河南省高一数学3月月考试题(有答案)

1、 河南省高一数学3月月考试题 一. 选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1. 在160°；480°；960°；1530°这四个角中，属于第二象限角的是（ ） A B C D 2某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=（ ） A9 B10 C12 D13 3. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，9

2、5，93，94，93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ） A92，2 B92，2.8 C93，2 D93，2.8 4. 下列说法正确的是（ ） A抛一枚硬币10次，一定有5次正面向上 B明天本地降水概率为70%，是指本地下雨的面积是70% C互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 D若A与B为互斥事件，则P（A）+P（B）1 5. 从1，2，3，5这四个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和是偶数的概率为（ ） A 23 B12 C13 D16 6.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：（ ） A51 B9 C17 D3 7. 已知变量x，y

3、之间的线性回归方程为?y=0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ） x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A变量x，y之间呈现负相关关系 Bm=4 C可以预测，当x=11时，y=2.6 D由表格数据知，该回归直线必过点（9，4） 8. 如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒2400颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为516颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为( ) A.17.84 B. 5.16 C. 18.84 D.6.16 9. 已知角a的终边经过点P（-4，m），且3sin5?，则m等于 ( ) A3 B.35 C.-3 D.

4、35? 10. 如图左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是（ ） A8 B9 C10 D11 11. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=12（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长， “矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为32?，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ） A6平方米 B9平方米 C12

5、平方米 D15平方米 12. 若221sinsincoscos0?成立,则角不可能是( ) A.任何象限角 B.第一、二、三象限角 C第一、二、四象限角 D.第一、三、四象限角 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.) 13. 已知x 为第二象限角，且2tan3tan40xx?，则sincos2sincos xxxx? . 14. 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则摸到同色球的概率为 15. 已知2sin(),63? ?则cos()3? . 16. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 三、解

6、答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）已知4tan,sin,cos;3?且为第四象限角，求 （2 ）计算252625sincostan634? 18. 已知10sincos,(,2)5?， （1）求sincos?的值； （2）求sincos?的值. 19. 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温 x（°C）与该小卖部的这种饮料销量 y（杯），得到如下数据： 日 期 22|PMAM?1月11日 2|PM?1月12日 4，1月13日

7、 22|4PM?1月14日 . 1月15日 平均气温 x（°C） 9 10 12 11 8 销量 y（杯） 23 25 30 26 21 （1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率； （2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程?ybx a?； （3）根据（2）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量 （参考公式：121()()?,()niiiniixxyybaybxxx?） 20. 如图，在三棱锥VC?中，平面V?平面C?，V?为等边三角形， CC?且CC2?，O,M分别为AB

8、,VA，的中点 （1）求证：V/?平面C?； （2）求三棱锥VC?的体积 21. 已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在02?yx上 (1)求圆M的方程； (2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA, PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值 22. 已知函数 ()fx满足21(1)(3)3fxxf? （1）求()fx解析式； （2 ）当21(2,)()4(2)()2xfaaafx?时，不等式恒成立，求a的取值范围. 15CDBDB 612ABCAC BC 13.13 14.25 15.23 16.80 17.（1）43sin,cos55? （2

9、）-1 18 .（1） 10sincos5?， ?2(sincos)12sincos? ?sincos? =310 （2）由（1）可得2sincos?305? 又(,2)? 故3(,)2? ?sin0,cos0?sincos?0?. ?2(sincos)12sincos?=85 ?sincos? =2105? 19.（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A， 所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11,12），（11,13），（11,14）， （11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15），共有10

10、种 事件A包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4种 所以42()105PA?为所求 （2 ）由数据，求得91012118105x? ，2325302621255y? 由公式，求得?2.1b? ，?4aybx?， 所以y关于x的线性回归方程为?2.14yx? （3）当x=7时，?2.17418.7y? 所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯 20（2）因为ACBC?，O为?的中点， 所以OCAB?. 又因为平面V?平面C?，且OC?平面C?， 所以OC?平面V?. 在等腰直角三角形ACB 中，2ACBC?， 所以2,1ABOC?. 所以等边三角形V?

11、的面积3VABS?. 又因为OC?平面V?， 所以三棱锥CV? 的体积等于1333VABOCS?. 又因为三棱锥VC?的体积与三棱锥CV?的体积相等， 所以三棱锥VC? 的体积为33. 21. (1)设圆M的方程为：(xa)2(yb)2r2(r>0) 根据题意，得?222222111120abrabrab? 解得ab1，r2， 故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24. (2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM 12 |AM|·|PA|12|BM|·|PB|， 又|AM|BM|2，|PA|PB|， 所以S2|PA|， 而|PA| 即S 因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P， 使得|PM|的值最小 所以|PM|min 22|31418|34?3， 所以四边形PAMB面积的最小值为S 22|4PM? 2234? 25. 22. （1）令2x?，得1(3)4(3)3ff?，(3)3f?， 令1xt?，则1xt?，22()(1)12ftttt?，2()2fxxx?. （2）由（1）知2()4(2)()faaafx?即为222(2)()aaafx?. 当20a?时，222(2)()aaafx?，即为0a?，不合题意. 当20a?时，222(2)()