必修三统计章末检测卷

1、章末检测卷时间： 120 分钟满分： 150 分 一、挑选题 本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分 1.以下各选项中的两个变量具有相关关系的是a. 长方体的体积与边长b. 大气压强与水的沸点c.人们着装越明艳，经济越景气d.球的半径与表面积答案c解析a 、b 、d 均为函数关系，c 是相关关系 . 2.已知总体容量为106，如用随机数法抽取一个容量为10 的样本 .下面对总体的编号最便利的是a.1,2 ， 106b.0,1,2 ， 105c.00,01 ， 105d.000,001 ， 105答案d解析由随机数抽取原就可知选d.3.一位母亲记录了儿子3 9 岁的身高，由此建立的身高与

2、年龄的回来方程为y7.19x 73.93，用这个方程猜测这个孩子10 岁时的身高，正确的表达是a. 身高肯定是145.83 cmb. 身高在 145.83 cm 以上c.身高在 145.83 cm 以下d.身高在 145.83 cm 左右答案d解析回来直线是用来估量总体的，所以我们求的值都是估量值，所以我们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回来方程即可求得结果为145.83 cm.4.我市对上下班交通情形作抽样调查，作出上下班时间各抽取12 辆机动车行驶时速单位：km/h 的茎叶图 如图 ：就上下班时间行驶时速的中位数分别为a.28 与 28.5b.29 与 28.5c.28 与 27

3、.5d.29 与 27.5答案d225.甲、乙两个样本的方差分别为s甲 6.6，s乙 14.31 ，由此反映 a. 样本甲的波动比样本乙大b. 样本乙的波动比样本甲大c.样本甲和样本乙的波动大小一样d.样本甲和样本乙的波动大小无法确认答案b解析方差作为测量样本数据分散程度的工具，方差越大，分散程度越大，波动幅度越大.6.现要完成以下3 项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取3 盒进行食品卫生检查.科技报告厅有32 排，每排有40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会终止后，为了听取看法，需要请32 名听众进行座谈.东方中学共有160 名教职工，其中一般老师120 名，行政人员16 名，后勤人

4、员24 名.为了明白教职工对学校在校务公开方面的看法，拟抽取一个容量为20 的样本 .较为合理的抽样方法是a. 简洁随机抽样，系统抽样，分层抽样b. 简洁随机抽样，分层抽样，系统抽样c.系统抽样，简洁随机抽样，分层抽样d.分层抽样，系统抽样，简洁随机抽样答案a解析 总体较少，宜用简洁随机抽样；已分段，宜用系统抽样； 各层间差异明显，宜用分层抽样，应选a.7.一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，如求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，就原先数据的平均数和方差分别是 a.40.6,1.1b.48.8,4.4c.81.2,44.4d.78.8,75.6答案a解析设原先数据的

5、平均数和方差分别为x 和 s2， 就4.4 22s2，得2 x 80 1.2，s2 1.1， x 40.6.8.在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成如干组， a，b是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，就 |ab|等于 mha. hb. mc.mhd. 与 h， m 无关答案a.解析由于 |a b|× h m，所以 |a b| mh9.从存放号码分别为1,2， 10 的卡片的盒子中，有放回地取100 次， 每次取一张卡片并登记号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119就取到号码为奇数的频率

6、是a.0.53b.0.5c.0.47d.0.37答案a解析频率为110013 5 6 18 11 0.53.10.某班级有50 名同学，其中有30 名男生和20 名女生，随机询问了该班五名男生和五名女 生在某次数学测验中的成果，五名男生的成果分别为86,94,88,92,90，五名女生的成果分别为 88,93,93,88,93.以下说法肯定正确选项a. 这种抽样方法是一种分层抽样b. 这种抽样方法是一种系统抽样c.这五名男生成果的方差大于这五名女生成果的方差d.该班男生成果的平均数小于该班女生成果的平均数答案c解析x 男186 94 88 92 9090， 51x 女 588 9393 889

7、3 91，2 12 94 90 2 88 902 9290 2 90 90 2s男586 90212222 8，2s女 588 9193 91 93 91 889193 91 6.11.从一堆苹果中任取了20 个，并得到它们的质量单位：克 数据分布表如下：分组90,100100,110110,120120,130130,140140,150频数1231031就这堆苹果中，质量不小于120 克的苹果数约占苹果总数的 a.30%b.70%c.60%d.50%答案b解析由数据分布表可知，质量不小于120 克的苹果有10 31 14个，占苹果总数的1420× 100% 70%.12.对一组数

8、据xii 1,2,3 ， n，假如将它们转变为xi ci 1,2,3， n，其中c0， 就下面结论中正确选项a. 平均数与方差均不变b. 平均数变了，而方差保持不变c.平均数不变，而方差变了d.平均数与方差均发生了变化答案b解析设原先数据的平均数为x ，将它们转变为xi c 后平均数为x ， 就 x x c，n而方差 s 2 1x1 c x c2 xn c x c2 s2.二、填空题 本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分13.甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数x 及其标准差s 如下表所示，就选送决赛的正确人选应是 .甲乙丙丁x7887答案乙s2.52.52.83解析平均数反映

9、平均水平大小，标准差说明稳固性.标准差越小，稳固性越好.14.为明白篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1 号到 5 号每天打篮球的时间x单位：小时 与当天投篮命中率y 之间的关系：时间 x12345命中率 y0.40.50.60.60.4小李这 5 天的平均投篮命中率为 ；用线性回来分析的方法，猜测小李该月6 号打 6小时篮球的投篮命中率为 .答案0.50.53解析小李这 5 天的平均投篮命中率0.40.5 0.60.6 0.4y 0.5，可求得小李这5 天的平均打篮球时间x 3.依据表中数 5据可求得 b 0.01， a 0.47，故回来直线方程为y 0.4

10、7 0.01x，将 x 6 代入得 6 号打 6小时篮球的投篮命中率约为0.53.15.从某学校随机抽取100 名同学， 将他们的身高单位： 厘米 数据绘制成频率分布直方图如图.由图中数据可知 a .如要从身高在 120,130 ， 130,140 ，140,150 三组内的同学中，用分层抽样的方法选取 18 人参与一项活动，就从身高在 140,150 内的同学中选取的人 数 应 为 .答 案 0.030 3解析 5 个矩形面积之和为 1，即0.005 0.010 0.020 a 0.035 × 101， 0.070× 10 10a 1， a 0.030. 三组内同学数的频

11、率分别为： 0.3,0.2,0.1， 三组内同学的人数分别为 30,20,10.因此从 140,150 内选取的人数为 10× 18 3.6016.某单位为了明白用电量 y 度与气温 x之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温的数据如下表.气温 x 141286用电量 y度22263438由表中数据得回来方程y为 . 答案40 b x a中b 2，据此猜测当气温为5时，用电量的度数约解析 x 11412 8 6 10，4y 122426 3438 30， a y bx 302× 10 50. 当 x 5 时， y 2× 5 50 40.三、解答题 本大题

12、共6 小题，共70 分17.10 分 设某校共有118 名老师，为了支援西部的训练事业，现要从中随机地抽出16 名老师组成暑期西部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员.解1 对 118 名老师编号；2运算间隔k118 7.375，不是整数 .16从总体中随机剔除6 个个体，然后再对余下112 名老师重新编号，运算间隔k 7，分成16组，每组7 人；3在 1 7 之间随机取一个数字，如选 5，将 5 加上间隔 7 得到其次个个体编号 12，再加 7 得 到 第 三 个 个 体 编 号 19 ， 依 次 进 行 下 去 ， 直 到 获 取 整 个 样 本5,12,19,26,33,40,47,54

13、,61,68,75,82,89,96,103,110. 这些编号所对应的老师便是讲师团成员 .18.12 分 为了分析某个高三同学的学习状态，对其下一阶段的学习供应指导性建议.现对他前7 次考试的数学成果x、物理成果y 进行分析 .下表是该同学7 次考试的成果 .数学888311792108100112物理9491108961041011061他的数学成果与物理成果哪个更稳固？请给出你的证明.2已知该同学的物理成果y 与数学成果x 是线性相关的，如该同学的物理成果达到115 分，请你估量他的数学成果大约是多少？并请你依据物理成果与数学成果的相关性，给出该同学在学习数学、物理上的合理建议. 12

14、17 178 8 12解1 x 1007 100；y 100 6 9 8 44 1 67100； s2225022数学 142， s物理 物理成果更稳固.，从而 s数学>s物理 ，72 x 与 y 之间具有线性相关关系， b 0.5， a100 0.5× 100 50. 回来直线方程为y 0.5x 50.当y 115 时， x 130.估量他的数学成果大约是130 分.建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成果的稳固性，将有助于物理成果的进一步提高.19.12 分 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数

15、据如下单位：千克 ：甲车间： 102,101,99,98,103,98,99； 乙车间： 110,115,90,85,75,115,110.1这种抽样方法是何种抽样方法； 2试依据这组数据说明哪个车间产品较稳固？ 解1 这种方法是系统抽样法.12 x 甲7102 101 99 98 103 9899 100；1x 乙 10010 15 10 15 2515 10100. 721222s甲 7102 100 101 10099 1003.428 6 ；21222s乙 7110 100 115 100 110 100 228.571 4. s22甲<s乙， 甲车间产品较稳固. 20.12 分

16、 某中学高一女生共有450 人，为了明白高一女生的身高单位： cm情形，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5,149.580.16149.5,153.560.12153.5,157.5140.28157.5,161.5100.20161.5,165.580.16165.5,169.5mn合计mn1求出表中字母m、 n、m 、n 所对应的数值； 2画出频率分布直方图； 3估量该校高一女生身高在149.5,165.5 范畴内的有多少人？8解1 由题意得m 50， 0.16落在区间 165.5,169.5 内的数据频数m50 8 614 108 4，

17、频率为 n 0.08，总频率n 1.00. 2频率分布直方图如图.3该所学校高一女生身高在149.5,165.5 之间的比例为0.120.28 0.200.16 0.76，就该校高一女生在此范畴内的人数为450× 0.76342.21.12 分 为了估量一次性木质筷子的用量，2021 年从某县共600 家高、 中、低档饭店中抽取10家 进 行 调 查 ， 得 到 这 些 饭 店 每 天 消 耗 的 一 次 性 筷 子 盒 数 分 别 为 0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,2.1,1.2,3.2,1.0. 1通过对样本的运算，估量该市2021 年共消耗了多少盒一次性筷子每

18、年按 350 个营业日计算 . 22021 年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查结果是10 家饭店平均每家每天使用一次性筷子2.42 盒，求该县2021 年、 2021 年这两年一次性木质筷子用 量平均每年增长的百分率. 3假如让你统计你所在省一年使用一次性木质筷子所消耗的木材量，如何利用统计学问去做？简洁地说明你的做法.解1 样本平均数为120x 0.63.7 2.2 1.5 2.8 1.7 2.1 1.2 3.2 1.0 2.1010由样本平均数为2 估量总体平均数也是2，故 2021 年该县600 家饭店共消耗一次性筷子为2× 350× 600 420 000 盒.2由于 2021 年一次性筷子用量是平均每天 2 盒，而 2021 年