心理统计公式汇总

1、学习必备欢迎下载心理统计公式汇总心理学考研分为：心理学学硕和心理学专硕（又称“应专心理硕士”、“心理专硕”）；心理学学硕和心理学专硕考试科目不同，但是都会考察到心理学统计，（部分自主命题院校不考察心理学统计，考生 需要提前明白院校信息；）无论是对本专业仍是跨专业心理学考研的同学而言，心理学统计始终是比较难懂的一块；博仁训练老师为考生分章节整理出心理学统计公式，便利考生进行复习与记忆；第三章集中量数1、几个集中量数的公式运算一览表未分组：nx ix = i 1算术平均数m平加权平均数n分组数据：mfix cifi均数（ m）（单位权重不相mw等的情形）x几何平均数wixiwi（解决增长率的问题）

2、lg mglg x i；mgnx nn1；mg x 1n1 , x n调和平均数（解决速度的问n倒数的算术平均数的倒数：m h1；题）x in=奇数：中数即无重复值n1 位置的数； 2中数（ md）未分组：有重复值n=偶数：中数即中间两个数的平均数；如重复值没有位于中间，就求法与无重复值时一样；如重复值位于中间，就（p62） ：图示：思路：连续性数字，不是一个点，是一个区间；有几个重复的，就将组距除以几；分组m dl nf ibb2fmd学习必备欢迎下载1、直接观看法；2、公式法；（皮尔逊体会法&金式插补法）众数（ mo）皮尔逊体会法：m o3md2m ;金式插补法:molbfai ;

3、fafb【组中值的运算】第四章差异量数pnf百分位数（点）100bpplbi ；f百分等级未分组：pr100100rn50分组： p100 ff xlb rbni四分位差q = q3q1 2;（ q3 与 q1 即 p25 与 p75）未分组：a.d.x ix xi平均差分组： a.d .nnfx；（ ixi为各组中点值对平均数离差的肯定值）n22 xx 2x未分组：s；nn22n222原始数据代入：sxx nnxx 2n方差与标准差分组：f xx f x222csnn2sf dn2fd in222总方差与总标准差：n i sin i d i;tsn id ix tx i学习必备欢迎下载差异系

4、数标准差cvs x100%的应用标准分数zxxxss第五章相关关系相关系数适用资料公式r成对的数据 （ 30 对）；xy n sx sy（ n 为成对数， x 、y 为离均差）；积差相关（皮尔逊）连续变量；正态双变量；线性关系；原始值代入：xyxyrn222x xn2y yn1、等级差数法：r r=16d2n n2（ d为对偶等级之差）12、等级序数法：3r r=4rx ryn1斯皮尔曼等级相关两列具有线性关系的等级n13、显现相同等级时：n n122或次序变量；y 2（两列）r rcxd等级相其中，222x3x2 = n -nyc x ；2nn1c x关1212（ n 为成对数据数目，n 为

5、各列变量相同等级数）肯德尔等级相关（多列）肯德尔 w系数（和谐系数） ：k 个评分人评n 个对象，分析 k 个评分人的一样性程度；1、基本公式：w为被评对象数）2s1k 2 n 312; （ k 为评判者数，nn 同一个人先后k 次评判w12ri3n1;（为评判对象获得的kn个对象，分析其前后一样性；k 2 n n 21n1ri个评判者给的等级之和，学习必备欢迎下载s r2iiri r 2r 2i）；nn2、相同等级时：w =112下：sk 2 n 3n n3n; 其中， s 的意义同上，t 如ktt；（ n 为相同等级数）12肯德尔 u 系数（一样性系数）：（82riju =n n1krij

6、）1 ;k k1对偶比较法：将n 个事物两两配对，可配成n 为被评判对象数目（即等级数），k 为评判者数目，nn-1/n对，然后对每一对进行比较，择优挑选，rij为对偶比较表中i j （或 i j ）格中的择优分数；（几优者记 1，非优者记0；个评判者认为i 比 j 好，就为几）点二列相关正态连续变量【用于非类测验（得分只有两种结果，答对得分，r pbx px qstpq ；&二分名义变量（真正的）答错不得分）的测验内部一样性，每道题与总分的 其中， p、 q 二分称名变量两个值所占比例，x p 与xq 为相关等问题；】b质二分称名变量各自对应值的平均数，差 ；st 为连续变量的标准b

7、与rx px qpq ；或rx px tp；量两列数据均正态stysty的二列相关相关一列为连续变量，一列为二分变量（人为划分）；其中， y 为标准正态曲线中p 值对应的高度，查正态分布表可知；多列相关适用于两列正态变量，其中一列为连续变量，另一列被人为地划分为多种类 ylrss yltyh x i y 2hpi；其中，别（名义变量）；pi 为每系列的次数比率，yl 与 yh 分别为每一名义变量下（上）限的正态曲线高度，可由pi 差正态表得知；品两列都是连续正态变量，rcos180质四分相关相关且都人为地被划分为两个类别；相关资料可以整理成四格表；t1adbc； 或 rtcosbc adbc学

8、习必备欢迎下载系数（列联系数）两列变量均为真正的二分变量；（四格表）（与卡方检验联系）radbc； qab acbd cd adbcadbcadbc ；adbc列联表相关数据属于rc表的计数数据，欲分析所争论的二因皮尔逊定义的列联系数（常用）：22cn2素之间的相关程度时使用另： t r1c1n第六章概率分布1、几个基本概念（ 1）概率：说明随机大事显现的可能性大小的客观指标；（ 2）后验概率（统计概率）： 先验概率（古典概率）：（ 3）概率分布：对随机变量取值的概率分布的情形用数学方法（函数）描述；2、概率的基本性质： 概率的公理系统：任何一个随机大事的概率都是非负的；在肯定条件下必定发生的

9、必定大事概率为1；在肯定条件下必定不发生的大事，即不行能大事的概率为0.概率的加法定理概率的乘法定理3、概率的分布类型划分划分标准分类备注依据随机变量是否具有连续性离散分布：离散随机变量的概率分布；（如：二项分布）连续分布：连续随机变量的概率分布，即测量数据的概率分布；（如：正态分布）依据分布函数的来源来分体会性：据观看或试验获得的数据而编制的次数分布或相对频率分布；离散随机变量： 随机变量只取孤立的值；（即计数数据）学习必备欢迎下载理论性：一是随机变量概率分布的函数（数学模型），二是按数学模型运算出的总体的次数分布（总体分布）；依据概率分布所描述的数据特征而划分基本随机变量分布；常用的有二项

10、分布和正态分布；抽样分布：样本统计量的理论分布；统计量（随机变量的函数）：平均数、平均数之差、方差、标准差、相关系数、回来系数等；4、几个重要分布正态分布（ 1）特点：正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数的垂线；正态分布的中心点即平均数最高，然后逐步向两侧下降；曲线形式先向内弯，再向外弯，拐点位于正负 1 个标准差处，曲线两端向基线无线靠近，但不相交；正态曲线下面积为1；正态分布是一族分布；平均数打算其位置，标准差打算其形状；标准差越小，曲线越狭高；正态分布中各差异量数值间有固定比率；正态曲线下，标准差和概率（面积）有肯定的数量关系；（ 2）正态分布表的利用已知 z 分数求概率p，即已知

11、标准分数求面积；已知概率p 求 z 分数；已知概率或z 求概率密度y ，即曲线的高；【直接查表即可；留意已知的y 是位于中间部分，仍是两尾；】（ 3）次数分布是否为正态的检验方法（ 4）正态分布理论在测验中的应用化等级评定为测量数据标准测验题目的难易度在才能分组或等级评定时确定人数测验分数的正态化 二项分布（贝努里分布）（ 1）几个重要概念懂得学习必备欢迎下载二项试验：必需满意几个条件任何一次试验恰好只有2 个结果；共有n 次试验， n 是事先给定的一个正整数；某种结果显现的概率在任何一次试验中都是固定的；二项分布：试验仅有两种不同性质结果的概率分布；（两个对立大事的概率分布）；详细定义如下：

12、设有n 次试验，各次试验是彼此独立的，每次试验某大事显现的概率都是p，某大事n不出现的概率都是q, 即（ 1-p ），就对于某大事显现x 次的概率分布为：cxn.nbx,n, p c x p xq n x ；x. nx.表示在 n 次试验中有x 次胜利，胜利的概率为p；（ 2）二项分布的性质二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式；（p=q 与 p q）二项分布的平均数与标准差当 pq， np 5，二项分布接近正态；此时有，=np ,e=npq（ 3）二项分布的应用当 pq， np 5，二项分布接近正态；用其概率分布运算当 np 5，直接用二项分布函数运算5、抽样分布一览表【样本分布：指的是样

13、本统计量的分布；】总体分布为正态，总体方差已知，样本平均数分布为正态分布；正样本态平均【x =；变异误2=2xn；标准误（ se）x；】n分数的布分布总体分布为非正态，但总体方差已知，样本足够大（n 30），样本平均数渐进正态分布；【x =；x】n含义同学式分布；左右对称、峰态比较高狭，分布形状随样本容量n-1 的变化而变化的一及基x 2本公族分布；【t式txs /n； s=】1n1、平均值为0；分2、以平均值0 左右对称分布，左侧t 为负值，右侧为正值；布分布3、变量取值在特点4、当 n 趋近于无穷大时，t 分布为正态分布，方差为1；当 n-1 30， t 分布接近正态分布，方差大于1，随

14、n-1 的增大而渐趋于1； 当 n-1 30， t 分布于正态分布相差较大；学习必备欢迎下载分布表的t0.05 （双侧） =t 0.025（单侧）使用总体分布为正态，总体方差未知时，样本平均数为t 分布；样本平均【 sx数的ssn 1n1n，其中，x2sn 1】n1分布总体非正态，总体方差未知，如n 30，就近似正态分布；随机变量平方和的分布；或随机变量转为标准分数，标准分数的平方和的分布也听从2分布；概念（ x-）2与公【2 =式2或用样本平均数估量总体总体平均数 时为2（ x - x）2 22 =ins】分22布1、正偏态分布；df 趋近无穷大时，为正态分布；分布2、2 值都是正值；特点3

15、、2 分布的可加性；即卡方分布的和也是2 分布；应用计数数据的假设检验；样本方差和总体方差差异是否显著的检验；含义与公2s2/2s2【 f1/ df1；fn1 11 ；fn1 1 ； 】f式2/ dfs2/2s2分布分布特点221、正偏态分布；2、f 总为正值；n2 12n2 1应用f 检验 : 考察任意两个样本的方差是否取自同一整体；方差齐性检验与方差分析；第七章参数估量1、几个重要概念=点估量、区间估量、置信区间、显著性水平（ ）、置信度（置信水平即1- ）、标准误（平均数的离散程度）：xn2、参数估量步骤总结（ 1）分析条件，挑选方法，运算样本统计量；（ 2）运算样本平均数的标准误；【是

16、关键！】学习必备欢迎下载（ 3）确定显著性水平，求置信区间；（ 4）查找 z 值或 t 值；（ 5）运算置信区间；（ 6）结果说明；正态分布表：xz /2xxz /2x 或xz1/2xxz1/2xt 分布表：xt /2xxt /2x 或 xt1/2xxt1/2x3、参数估量一览表总体总体方差已知平（正态估量法）均总体正态分布；总体非正态，n30（近似正态估量法）； 标准误为xn数总体方差未知的总体正态分布；总体非正态，n30（近似 t 分布估量法）；（ t 分布估量估法）计标准误采纳样本的无偏方差作为总体方差的估量值即法 1：采纳总体方差估量区间的平方根；法 2： n30（样本标准差的分布为渐

17、进正态），ssn 1xn1n标准差标准差的平均数为x s，标准差分布的标准差为s，2n标就置信区间为：szsz准n 1/2sn 1/2s差自正态总体中，随机抽取容量为n 的样本，其样本方差和总体方差的比值的分布为与2分布，故可直接查方方差2表来确定2/2 和21/2 ，置信区间为：n2差（n-1 ）s2n1的1（n-1 ） s222区/21/2间估置信区间为122sn1 11f2sn1 1；fs22/2s2计二总体方差之/2n2 122n2 1比依据样本方差估量1 在 1 上下肯定区间内（即区间是否包含1），可推论二总体方22差相等；如只关注两个总体方差是否相等就用单侧，如要比较二者谁大谁小就

18、用双侧；相积差关相关系【 思数路：先总体即=0 时；样本相关系数分布为t 分 布， 相关r系数1r 2n2的假设为 0置信区间为：rt /2rrt /2r ；学习必备欢迎下载区=0，间求出置当 n 500，1r 2；置信区间为：rzrz估信区计间，如不包含r/2rn1/2r0，说明假设错误，再利用费舍z 函数分布运算（应用广泛，不论是否为 0，不论样本容量n 的大小）；步骤：总体将样本相关系数转换为z 函数；10e依据相关法 1：公式法；z1 log1r 或 z1.1513log1r 不为 0系数21r1r的情形来解不为法 2： 查 r- 0z r 转换表，直接由r 值 查z r 值；题；】运

19、算标准误：1sez =n3运算z r 的置信区间：z rz /2sez ；将 z r 的置信区间转换为相关系数；（公式法或查表） 当 9 n 20 时 ， rr的分布近似为dfn2 ， ser2r1r 的 t 分 布 ；n2等级相关（斯皮尔曼）置信区间为：rrt /21rr2 dfn2n22当 n 20 时， rr的分布近似正态分布，标准误为ser1rrn2置信区间改为：rrz /21rr2dfn2n2比当 n p率及5 ，标准误p 或 sep =pq ；置信区间为n比率比率的区间估差计pz /2sepppz /2seppq异【ps ：样本比率p =x/n ，是总体比率p 的点估量值， 可代替

20、总体比率； 故pn】的区当 n p间5 ，此二项分布不接近正态，此时置信区间的估量直接查二项分布运算的统估比率差异的区计表；计间估量当 n1 p15 , n2 p25 时，比率差异的置信区间可用正态分布概率运算；学习必备欢迎下载 pp 时，标准误为p1 q1p2 q2；置信区间为12p1p2n1n2p1p2 z /2p1 p2 ；p p1p2p 时，标准误为dp1p2 n1 p1n2 p2 n1 q1n n nn n2 q2 ；1 212置信区间为p1p2 z /2p1 p2 ；当 p1p2p ，总体比率之差为0，对于它的置信估量可懂得为，样本比率之差（ p1p2 ）在多大范畴内可以认为是取自

21、比率差为0 的总体；第八章假设检验【假设检验】，即差异显著性的检验，包括总体和样本之间的差异以及样本和样本之间的差异；1、几个重要概念假设检验小概率原理、型错误&型错误、统计检验力（1- ）、双侧 &单侧检验、 2、假设检验的步骤依据问题要求，提出h0 和 h1；挑选适当的统计检验量；确定显著性水平 ；运算检验统计量的值；（运算标准误，运算临界的z 或 t 值）做出决策；5、假设检验一览表（4 种主要的检验方法：z 检验、 t 检验、 f 检验、2 检验）总平均数体的显著正1、总体方差已知：【z（ ）检验】临界值xz = x0sex（ ），其中，ssexx；0ns性检验态（样本

22、是否来总2、总体方差未知：【t 检验】临界值t=1、当 n 30（样本容量足够大）0sex，其中，sexn 1n1n自总体体）非正态总体方差已知可用z 检验；（由于是近似正态，故用z表示，公式方法同上）总体方差未知时，可直接用样本标准差s 代替总体标准差0 ，其他不变）2、当 n 30，不行用z 或 t 检验，只能挑选非参数检验；平均数两两个差异的个总体1、独立样本：临界值z显著性检验总体方差都已x 1x 212xxsedd xdxsed学习必备欢迎下载（两个都知【z】样本是否来自正态其中， sed同一总2212xn1n2xxd体）2、相关样本：临界值同上为，z1212sedxd xsedxx

23、其中， se22122r12d x1、独立样本；nnnn两个总体方差一样或相等；（齐性）临界值t= x1x 2 dfnn212xsedpp11n s2n s2其中，ses2 ；其中，s2 为联合方差，s21 12 2d xpn1n2n1n222（联合方差sp 是总体方差最好的估量值）两个总体方差不齐性；柯克兰- 柯克斯 t 检验t 'x1x 2x1x 2（用各自的无偏估量量）2222sn1sn1snsn1212nn2n1n2111两个总体se2tse2tt 'x1方差都未1 x 2sese22x 1x 22；（查 t 值时， df=1 ）知【t 】【ps: 如实际得到的t t

24、'，就认为两个样本的平均数在 水平差异显著】2、相关样本；相关系数未知；tx1x 2 （ dfn1 ）；（用d 表示每一对数据对应的数据之差；）xsed其中， se2sd；s2 dd 2d 22dn；ddxn1nn相关系数已知；xxs2s22rs st12（ dfn1 ）；其中，se121 2dsedn1xx学习必备欢迎下载当样本容量足够大时：【z】 1、独立样本：两个z 'x 1x 2或 z 'x 1x 2（方差未知时以样本方差代替各自的总体方差）总221222ss12体n1n2非2、相关样本：正n1n2态z 'x1x 2222r或 z 'x1s2s2

25、x 22rs s1212n121 2n样本正态总体中样本，其样本方差与总体方差比值的分布为2 分布，即ns22 =2方差的差异检与总/2体从2 表中查22、1/2（ df=1 ，），当22s/22大22或1/20，差异显著；1、独立样本：【f 检验】验样本之间f2s小s2s22、相关样本：【t 检验】t12124s2 s2 1r 2 （ dfn2 ）n21、 =0（ r 的分布近似正态）【t 检 验 】 tr01r 2n2dfn2相关系数的显积差2、 0，将 r 和 都转化为费舍相关z r ，然后再进行【z 检验】 zzrz 1n3著性检验【总结思路】：题目如未说明是否为 0，就先假定 为 0

26、，如运算得出要拒绝就必需重新再用 0 的方法来算一遍；h 0 （= 0 ），1、点二列相关2、二列相关其他 3、多列相关类型 4、四格相关相关5、斯皮尔曼等级相关6、肯德尔w系数学习必备欢迎下载1、r1 和 r2 分别由两组彼此独立的被试得到；1zrzr2相关将 r1 、r2 分别进行费舍系数z r 的转换；【 z 检验】 z =11差异n13n23（仅2、两个样本相关系数由同一组被试算得12 、23 、13 ，检验12 与13 的差异；论积差相第一运算3 列变量的两两相关系数12 、23 、13 ，然后进行【t 检验】关情况）rrn31rt121323dfn321r 2r 2r 22rrr1

27、21323121323比率的显1 、 n p5 ，【 z 检验】 zpp0著性p0q0n2、 n p5，直接查表二项分布置信上下界限比率1、独立样本：差异如统计假设仅假设p1=p2，不涉及详细数值时，的显著性临界比率z = p1p2；其中标准误n1 p1n2 p2 n1q1n2 q2 d pp1p2n n nn 检验比率的p1 p21 212显著性检验如统计假设仍假定了详细的比率时（p1p2pd ,pd 为正负 1 之间的任意数；）（p1nnz =p2） -p d，其中标准误为ppp1 q1p2 q 212p1 p2122、相关样本：步骤：将试验结果整理成四格表，将其中前后两次不一样的项目的格

28、内数字标以a 或 d； h 0 : p1p20h 1 : p1p20 ；应用下式求临界比率（条件：a+d=k 10,kp 5）z =adad或daad；如不满意上面的条件，就用二项分布运算p a （或q d ）以上的概率和，如概率和小于0.005 或 0.025 为差异显著（这是双侧；单侧为小于0.05 及 0.01 ）第九章方差分析1、几个基本概念【方差分析】 即变异分析； 本质仍旧是假设检验；主要功能在于分析试验数据中不同来源的变异对总变异的奉献大小，从而确定试验中的自变量是否对因变量有重要影响；学习必备欢迎下载【方差分析的要求】总体分布呈正态；每个试验组的方差齐性；变异具有可加性；【方差

29、分析依据的基本原理】即方差（或变异）的可加性原就【方差分析目的】通过 f 检验争论组间变异在总变异中的作用，借以对两组以上的平均数进行差异检验；【方差分析的步骤】（ 1）齐性检验；（哈特莱最大f 比率法）（ 2）构建综合虚无假设；（ 3）运算平方和；（ 4）运算自由度；（ 5）运算均方；（ 6）确定检验统计量（运算f 值）；（ 7）确定显著性水平的临界值（查f 值表进行f 检验）；（ 8）做出统计决断；（ 9）陈设方差分析表 2、方差分析一览表学习必备欢迎下载即单因素分析；支配被试的一般格式处 理 1处理2处理k被 试 11被试21被试k1被 试 12被试22被试k2被 试 13被试23被试k

30、3.需要运算的统计量基本公式一览表运算平方和运算自由度运算均方计 算 f 值完全随总变异sst =x 22x；nk组间自由度：组间均方：机设22df bk1 ；msssb；计组间变异ssb =x x 组内自由度：bdf bfmsb的方组内变异nnkdfwk n1；组内均方：msw差分ssw =sst析ssbx 2x 2n总自由度：dftdf bdf wnk1mswsswdfw完全随机设计（单因素）方差分析表变异来源平方和自由度均方fp组间组内总变异ps：有以下几种应用各试验处理组样本容量相同各试验处理组样本容量不同（此时总数据个数用nk 用 n 来表示）利用样本统计量进行方差分析随即组内设计的

31、方差分析；【每个组均接受全部的试验处理】机支配被试的一般格式区处理 1处理 2处 理 k被试1被试1被试1被试1被试2被试2被试1被试3被试3组设计的变异来源平方和自由度均方fp组间区组误差总变异方随机区组设计的方差分析表差分析学习必备欢迎下载需要运算的统计量基本公式一览表运算平方和运算自由度运算均方计 算 f 值总变异2x 2组间均方：ssb组间方差是sst = x变异组间nk总自由度：dftn1msbdf b否大于误差项的方差：（一般）x 2x 2组间自由度：df bk1区组均方：msssb =区组变异nnk区组自由度：df rn1msrssrfbdf rbmsenr2r2误差自由度：检验

32、区组效应：ssr1knkdf ek1n1误差均方：essfmsr误差项平方和mseedf ermsssesstssbssrps：试验原就：同一区组内的被试应当同质；区组效应：被试之间性质不同产生的差异；区组效应显著说明分组胜利；在方差分析基础上，如结果是拒绝了虚无假设，即差异显著，但到底是那几对平均数存在差异，就需要进行事后检验；（事后多重比较）留意：事后多重比较并不限于方差分析，只要是对多个平均数进行两两比较，都可以采纳此方法；n-k 检验法：即q 检验法；步骤如下：把要比较的平均数从小到大做等级排列；可列表如下等级1（最小）23456平均数x下标x下标x下标x下标x下标x下标可列出详细数值

33、事后依据比较等级r ，自由度检验df e ，查附表（ q 分布的临界值表）中对应的q0.05 （或 0.01 水平）的值；（比较等级r 是被比较的两个平均数的等级数之差再加1，即rrir j1； df e 即方差分析中的误差自由度，与完全随机设计中的组内自由度dfw 相等）；求样本平均数的标准误：sexmsen（其中，mse 为组内均方， n 为每组容量；完全随机设计时用msw ），完全随机设计，各组容量不同时使用：sexmsw 11 2nanb学习必备欢迎下载 sexq0.05 就是对应于某一个r 值得两个平均数相比较时的临界值；如两个平均数的差异（sexq0.05 ），就认为这两个平均数在

34、0.05 水平差异显著；可列表如下：表中数值表示平均数两两之间的差数，显著可加* 号；比较时，留意对应的是哪个r 值 ；（数值）（两平均数差）x下标x 下标x下标x下标x下标x下标x下标x下标第十章2 检验1、相关学问点【2 检验】 是对类别数据的检验，对数据总体的分布形状不做任何要求，实际上是一种非参数检验；处理的是一个因素两项或多项分类的【实际观看频数】与【理论频数】（即期望次数）是否一样；【2 的假设】分类相互排斥，互不包涵；观测值相互独立；（要求每个被试只有一个观测值）期望次数的大小；（每一个单元格中的期望次数至少在5 个以上）即无差假说检验；用来检验一个因素多项分类的实际观看数与某理

35、论次数是否接近；协作度检验类别独立性检验涉及的是某总体的分布是否与某种分布相符合；（当对连续数据的正态性进行检验时，此法也称正态吻合性检验；）用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否有独立性的问题；（交互作用；例如：性别与对某个问题的态度是否有关联等）同质性检验检定不同人群母总体在某一变量的反应是否具有显著差异；学习必备欢迎下载基本公式2 =（ f0- f ）2 fee基本步骤提出假设；运算2 值；查表，比较并做出决断；1、单元格合并法；2、增加样本数；小期望次数的连续性校正3、去除样本法；4、使用校正公式；2× 2 列联表中，如单元格的期望次数在5 到 10 之间，就

36、用耶茨校正公式；如期望次数低于5，或样本总人数低于20，就用费舍精确概率检验法；如单元格内容涉及到重复测量设计（如前后测设计），就使用麦内玛检验；2、2 检验一览表1、统计假设；h 0 ：f0 fe 0 或f0 feh 1 ：f 0 fe 0 或f0 f e一般问题2、理论次数的运算：无差假说；即理论次数=总数×（ 1/ 分类项数）；依据某种理论分布；3、自由度：分类项目减去运算时用的统计量数，一般为分类项目减去1. ；配应用合度检验无差假说无差假说，即各项分类的实计数之间没有差异，也就是各项分类间机会相等（概率相等），理论次数完全按概率相等的条件算，即理论次数=总数×（

37、1/ 分类项数）检验假设分布的概率假设某因素各项分类的次数为正态分布，检验实计数与理论上期望的结果之间是否有差异；检吻合性检验即拟合度检验；针对连续性数据，检验其是否符合某种理论分布；验针对搜集到的资料是用百分数表示的情形，方法与上同；比率或百分数的.二项分类的只是将最终的2 值乘以2n后，再查2 表；（亦可先将百分数转换为实际频数来运算）100协作度检验二项分类的检验与比率显著性检验相同，协作度检验更为简便；当期望次数小于5 时，比率的显著性检验不能用近似正态而应用二项分布概率运算；2的连续性校正（ ff-1/2 ）2或采纳耶茨提出的校正公式为：2 =0efe学习必备欢迎下载1、统计假设；一

38、般多用文字描述；虚无假设为因素间无关联（或独立的），备择假设就为因素间有关联（或差异显著）；一般问题与f xi f yi2、理论次数（直接用列联表中数据推算）：步骤f e；（nfx 为每行之和，f y 为每列之和）3、自由度：dfr1c1 ；（ r 为每一行的分类项目，c 为每一列的分类项目）1、独立样本；（相当于独立样本比率差异的显著性检验）独立样本的四格表示意：因素 b因 素 a分类 1分 类 2分类 1aba+b分类 2cdc+d a+bb+dn=a+b+c+d当 f e 5 时，四格n（ ad-bc）22= ab cd ac bd （ df=1 ）表独独立性当某一个ef 5 时，用校正公式：2 =n（ ad-bcn ）2 2立检验 ab cd ac bd 性2、相关样本；（相当于相关样本比率差异的显著性检验）检（ a-d）2验当类f e 5 时，2 =（df=1 ）；其中 a、d为两次试验或调查中分类项目不同的两个格的ad型实计数；（如，同学测两次成果，第1 次答对但第2 次答错 &第一次答错但其次次答对；）2（ a-d -1 ）2当某一个fe 5 时，用校正公式：=ad3、四格表的费舍精确概率检验法；（期望次数小于5 时，除用校正公式，亦可用此法）p314r× c基本公式为2（ f 0i=fei2fei），其