必修五数学期末测试题

1、期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一、挑选题：本大题共14 小题，每道题4 分，共 56 分. 在每道题的4 个选项中，只有哪一项符合题目要求的1在等差数列3， 7， 11，中，第5 项为 a 15b 18c19d 232数列 an 中，假如 an 3n n 1， 2， 3，那么这个数列是 a公差为2 的等差数列b公差为3 的等差数列c首项为3 的等比数列d首项为1 的等比数列 3等差数列 an 中， a2 a6 8，a3 a4 3，那么它的公差是 a 4b 5c6d 74 abc 中， a， b， c 所对的边分别为a， b，c如 a 3， b 4， c 60°

2、，就 c 的值等于 a 5b 13c13d 375数列 an 满意 a11， an 1 2an 1 nn ，那么 a4 的值为 a 4b 8c15d 316 abc 中，假如atan abtan bc tan c，那么 abc 是 a直角三角形b等边三角形c等腰直角三角形d钝角三角形7假如 a b0， t 0，设 m a ， n abbt ，那么 ta m nbm nc m ndm 与 n 的大小关系随t 的变化而变化8假如 an 为递增数列，就 an 的通项公式可以为 a an 2n3ban n2 3n 11c ann29假如 a b0，那么 d an 1 log 2 n第 1 页 共 6

3、页a a b0b acbcc1 1d a2 b2ab10我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2 bx c0 a 0 的过程令 a 2， b4，如 c 0， 1 ，就输出的为 a mb ncpd 开头输入 a, b, c运算 b2 4ac判定 0.否是xb1运算2axb22a否判定 x1 x2.是输出区间输出区间输出区间m - ， -b b 2 a2a，+ n- ， x1 x2， + p- ， + 终止11等差数列 an 中，已知 a1 第 10 题1 ，a2 a5 4， an 33，就 n 的值为 3a 50b 49c48d 47第 2 页 共 6 页12设集合 a x，y| x，y

4、，1 x y 是三角形的三边长 ，就 a 所表示的平面区域 不含边界的阴影部分 是 y0.5o0.5xy0.5o0.5y 0.5xo0.5xy0.5o0.5xabcd13如 an 是等差数列，首项a1 0， a4 a5 0， a4· a5 0，就使前n 项和 sn 0 成立的最大自然数n 的值为 a 4b 5c7d 8 14已知数列 an 的前 n 项和 sn n29n，第 k 项满意 5 ak 8，就 k a 9b 8c7d 6二、填空题：本大题共4 小题，每道题4 分，共 16 分将答案填在题中横线上15已知 x 是 4 和 16 的等差中项，就x16一元二次不等式x2 x6 的

5、解集为17函数 f x x 1x ， x 0， 1 的最大值为18在数列 an 中，其前 n 项和 sn 3· 2nk ，如数列 an 是等比数列，就常数k 的值为三、解答题：本大题共3 小题，共28 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19 abc 中， bc7， ab 3，且 1 求 ac 的长； 2 求 a 的大小sin c 3 sin b5第 3 页 共 6 页20某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800 立方米，深度为3 米池底每平方米的造价为150 元，池壁每平方米的造价为120 元设池底长方形的长为x 米 1 求底面积，并用含x 的表达式表示池壁面积

6、； 2 怎样设计水池能使总造价最低.最低造价是多少.21已知等差数列 an 的前 n 项的和记为sn假如 a4 12， a8 4 1 求数列 an 的通项公式； 2 求 sn 的最小值及其相应的n 的值； 3 从数列 an 中依次取出a1， a2， a4， a8 ，a2n 1，构成一个新的数列 bn ，求 bn 的前 n 项和第 4 页 共 6 页参考答案一、挑选题1 c2 b3 b4 c5 c6 b7a8 d9 c10 b11 a12 a13d14 b二、填空题15 1016 2， 3 17 1 418 3 三、解答题19解： 1 由正弦定理得acsin babsin cab acsin c

7、 sin b 3ac 553 53 2 由余弦定理得2cos a abacbc 92549 1 ，所以 a 120°222abac235220解： 1 设水池的底面积为s1，池壁面积为s2，就有 s14 800 1 600 平方米 3池底长方形宽为1 600 米，就xs2 6x6×1600x 6 x 1 600 x 2 设总造价为y，就 y 150× 1 600 120× 6x 1600x 240 000 57 600 297 600当且仅当 x 1 600 ，即 x 40 时取等号x所以 x 40 时，总造价最低为297 600 元答：当池底设计为边长40 米的正方形时，总造价最低，其值为297 600 元第 5 页 共 6 页21解： 1 设公差为d，由题意，a4 12,a8 4a1 3d 12, a1 7d 4解得d2， a1 18所以 an 2n 20 2 由数列 an 的通项公式可知， 当 n9 时， an0，当 n10 时， an 0， 当 n11 时， an 0所以当 n 9 或 n 10 时，由 sn 18n n n 1 n2 19n 得 sn 取得最小值为s9 s10 90 3 记数列 bn 的前 n 项和为 t