第一二章习题解答

1、1.2 某设备进、出口的表压分别为一12kPa和157kPa,当地大气压力为101.3kPa。试求此设备进、出口的绝对压力及进、出口压力差为多少（Pa）。解：设备进口的绝对压力：大气压+表压出口的绝对压力：=101.3 +( 12)=88.3 (kPa)P2 =大气压+表压=101.3 + 157进出口的压力差：=258.3(kPa)P3 = P2 P1=258.3 88.3=170 (kPa)1.6 如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常 温水槽里，管中水柱较水槽高出2m当地大气压为103.2kPa，试求：（1）管子 上端空间的绝对压力；（2）管子上端空间的表压；（3

2、）管子上端空间的真空度；（4）若将水换成四氯化碳，管子四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？解：设管子上端空间的绝对压力为 5，表压为P2，真空度为P3，已知水柱的咼度h1 = 2m，贝U:(1)v p大气=水 gmP1Plp大气水gh1103.2 1000 9.81 283.6 (kPa)管子上端空间的绝对压力为 83.58kPa;(2) p2 绝对压力一大气压= p1 p大气=83.6-103.2=-19.6 (kPa)管子上端空间的表压为19.6kPa;p3=大气压绝对压力(3) =103.2 83.6= 19.6 (kPa)管子上端空间的真空度为19.6kPa;(4) 若将水换成四氯化碳，

3、假设四氯化碳液柱较槽的液面高出h2 m贝U：uP大气 P1h2四氯化碳g103.2 83.581.59 9.811.26 (m)管子四氯化碳液柱较槽的液面高出1.26m。1.10 常温的水在如习题1-10附图所示的管道中流动，为了测得A、B两截 面间的压力差，安装了两个串联的U形管压力计，指示液为汞。测压用的连接管 中充流满水。两U形管的连接管充满了空气。若测压前两U形压差计水银液面为 同一高度，试导出A B两点压强差 p与两液柱压力计的读数Ri、R之间的关系。习题1-10附图解：如图所示，设A、B处的压力分别为Pa、Pb,则有:pPaPbT PaPa水ghPb汞 gR1 PaPa水ghPb汞

4、 gR1水gh又 b、c之间是空气，空气汞pbPc=汞gR2水g(hR2)Pb二 Pb= Pb汞gR2水g(hR2)-得PPaPb汞 g( R1R2 )水gR 21.14 如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送 20C的水，要求主管 中的水的流速为1.0m/s，支管1和支管2中水的流量分别为20t/h与10t/h。试 计算主管的径，并从无缝钢管规格中选择合适的管径，最后计算出主管的流速。月题1-11附图解：设主管径为d，主管中水的流量为q;主管中水的流速为1.0m/s ,依题意得q qi q2430t/h3 10 kg/hd4 3 104998.2 1.0 3600106.4 (mm)查

5、附录二确定选用© 114.0mnrK 4mmd 内=1144 2106 (mm)4qm30 10004 -3600998.2 (106 10_3)20.95 (m /s)管实际流速为0.95 m/s1.15 常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速0.5m/s，管道径为200mm在截面2处管径为100mm截面1产生1m高的水柱。试计算在截面1与截面2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1至2处的压头损失）？解：设水在截面1和截面2处的流速分别为u1和u2，压力分别为p1和p2，水的密度为，则U2 U1(¥)d2°5 曙）22 (m/ s)忽

6、略压头损失，由伯努利方程得2U12Pi2U2P2 P1 P22 2u1 u1即 pp1P210001875 (N/m2)P gh h -871000 9.810.191 (m)截面1与截面2之间所产生的水柱高度差h为1.191m1.17 如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为©57mm3.5mm当出水阀全关闭时，压力表读数为 30.4kPa，而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa。设压力表之前管路的压头损失为 0.5m。试求水的流量为多U12g习题1-17附用解：阀门全闭时，流体不流动，根据静力学方程P1 （表）g30.433.1（ m）1.0 1 03 9

7、.81阀门开启：在1-1和2-2间列伯努利方程P1g 2g13.1m，2 0m， p1 （表） 0，p2（表）20.3kPa， u1 0，f0.5m水柱，代入上式得,20.3 103u220.51000 9.812 9.81解得 u23.24 （m/s）Vd2u4二(57 3.5 2) 10 32 3.24 3600422.9(m3/h)3水的流量为22.9 m /h。26如习题1-26附图所示，由57mm 3.5mm的水平管与垂直管，其中有温 度为200C的水流动，流速为3m/s。在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表， 两截面的距离为6m管壁的相对粗糙度一0.004。试问这两个直管上的两个

8、弹d簧压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明原因。如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管上的液柱压差计的读书R是否相同？指示液为汞，其密度为13600kg/m3。解：查表知，当温度为 20C时，水的密度p =998.2 kg/m3，黏度卩=1.005 X10 3 Pa - s。依题意有：管径 d=57 mm-3.5 mm =53.5 mm =0.0535m,流速 u uA u B =3m/s,相对粗糙度一0.004,测量长度为L=6m雷诺数Re 也 1.594X 105 d查表知，当Re=1.594X 105，0.004时，摩擦系数入=0.0295，则两截d面的摩擦阻力损失为hf=14.8

9、9 (J/kg)在A、B两截面间列柏努利方程，得Za92Pa Ua2Zb9Pb2Ub2hf(1)(1) A、B两截面处的(弹簧)压力(表)差为P Pa Pbg(ZA Zb) -(uA uB)hf0 0 14.8914.89 (pa)所以，两个弹簧压力表读数的差值不同(2) 用液柱压差计测量压力差(2)对于水平管:p平汞gR平14.8913.6 103 9.80.112 (mm)同理，对与垂直管有P垂g Za Zb2Ua 22Ubhf1000 9.8 6 14.9858814.98汞 gR垂58814.98313.6 109.8441.3 (mm)所以，两个直管上的液柱压差计的读书 R是不相同的

10、31把径为20伽、长度为2m的塑料管，弯倒成U型,作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液 体自动流出。液体密度为1000,黏度为1mPas。为保持稳定流动，使槽液面恒定。要想使输液量为1.7m3/h。虹吸管的出口端距离槽液面的距离h需要多少米？解：选取水槽中水面为零基准面1,虹吸关出口端所在的平面为截面 2,在两截因为A A，所以U10面间列柏努利方程，得Z1g2P1 U12Z2gP22U22hf虹吸管径d20 mm =0.02m，流量 qv=1.7 m'/h=0.00047 m3/sZ Z2 h， P1= P2=0 (表压)流速：u

11、=也-q =1.5 m/sA -d240.02 1.5 10001 10 3摩擦系数:=300002000,为湍流。0.31640.25Re0.024虹吸管局部阻力系数:进 0.50.5+1=1.5总局部阻力系数:所以总摩擦阻力损失为hf(0.024-1.5)0.021.522=4.39(J/kg )将以上数据代入方程（1）,整理得hz1z2hf /g4.39/9.8=0.5 (m)38如习题1-38附图，水槽中的水由管C和管D放出，两根管的出水口为与同一水平，阀门全开。各管段的径及管长（包括管件的当量长度）分别为ABBCBD50 mm25 m25 m20m7m11mdI试求阀门全开时，管C与

12、管D的流量之比值，摩擦系数均取 0.03解:PBCPbdhfBC hfBDhfBC =(bc1 eBCd0= (0.0370.0252UBC21 )4.7 U bc21 BDhfBD =(1 eBD)d= (0.030.0252UBD1)"T=7.1 U bd4.7uBC =7.1u bdU BCu BD"1.23qcqDAC u BCAD u BD1.232-3某台离心泵在转速为1450r/min时，水的流量为18m2/h，扬程为20m（H2O ）。试求：（1）泵的有效功率，水的密度为1000kg/m3 ；（2）若将泵的转速调到1250r/min时，泵的流量与扬程将变为多

13、少。解：（1）该泵的有效功率为:qV1qV2nr)2H2H1（吟则泵的流量变为qv21250 181450315.52(m / h)其扬程变为H 2n2 2(2) H1n1(需)2 2014.86(m)PeqV gH1810003600981(W)(2)n11450 r / minr>21250r / min根据比例定律有:9.81 20管路特性曲线、工作点、等效率方程2-4在一化工生产车间，要求用离心泵将冷切水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-4附图所示。已知高位槽液面比贮水池液面高出 10m，管径为75mm，管路总长（包括局部阻力的当量长度在）为400m。液体流动处于阻力

14、平方区，摩擦系数为0.03流体流经换热器的局部阻力系数为Z =32。离心泵在转速n=2900r/min时的H qV特性曲线数据见下表。31 qv/(m s )00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008H/m2625.524.5232118.515.5128.5试求：（1）管路特性方程；（2）工作点的流量与扬程。（3）若采用改变转速 的方法，将第（2）问求得的工作点流量调节到3.5 10-3m3/s，应将转速调节到 多少（参看例2-3）。(1)解：（1）由题意可知管路特性系数：le d583.142 9.81(0.0340050.075320.0754)5

15、.02 105所以由管路特性方程HH。kq；，可得该管路的特性方程为:（2）由离心泵在转速由方程、联立，解得-33 .qV = 4.44 10 m /sH=19.90m即工作点的流量与扬程分别为：(4.44 10-3m3/s、19.90m)(3)当工作点流量调节到3.5 10-3m3/s时H 10 5.02 105qV53210 5.02 10(3.5 10 )16.15 (m)2qv16.15(3.5 10 3)261.32 10则通过该工作点的等效方程为H 1.32 106q；（3）联立方程（1）、（3），解得n=2900 r/min时泵特性曲线上的流量与扬程为qV 3.99 10 3m3/sHd 21.01m根据比例定律有:qv1qV2n1r)2当工作点的流量调节到3.5 10-3m3/ s时，应将转速调节为:n2qV129003.5 10 33.99 10 32544(r/mi n)2900 2544转速变化百分率为一5-4 100% 12.28% 20%2900即此变化在适用围。2-8用离心泵输送80°C热水，今提出如下两种方案（如习题2-8附图所示） 若二方案的管路长度（包括局部阻力的当量长度）相同，离心泵的汽蚀余量 h=2m,环境大气压为101.33kPa。试问这两种流程方案是否均能完成输送任务？ 为什么？解：查80