2+2/5

3、），依据以往做加法的体会，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？其他同学也是这样认为的吗？（2）质疑：科学探究从来不会、也不应当只停留在猜想这一步上，它需要我们作进一步的验证！全部的同学都深化地再想一想，3/7 对吗？你们是从什么地方看出它的结果不行能是3/7 的？2、深层体验，利用已有的学问，自主探究异分母分数加法的运算方法；如此看来，直接相加的这个体会不能帮忙我们解决这个新问题了；它到底等于多少呢？同学们自己先独立摸索，在稿纸上写下自己的解法，然后在小组内沟通；三、互动沟通；1、同学汇报、沟通各自不同的算法；预设的方案：通分、化成小数、化成整数；2、在不同方法的比较中突出“转化 ”思想，优化

4、算法；虽然方法不同，但思路却差不多，都是（转化）；比较各种不同的转化方法，你更喜爱哪一种？说说缘由；3、完成异分母分数减法的运算，实现方法的迁移；你能像加法一样，用“通分 ”这种方法这种方法运算出这道减法的结果吗？（1/2 2/5）4、提示同学验算，强调运算结果能约分的要约分；（1）验算：我们学运算，一方面要学会运算的方法，另一方面也要借运算来养成认真做事的好习惯； 分数加减法的验算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样；这道加法怎样验算？减法呢？（2）约分：作为结果，能约分的应当怎么办？5、从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性；（1）问题：那么你能不能算出仍剩下这批任务

5、的几分之几？（1 9/10）（2）深化：分母为什么用10，而不用其它数呢？四、建构生成1、说一说，明确运算异分母分数加减法的留意点；2、涂一涂，进一步懂得分数单位相同的分数才能直接相加的道理；练习十四第1 题，将图中的划分线去掉，由同学摸索应平均分成几份，在对比中明确分数单位相同的分数才能直接相加的道理3、练一练，在巩固运算方法的同时增强应用意识；（1）练习十四第3 题，在原题的基础上加上“其它海洋的面积大约是地球表面的2/15 ”这个条件再解答；（2）练习十四第4 题，先从图中隐去小军家的位置；从图中你知道了什么？通过运算，你仍能知道什么？假如小军家离学校1/5 千米，那么他从家到体育馆要走

6、多少千米？他的家仍有可能在哪？这时，他从家到体育馆又要走多少千米？（1）两人运算接龙：（） 1/3 1/2 （）（2）三人运算接龙：五、拓展延长；（） 1/6 1/2 1/3 （）4、比一比，让同学在活动中形成必要的运算技能；上面一组题中有规律吗？为什么会有这样的规律？课后反思数学是思维的体操，数学教学的主要任务是进展同学的思维，促进同学聪慧的生成；然而，长期以来由于教学观念的滞后，我们始终以为： 这些任务是在空间与图形、解决问题的策略、找规律等典型课堂内实现的，运算课最主要的任务仍旧是教给同学运算的法就，在大量的练习之后帮忙同学形成娴熟的运算技能、技巧， 在这里谈不上什么进展思维，即使有也是

7、冰山一角、微乎其微；这次教科院特意支配了“分数的加减法 ”这节运算课，作为研讨的话题，应 该说是对我们的一次警醒，她让我们重新对此作了深刻的反思.在摸索中，我们欣喜地发觉，运算课也大有文章可做；下面我将从三个方面谈谈我们在这节课上的实践与摸索；一、关于开放问题空间的设置我们知道， 聪慧的生成需要一个抱负的“融炉 ”，而这个 “融炉 ”就是先进的教学理念和挑战性问题情境的结合体； 它有利于激发同学的探究欲望，激荡同学的思维， 激活同学的创新灵感；可以预想，一个没有思维含量的问题解决活动是不行能生成聪慧的；为此， 在比照了不同版本教材探究题的优劣之后，我们坚决地挑选了“1/2+2/5 ；”并且这两

8、个重要的分数数据的揭示，仍不是直接的出现， 而是借助于同学更加熟识、更易把握的整数 （彩旗的面数） 引入， 由同学自己通过运算得到；我们期望用 “1/2+2/5 给”同学更加开放的探究空 间，从而让每一个特殊的个体在此都能有展现自己聪慧才智的机会；其一，通分的方法；这是大家都能想到的方法，也是我们解决问题的首选方法；其二，化成小数的方法；1/2=0.5， 2/5=0.4， 9/10=0.9，都是一位小数与分数的互化，同学一 眼就能看出， 没有了运算的负担，这就为同学想到利用小数来解决问题供应了可能；事实上同学也的确做到了这一点；其三，仍原成整数的方法；它源于同学对信息的全面掌控，源于老师对情境

9、空间的开放设置； 其四，更加富有创意的是，同学在否定“3/7这”一答案时，竟然利用上了（1）“1/2就是一半 ”这一特别之处， （ 2）40 面彩旗的3/7 不是整数，（3）假如 1/2+2/5=3/7 是对的，那么以前学 的 1/2+1/2=2/4=1/2，1等等这些老师都很难预设到的方案；我们不得不说， 算法的如此多样是同学主动探究的胜利，也不得不说， 算法的如此多样是老师开放设计的胜利；有点遗憾的是， 与课本中的 “1/2+1/4 相”比， 在“直观形象地折叠，利用分数的意义”直接得出答案这种方法上有点欠缺；由于2/5 不便利折叠，我们把画图作为懂得通分的一种帮助手段处理，成效也比较抱负

10、；另外，我们过分留意了算法多样化，而淡化了优化，虽然教学中安 排了这一环节，但有点走过场，没有真正地让同学体会到用“通分 ”这种方法的优越性；二、关于已有学问、体会的利用建构主义认为， 学问并不能简洁地由老师或其他人传授给同学， 它只能由每个同学依据自身已有的学问和体会， 主动地加以建构；事实上，同学已有的学问、 体会不仅是建构新知的必要基础，而且也是聪慧生成的 “源泉 ”；同学在学 “分数加减法 ”这课之前，已经有了较多的相关学问、体会；比较有利的是同学把握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的运算，明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等； 现场的教学说明，也正是由于同学合理调用出

11、了这些储备的学问，才造就了课堂的出色，促成了个人聪慧的生成；另一方面， 也有不利的因素，心理学上称之为“倒摄抑制 ”；在接到上课的任务时，我就摸索：在不作任何铺垫， 没有任何提示的前提下，同学是怎么解决异分母分数加法运算的？写教案之前我作了两次比较大的随机调查；第一次是在学了分数的基本性质但仍没有学通分之前，结果 20 名同学中有18 人看到 “1/2+2/5 时”脱口而出 “3/7；”其次次是在同学刚学了通分之后，另选 20 名同学调查，结果仍有7 人回答 “3/7；”当然，这两次调查是在建湖进行的，国标教 材已使用到了五年级，这期同学学习同分母分数加减法是在三年级，到了五年级在学习了分数的

12、基本性质后，隔一单元才学异分母分数加减法；到了阜宁我才知道，他们前天刚刚才学同分母分数加减法，约分、 通分的习题也正是他们最近练习的重点，应当说这是新课前不复习的复习，但即使这样，我询问了六名同学，当中仍有一位同学在第一时间内给出了 3/7 这个答案； 这说明白什么？说明同学已经习惯于在做加法时， 直接把相应的数字相加， 但深层的缘由 （整数、 小数以及同分母分数都有相同的计数单位，而异分母分数没有）他们却没有过多的摸索； 从认知心理学上看，今日的学习是同学在加法运算熟识上的一次重大飞跃，是在颠覆基础上的继承；我们可好好利用一番，支配同学先初步感知，直觉推测结果，把他们的这种元认知放大，然后在

13、质疑中， 让他们惊现这里不能直接相加，接着进行深层的体验探究，同学自然地要想： 怎样才可以直接相加呢？有什么方法可以做到这一点？转化的思路有了着落点，聪慧的生成也就成了必定；三、关于数学思想、方法的领会；就数学学习而言，同学的聪慧集中表达在对数学思想、方法的深刻领会和自觉实践上；可以说，同学聪慧生长的过程就是领会与实践数学思想方法的过程，数学思想方法包蕴在学问产 生过程之中，对同学的“再制造 ”活动具有指导和促进作用；南大郑毓信在数学方法论的序言中指出， 数学教学一旦能“通过以思想方法的分析来带动详细数学学问的获得”，我们即可真正地做到把数学课“讲活 ”“讲懂 ”“讲深 ”；正如我在教案中写下

14、的那样：学问的背后应体现方法， 让学问不再是一种繁重的负担；方法的背后应隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具；在“分数加减法 ”这课，我作了两点尝试；一是突出转化思想；这里的转化不局限于异分母转化为同分母这一常用方法，也包括课内生 成的分数转化为小数的方法，以及老师作为算法多样化一员所供应的仍原为整数的做法；同学在对几种方法的概括中，虽然言语表达上表达仍不够到位，但他们其实已懂得了“转化 ”其实就是将一个新问题，通过某种方式，把它变成一个老问题，进行解决的思想；转化的思 想方法让同学感觉运算不再是一种繁重的负担，而是我们聪慧成长的载体；二是引入科学讨论的一般方法；授人以鱼， 不如授人以渔； 教

15、给同学学习的方法远比教给他一个详细的学问要重要得多；在课后与同学的交谈中，同学说出了这节课的最大收成：以后遇到新问题时， 我们也可以先推测一个结果，然后对这个结果作认真的分析，对的，说明理由，错的，查找出缘由，再作进一步地摸索；这是多么的难能珍贵啊！当然， 在“分数加减法 ”这课， 我们所做的尝试是否胜利？所作的摸索能否引起大家的共鸣？仍请各位批判、指正；感谢！备课思路介绍这次市教科院支配以运算教学为突破口进行 “同课异构 ”教研活动，很有必要，也特别准时；接受任务后，我校快速组成了以市县 “学科带头人 ”、“教学能手 ”为主的备课组，大家一起研读课标、教材，通过学习，备课组的同志一样认为：运

16、算教学是数学教学的一个重要领域；运算教学直接关系着同学对数学基础学问与基本技能的把握，关系着同学观看、 记忆、意志、思维等才能的进展，关系着同学学习习惯、情感、意志等非智力因素的培育；上这节研讨课 ,要力争做到以下三个方面；一、处理好 “情境创设 ”与“复习铺垫 ”建构主义理论认为，学习总是与肯定的社会文化背景即“情境 ”相联系的， 良好的问题情境能有效地激活同学的有关体会、体验，在实际情境下进行学习，有利于意义建构；而复习铺垫一是为了通过再现或再认等方式激活同学头脑中已有的相关旧知；二是为新知学习分散难点；前者，只要有必要，就无可厚非；问题在于后者，在一些运算教学中，经常有人为了使教学 “顺

17、畅 ”，设计了一些过渡性、示意性问题，甚至人为设置了一条狭隘的思维通道，使得同学无需探究或稍加尝试，结论就出来了；如教学异分母分数加减法这一部分内容，有的老师设计成将通分、同分母分数加减法复习一再；其结果是由于有了前面的铺垫 ,同学在新学异分母分数加减法时， 就会潜意识的与前面所复习铺垫内容联系起来， 立刻想到了通分，这种把学问嚼烂了再喂给同学的所谓 “铺垫 ”，对于进展同学主动猎取学问的学习才能是不利的；致使思维受到限制，创新力得不到培育；想起在平常的每一次考试以后，总能听到有老师埋怨同学说：这种类型的题目我明明讲过，只不过换了一种说法，同学就不会了， 真是孺子不行教也；显现这样的情形其缘由

18、是多方面 的，但最主要的缘由是同学在面临新问题时，不能主动地将其与所学学问建立起有效的联系； 而同学之所以会这样，又跟我们在平常的教学中，过分留意复习铺垫不无关系；当遇到一个新问题的时候，同学习惯了由老师去告知他或示意他，解决这个问题需要哪些方面的学问，或者说从哪些方面入手；因此虽说我们的同学最不缺少解题，也最不怕解题， 但他们最善于的是解决熟识的问题（其实这已经不能称之为问题了），而一旦遇到以前没遇到过新的问题 时，往往就一筹莫展、束手无策了； 过分留意 “复习迁移 ”，必定会削减同学主动探究的时间，限制同学主动探究的空间，不利于同学探究才能的培育和提高；二、引导同学大胆猜想、适时验证，培育

19、探究才能数学课程标准中要求：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的进展”；同时其次学段的“数学摸索 ”的学段目标又有如下说明：“能依据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与推测，进展初步的合情推理才能；” 在“解决问题的过程中，能进行有条理的摸索，能对结论的合理性作出有说服力的说明；”这两项目标，前者涉及猜想，后者涉及到验证；猜想是进行探究学习的起步；古往今来，不少发明家珍贵的发觉，均源于猜想； 由此看来， 我们认为应当组织同学主动参加猜想与验证的数 学探究活动， 勉励同学大胆猜想，使数学学习活动真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；我们在

20、同学经受“六·一”快到了，要做彩旗的情境列出算式1/2+2/5 后，适时引导同学，依据以前学习加法的体会，你猜一猜，1/2+2/5怎么算？结果会是多少？同学们的 猜想、论证可以说发挥得极有水平，有的将和与1/2 比，有的将和与2/5 比，有的画图表示1/2、2/5，再看和，有的依据已有体会想到了化成小数加、减，仍有的想到了通分；这一教学过程，勉励同学大胆猜想，促进了同学多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特点；三、支配多样化练习，夯实双基运算在数学中占有很大的比例，数学学问的学习几乎都离不开运算；运算教学就显得尤为重要了； 新课程对运算教学进行了大幅度的改革，把应用和运算教学相结合，以解决问题的出现方式，给运算教学提出了新的要求；我们认为要使同学会算，第一必需使同学明确怎样算，也就是加强法就及算理的懂得，在教学时， 老师应以清楚的理论指导同学懂得算理，在懂得算理的基础上把握运算方法，正所谓“知其然、知其所以然