总复习之锐角三角函数

1、学习必备欢迎下载总复习之锐角三角函数一、锐角三角函数基本学问储备ooooo三角函数定义030456090当角度增大时，函数值如何变化sin cos tan o22有关公式： 1、sin=cos90- ； *2 、sin+cos=1； *3 、相关练习：sin a cosa=tan1、在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，就锐角a 的三角函数值（）a 也扩大 3 倍b缩小为原先的1c都不变d有的扩大，有的缩小32、在 abc中，如 bc=2 ， ab=7 ， ac=3，就 cosa= 3、运算 2sin30 ° +2cos60 °+3tan45 °= 4、 abc

2、中，如 sina=22， tanb=33，就 c= o15、cos （ 10 +a） =2，就锐角a=；6、已知 tan5 ，是锐角，就sin127、当锐角 >30°时，就cos 的值是（）a大于 12b小于 12c大于32d小于32oo8、cos38=0.7880,就 sin52=；29、已知锐角 , 且 sin28 ° =cos ，就 = 210、sinsin90 ° 0° 90°）等于（）2a 0b 1c 2d 2sin11、比较大小 :sin55osin75o ；cos50 ocos70oo学习必备欢迎下载o00将 sin55、c

3、os55、tan55按由小到大的次序排列为.o12、化简：12sin 37cos37=；2 o2 o2 o2 o2o13、sin1 + sin2 + sin3 + sin4 +sin89 =；二、 解直角三角形的五种基本情形：（一）已知两边：1、两直角边o练习： rt abc中， c=90 , a=3 ， b=33 , 解这个直角三角形；2、始终角边和斜边o练习： rt abc中， c=90 , a=5,c=52 , 解这个直角三角形；（二）一角和一边1、一锐角与它的对边练习： rt abc中， c=90o,a=30o ,a=5 ，解这个直角三角形；2、一锐角与它的邻边oo练习： rt abc

4、中， c=90 ,a=45 ,b=6 ，解这个直角三角形；3、一锐角与斜边oo练习： rt abc中， c=90 ,a=60,c=73 ，解这个直角三角形；三、解直角三角形的实际应用：（一）仰角、俯角问题：仰角、俯角都是视线与水平线的夹角；1、如图，在某旅行地一名游客由山脚a 沿坡角为30°的山坡ab行走 400 米，到达一个景点 b，再由 b 地沿山坡bc行走 320 米到达山顶c，假如在山顶c 处观测到景点b 的俯角为 60°，求山高cd（精确到 0.01 米）；2、如图，在一街道的两旁有甲、乙两幢建筑物，某广告公司在甲建筑物上悬挂一条广告条幅 ab，现在乙建筑物的顶部

5、c 测得条幅顶端a 的仰角为45°，条幅底端b 的俯角为30°，已知街道宽mn=42m，求广告条幅ab的长（精确到0.1m ，参考数值31.73 ）学习必备欢迎下载（第 1 题图）（第 2 题图）3、如图，在测量塔高 ab时，挑选与塔底在同一水平面的同始终线上的 c、d两点，用测角仪器测得塔顶 a 的仰角分别是 30°和 60°，已知测角仪器高 ce=1.5m， cd=30m，求塔高 ab；（答案保留根号）（第 3 题图）（第 4 题图）4、如下列图，大楼ad的高为 10m，远处有一塔bc，某人在楼底a 处测得塔顶b 点处的仰角为 60°，爬到

6、楼顶d 点处测得塔顶b 点的仰角为30°，求塔bc的高度；5、如图，在小山的东侧a 庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35m的速度沿 着与水平方向成75°角的方向飞行，40 分钟时到达c处，此时气球上的人发觉气球与山 顶 p 点及小山西侧的b 庄在一条直线上，同时测得b 庄的俯角为30°，又在a 庄测得山顶 p 的仰角为45°，求 a 庄与 b 庄的距离及山高（保留精确值）；（第 5 题图）（二）坡度的问题：山坡的坡角是水平线与山坡坡面的夹角，坡度i 是坡角的正切；6、某人沿坡度i 3：4 的斜坡前进10m，就他所在的位置比原先的位置上升 m；7

7、、如图，拦水坝的横断面为梯形abcd，坝顶宽 bc为 6m，坝高为 3.2m ，为了提高水坝的拦水才能，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡cd.的坡度不变，但是学习必备欢迎下载背水坡的坡度由原先的i 1： 2 变成 i 1： 2.5 ，（有关数据在图上已注明） .求加高后的坝底hd的长为多少？ 三 航行问题：8、如图，某船以每小时 36 海里的速度向正东航行，在 a 点测得某岛 c 在北偏东 60°方向上， 航行半小时后到 b 点，测得该岛在北偏东 30°方向上， 已知该岛四周 16 海里内有暗礁；（ 1）试说明b 点是否在暗礁区域外；（ 2）如连续向东航行，有无触礁危急？请说明理由；（第 8 题图）（第 9 题图）9、为保卫祖国的海疆，我人民解放军海军在相距28 海里的 a、b 两地设立观测站（海岸 线是过 a、b 的直线），按国际惯例，海岸线以外12 海里范畴内均为我国领海，外国船只 除特许外，不得私自进入我国领海，某日，观测员发觉一外国船只行驶至p 处，在a 观测站测得 bap=60°，同时在b 观测站测得 abp=45°，问此时是否需要向此未经特许 的船只发出警告，命令其退出我国领海？10、如图，mn表示某段高速大路设计路线图，在点 m测得点 n在它的南偏东30°的方向， 测得另一点a 在