用列举的策略解决实际问题的过程

1、1. 学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能根据问题情境有意识地不 重复、不遗漏的列举出符合要求的所冇答案。2. 让学生在解决实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和 价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3. 在观察、操作、讨论、交流的小组学习过程中，激发学生的学习兴趣，培 养合作意识和主动探求知识的能力，增强解决问题的策略意识，提高解决 实际问题的能力，增强学好数学的信心。教学重点难点：体验一一列举的策略对于解决问题的价值所在，增强学生的策略 意思，提高解题能力。教学过程：一、谈话导入谈话：同学们今天我们将要学习解决问题的策略，还记得我们曾经学过哪些策略 吗？（陆图，列表）

2、这些策略都能更快地帮助我们解决问题。引入课题：那么今天我们就继续来学习又一种新的解决问题的策略（板书课题）o二、初步体会策略同学们都乘过公交车吧，清潭新村啊，是12路公交车和24路公交车的始发站。 李老师经常到那里去乘车，我在车站了解到一些信息，你能看得懂吗？ 电脑屏幕出示：12 路 6： 20（每10分钟一班）24 路 6： 40（每15分钟一班）师：李老师有一次7： 10到车站，止好看到一辆12路和一辆24路同时从这个始 发站开出，你们说有没有这个可能呢？把你的想法记录下来。交流汇报：让学生来说一说自己的想法。师小结：是啊，我们只要把可能开车的时间一个一个都写出来，很快就能发现7： 10会

3、同时发车，像这样，把情况一一写出来的方法其实也是一种解决问题的策 略，我们给它起个名字：叫一一列举。（板书）三、教学例1师：接下來我们就围绕这个话题继续进行研究。屏幕出示例题及其场景图，自主读题。w：根据18根1米长的栅栏围成的长方形羊圈，你可以知道什么?（周长是18 米）师：那你能求出一共有多少种不同的围法吗？怎样一个不落地将所有的围法都找 出来呢？试着在课作本上把你的方法写出來。反馈学生表格，投影展示：（选一张无序排列的表格，再选一张有序排列的表格, 如果有画图的就展示画图的方法），指名学生说说各是怎样想的。提问：这两位同学在解决这个问题时有什么相同点？形成方法：都是先求出一条长和一条宽的

4、和是9米，再把9分成几和几，也就是 把所有的围法都列举出來了，一共有4种不同的方法。提问：那又有什么不同点呢？比较两张表格，你更欣赏哪一种？为什么？（明确 有序地一一列举更有条理、更清楚。）板书：有序。ffi:所以在列举时我们从几开始想更好一点？（从宽是1米开始考虑，更加冇序） 师：李老师也是用表格的形式有序地一一列举出了不同的围法（ppt出示表格）， 如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？生：第4种（长5宽4）师：为什么？生：因为第4种围法围成的长方形羊圈的而积是20平方米（出示其他三种长方 形的面积），这种围法的面积最大，王大叔就能养更多的羊。要求：认真观察这张表，比较它们的长、宽和面积

5、，你有什么发现？先独立思考, 再把你的发现和你的同桌交流一下。（周长相等的长方形，面积不一定相等；周长一定时，长和宽越接近，面积 就越大；长和宽相差越大，而积就越小）提问：冋顾一下，我们是怎样来解决这道问题的？（指名冋答）小结：刚才我们在解决这道问题吋，不管是用表格的形式还是画图的形式，所采 用的方法其实都是将围法全部列举出来，也就是用到了（一一列举的）的策略， 并且在一一列举时我们还应做到（有序），有序地一一列举使问题更有条理。四、教学例2师：刚才我通过一一列举的策略顺利地解决了王大叔的问题，你们想不想再试一 试。ppt出示例2及其场景图，学生读题。师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意

6、思？（可以只订阅1本，可以订 阅2本,还可以订阅3本）师：你们准备用什么策略来解决这个问题？（一一列举）请你独立思考，把你的 想法写在课作本上，完成这一题。教师巡视，让学生做一会后，投影出示2个不同的做法。生1：没分类，直接列举；生2：分成3大类，再一一列举。2份作业对比，你认为哪一种方法更好一点？为什么好？（指名回答）指曲 像遇到这类比较复杂的题目时，我们可以先分类（板书：分类），分别考 虑订阅1木、2木、3木各有几种具体情况来进行一一列举。你会像这样先分类，继续做下去吗？展示学生作业，预设：用字母表示书名列举、文字列举、用打“ 丁”的方法列表。用字母表示书名列举你看得懂他做的吗？谁来说说看

7、他是怎样做的？（指名他人冋答）如果只订阅1木，有3种不同的订阅方法。哪3利？如果订阅2本的话，有3种不同的订阅方法。分别是哪几种？（指名回答，3种, 指导学生这里也要有序地列举：科学世界七彩文学，科学世界数 学乐园，七彩文学数学乐园）这里就运用到了你们曾经学过的什么的 知识？（找规律一一搭配问题，也要有序地进行搭配）如果订阅3木的话，只有1种不同的订阅方法。师：那么一共有几种不同的订阅方法？ （7种）出示表格你是怎么做的？（列表的人自己介绍方法）怎样看出一共冇多少种不同的订阅方 法？（竖着看，一竖列就表示一种订阅方法）提问：冋顾一下，这次我们乂是怎样解决这个问题的？小结：当遇到比较复杂的问题吋

8、，我们可以先分类，再根据每i类的情况有序地 进行一一列举，这样不但能看出共冇多少种不同的订法，而且还能知道每种订法 分别订的什么书。那么要得到全部答案，你觉得我们需耍注意些什么？（要有序, 不重复，不遗漏）（板书：不重复不遗漏）五、练一练刚才我们顺利地解决了订书这道题，难不难？其实只要用对了策略和方法，就不 难。那你们有没有信心，接受下面的挑战？（ppt出示练一练，学生读题） 提问：你们准备用什么策略來解决这个问题？（一一列举）独立完成在课作本上。 展示学生作业，说说各是怎样想的。学生可能有的答案：第一种情况:10+10 8+8 6+610+8 10+6 8+6可能得到的环数有6种 是怎样想的？投中两次，先分成两类，两次都投中相同的环数和两次投中不同的 环数。第一种情况冇什么问题？仔细看看问题所要求的是什么？引导学生注意检查答 案是否就是所要求的。第二种情况： 10+10=20 8+8=16 6+6=12 10+8=18 10+6=16 8+6=14先分类，一一列举后再算出环数，其中8+8和10+6都等于16 ,所以只冇5种。 小结：这道题在解决时有什么要注意的地方？（一一列举完后，要对答案进行检 查，看看是否就是问题所问的。）六、前后沟通，全课