统计学(第六版)贾俊平——_课后习题答案

1、第一章 导论1.1 1（1）数值型变量。（2）分类变量。（3）离散型变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。1.2（ 1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000 个职工家庭的集合。（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000 个职工家庭的年人均收入。1.3（ 1）总体是所有 IT 从业者的集合。（2）数值型变量。（ 3）分类变量。（4）截面数据。1.4（1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。（ 2）分类变量。（3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。（4）参数（ 5）推断统计方法。第二章数据的搜集1. 什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？与研究内容有关的

2、原始信息已经存在， 是由别人调查和实验得来的， 并会被我们利用的 资料称为“二手资料” 。 使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、 搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免 错用、误用、滥用。在引用二手资料时，要注明数据来源。2. 比较概率抽样和非概率抽样的特点， 举例说明什么情况下适合采用概率抽样， 什么情 况下适合采用非概率抽样。概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。 每个单位被抽中的概率已知或可 以计算， 当用样本对总体目标量进行估计时， 要考虑到每个单位样本被抽中的概率， 概率抽 样的技术含量和成本都比较高。 如果调

3、查的目的在于掌握和研究总体的数量特征， 得到总体 参数的置信区间，就使用概率抽样。非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则， 而是根据研究目的对数据的要求， 采用 某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、 实效快、成本低，而 且对于抽样中的专业技术要求不是很高。 它适合探索性的研究， 调查结果用于发现问题， 为 更深入的数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。3. 调查中搜集数据的方法主要有自填式、 面方式、 电话式，除此之外， 还有那些搜集数 据的方法？实验式、观察式等。4. 自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？ 自填式优点：调查组织者管理容易，成本

4、低，可以进行较大规模调查，对被调查者可以 刻选择方便时间答卷，减少回答敏感问题的压力。缺点：返回率低，调查时间长，在数据搜 集过程中遇到问题不能及时调整。面谈式优点： 回答率高， 数据质量高， 在数据搜集过程中遇到问题可以及时调整可以充 分发挥调查员的作用。缺点：成本比较高，对调查过程的质量控制有一定难度。对于敏感问 题，被访者会有压力。电话式优点：速度快，对调查员比较安全，对访问过程的控制比较容易，缺点：实施地 区有限，调查时间不宜过长，问卷要简单，被访者不愿回答时，不宜劝服。5. 请举出（或设计）几个实验数据的例子。不同饲料对牲畜增重有无影响，新旧技术的机器对组装同一产品所需时间的影响。6

5、. 你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 对于理解误差，要注意表述中的措辞，学习一定的心里学知识。对于记忆误差，尽量缩 短所涉及问题的时间范围。 对于有意识误差， 调查人员要想法打消被调查者得思想顾虑， 调 查人员要遵守职业道德，为被调查者保密，尽量避免敏感问题。7. 怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 对于随机误差，可以通过增加样本容量来控制。对于系统误差，做好预防，在调查前做好 各方面的准备工作， 尽量把无回答率降到最低程度。 无回答出现后， 分析武回答产生的原因， 采取补救措施。 比如要收回一百份， 就要做好一百二十份或一百三十份问卷的准备， 当被调

6、查者不愿意回答时， 可以通过一定的方法劝服被访者， 还可以通过馈赠小礼品等的方式提高 回收率。第三章 数据的图表搜集一、思考题3.1 数据的预处理包括哪些内容？ 答：审核、筛选、排序等。3.2 分类数据和顺序数据的整理和显示方法各有哪些？答：分类数据在整理时候先列出所分的类别， 计算各组的频数、 频率， 得到频数分布表，如果是两个或两个以上变量可以制作交叉表。对于分类数据可以绘制条形图、帕累托图、饼图、环形图等。根据不同的资料或者目的选择不同的图。对于顺序数据，可以计算各种的频数、频率，以及累计频数、累计频率。可根据需要绘 制条形图、饼图、环形图等。3.3数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分

7、组的步骤。答：单变量值分组和组距分组。其中组距分组：第一步，确定组数，组数多少由数据的 多少和特点等决定，一般 515组；第二步，确定各组组距，宜取5或10的倍数；第三步，根据分组整理出频数分布表，注意遵循“不重不漏”和“上限不在内”的原则。3.4直方图和条形图有何区别？答：1,条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表 示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距，高度与宽度都有意义； 2直方图各矩形连续排列，条形图分开排列；3条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。3.5绘制线图应注意问题？答：时间在横轴，观测值绘在纵轴。一般是长宽比例10

8、： 7的长方形，纵轴下端一般从0开始，数据与0距离过大的话用折断符号折断。3.6饼图和环形图的不同？答:饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例，环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，其图形中间有个“空洞”，每个样本或总体的数据系类为一个环。3.7茎叶图比直方图的优势，他们各自的应用场合？答：茎叶图既能给出数据的分布情况，又能给出每一个原始数据，即保留了原始数据的信息。在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据。3.8鉴别图标优劣的准则？答：P65明确有答案，我就不写了。3.9制作统计表应注意的问题？答：1,合理安排统计表结构；2表头一般包括表号，总标题和表中数据的单

9、位等内容； 3表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他用细线，两端开口，数字右对齐，不要有空 白格；4在使用统计表时，必要时可在下方加注释，注明数据来源。二、练习题3.1 答：（1）表中数据属于顺序数据。（2）用Excel制作一张频数分布表。服务等级家庭数目（个）好14较好21一般32较差18差15(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。服务等级的条形图(4) 绘制评价等级的帕累托图。售后服务等级的帕累托图3. 2某行业管理局所属 40个企业2002年的产品销售收入数据如下:1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251

10、171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数:K =1ig(n) igig 40ig2丄 1.60206-0.30103=6.32，取 k=62、确定组距：组距=(最大值-最小值)十 组数=(152-87 )- 6=10.83，取103、分组频数表销售收入频数频率%向上累计频数向上累计频率%80 - 90252590 - 10037.5512.5100-110922.51435110 - 12012302665120 - 130

11、717.53382.5130 - 1404103792.5140 - 15025.03997.5150以上12.540100合计40100.0一一(2)按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115125万元为良好企业，105115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后 企业进行分组。频数频率%向上累计频数向上累计频率%先进企业10251025良好企业12302255一般企业922.53177.5落后企业922.540100合计40100一一3. 3某百货公司连续 40天的商品销售额如下:单位：万元41252947383430384340463645

12、373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 答：1、确定组数：-6.32，取 k=6魁訂1g 40冷侦2。6lg(2)lg 20.301032、确定组距:组距=(最大值-最小值)十组数=(49-25 )- 6=4,取5销售收入（万元）频数频率%向上累计频数向上累计频率%30以下41041030 - 35615102535 - 401537.52562.540 - 45922.5348545以上61540100合计40100.0一一4、直方图商店40天销售额的直方图

13、3. 4利用下面的数据构建茎叶图和箱线图。572929363123472328283551391846182650293321464152282143194220答：茎叶图Freque ncyStem &Leaf3.001 .8895.002 .011337.002 .68889992.003 .133.003 .5693.004 .1233.004 .6673.005 .0121.005 .7箱线图p_L2520151050120.00%100.00% 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00%6心3.5答：频数分布表灯泡寿命频率向上累积频率（%660以下22

14、%660-67057%670-680613%680-6901427%690-7002653%700-7101871%710-7201384%720-7301094%730-740397%740以上3100%合计100一直方图=1灯泡寿命（小时）灯泡寿命的直方图从直方图看，数据的分布呈左偏分布。3.6答：频数分布表才.込g 100ig(2)ig 20.30103二 6.64，取 k=72、确定组距:组距=（最大值-最小值）十 组数=（61-40 ）+ 7=3,取33、分组频数表（根据实际资料，调整成分5个组）食品重量（g）频数频率%向上累计频数向上累计频率%43以下334343 - 469912

15、1246 - 492424363649 - 521919555552 -552424797955 - 581414939358以上77100100合计100100.0一一从直方图看，数据的分布呈双峰分布。3.7频数分布表重量误差（g）频数频率%向上累计频数向上累计频率%19-2951051029-39714122439-49816204049-591326336659-69918428469-79612489679-892450100合计50100一一从直方图看，数据的分布呈左偏分布3.8(1) 数值型数据(2) 频数分布表1 . Ig( n) ig(2)-iIg 60=1.77815Ig 2

16、_0.301036.91，取 k=72、确定组距:组距=(最大值-最小值)十组数=(9+25)+ 7=4.86，取5气温(C)频数频率%向上累计频数向上累计频率%(-25 , -20 )610.00610.00(-20 , -15 )813.331423.33(-15 , -10 )1016.672440.00(-10.-5 )1321.673761.67(-5.0 )1220.004981.67(0,5 )46.675388.33(5,10 )711.6760100.00合计60100一一3.9自学考试人员年龄分布集中在20-24之间，分布图呈右偏3.103.11散点图3.12( 1)复式条

17、形图20181614121086420及格不及格声人数乙班-I人数甲班环形图班，8班，9班，9班，3班，6乙班，6甲班,18班,15(2) 甲班成绩分布图近似正态分布，分布较均衡；乙班成绩分布图右偏。(3) 根据雷达图，两班成绩分布不相似。不及格._甲班 乙班3.13国产车销售排行前10名进口车销售排行前10名国产车销售排行前10名h福美来夏利捷达松花江卜富康哈飞路宝-h 高尔夫东方之子长安奥拓'爱丽舍进口车销售排行前10名4%32%7%15%23%4%5%、.3.14国内生产总值160000140000120000100000800006000040000200000 I*19951

18、99619971998199920002001200220032004第一、二、三产业国内生产总值8000070000600005000040000300002000010000199519971998199920002001200220032004Q 一一一a*_ n=r: 4G*K .*严1996第一产业第二产业第三产业第四章习题答案4.1 数据排列：2,4,7,10,10,10,12,12,14,15（1）众数：10；中位数：10平均数：9.6（2）四分位数：Q4 + 7L位置-罟-2.5.所以Q-=5.52QU 位置=晋=7.5，所以 Qu = 12214 =13（3 ）标准差：4.1

19、7(4) 峰度一0.25，偏度一0.694.2(1) 众数：19; 23中位数：23平均数：24(2)四分位数：Q 位置=#=6.25.所以 Q_=19+0.25A0=19QU 位置=71 =18.75，所以 Qj =25+2975=26.5(3 )标准差：6.65(4)峰度0.77，偏度1.084.3(1)茎叶图略平均数：7,标准差0.71s 1 97(3 )第一种方式的离散系数vs = S =1.97 =0.28X 7.2第二种方式的离散系数vs二I=°=0.10x 7所以，第二种排队方式等待时间更集中。(4)选择第二种，因为平均等待的时间短，而且等待时间的集中程度高4.4( 1

20、)平均数：274.1，中位数：272.5(2) Ql 位置= 30=7.5.所以 Ql=258+0.25a3=258.75QU 位置=罟=22.5，所以 QU =284+7人0.75=289.25(3) 日销售额的标准差：21.174.5 .产品名称单位成本(元)总成本/兀产量甲企业乙企业甲企业乙企业A1521003255140217B203000150015075C30150015005050合计66006255340342kZ Mi fi甲企业总平均成本X=q =6600 =19.41 (元)340乙企业总平均成本x、Mifii 4n= 6255342= 18.29（元）所以甲企业的总平均

21、成本比乙企业的高， 原因是甲企业高成本的产品B生产的产 量比乙企业多，所以把总平均成本提高了。4.6计算数据如表：按利润额分组（万元）组中值企业数（个）利润额（x 厂）2 f2003002501947505930333004003503010500176349400500450421890022860500600550189900273785600以上650117150548639合计-120512001614666kX M i fi利润总额的平均数 x二亠 =51200 =426.67（万元）n 120利润总额标准差' x - x $ * f = n”614666X 120= 115

22、.99（万元）k4510874416484120 （115.99）-3、（Mi -x） fi峰态系数K =丄ns=2.352 - 3 二0.6479k5、（Mi-壬）' （Mi-426.67）3 £偏态系数SK=亠3=430.2057ns3120（115.99）34.7（ 1）不同。1000名的平均身高较高；（2）不同。100名的样本容量的标准差更大；（3）不同，调查1000名的样本容量得到最高和最低者的机会较大。4.8对于不同的总体的差异程度的比较采用标准差系数，计算如下:Vs 男二 S =8.3% ； Vs 女二=10%x 60x 50（1）女生的体重差异大，因为离散系数

23、大；(2) 以磅为单位，男生的平均体重为 132.6磅，标准差为11.05磅；女生的平均体重为 110.5 磅，标准差为11.05磅s 11.05s11.05Vs男8.33% Vs女10%x 132.6x110.5(3) 乙二二65 _60 J，所以大约有68%勺人体重在55kg65kg之间；s5(4) 乙二Xj _ x二40 _50二£，所以大约有95%勺女生体重在40kg60kg之间。s5Xi-x 115 -10044.9 zi1 ;s15g二込型“5 ；s50由此可以判断第二项测试更理想。4.10时间周一周二周三周四周五周六周日产量38503670369037203610359

24、03700z值30.60.20.41.82.20可以看出，周一和周六两天生产线失去了控制。4.11 (1)采用离散系数，因为如果比较身高差异，儿童和成年人属于不同的总体;(2)Vs成年s 4.20X 172.1= 2.44% ,Vs儿童s 2.50X 71.3所以，儿童的身高差异更大。4.12 (1)对集中程度和离散程度分别评价，选择集中趋势数值大的，而且离散程度数值小 的方式(2)选择方法 A因为A方法下，工人的平均组装数量为165.6，而且该方法下，工人组装数量的离散系数只有 0.012，所以选择A方法。4.13 (1)用离散系数(2) 商业类(3) 高科技第六章统计量与抽样分布1设X1,

25、 X2, , Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此 样本构造一个函数 T X1, X2, , Xn，不依赖于任何未知参 数，则称函 数TXi, X2，Xn是一个统计量。由样本构建具体的统计量，实际上是对样本所含的总体信息按某种要求进行加工处 理，把分散在样本中的信息集中到统计量的取值上，不同的统计推断问题要求构造不同的统计量。构造统计量的主要目的就是对总体的未知参数进行推断，如果统计量中含有总体的未知参数就没办法再对参数进行统计推断。2、Ti和T2是统计量，T3和T4在丄和未知的情况下 不是统计量。3设X1, X2，Xn是从总体X中抽取的一个样本，X（j）称为第i个次序统计量，

26、它是样本Xi, X2,，Xn满足如下条件的函数：每当样本得到一组观测 值 x1,x2 ,xn时，其由小到大的排序X1 X2 一Xi 一Xn中第i个值Xi就作 为次序统计量X（i）的观测值，而X 1 , X 2，- , X n称为次序统计量。4 、假若一个统计量能把含在样本中有关总体的信息一点都不损失地提取出来，这样的统计量称充分统计量。5、统计学上的自由度指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的资料的个数。6、2分布和正态分布关系：n七时，2分布的极限分布是正态 分布。t分布和正态分布的关系：t分布的密度函数曲线与 标准正态分布的密度函 数 曲线非常相似，但t n分布的密

27、度函数在两侧的尾部都要比标准正态的两侧 尾部粗一些，方差也比 标准正态分布的方差大。随着自由度n的增加，t分布 的密度函数越来越接近 标准正态分布的密度函 数。F分布和正态分布关系：若Xt n，贝iX2F 1, n。并且随着自由度n的增加，X也越 来越接近于标准正态分布，若把X看成近似服从标准正态分布的一个随机变量，则X2F1, n。7、在重复选取容量为n的样本时，由样本统计量的所有取值形成的相对频数分布为统 计量的抽样分布。8、中心极限定理：设从的样本，当n充分大时,正态分布。中心极限定 分布问题，为总体参数 二、练习1、易知由这台机器灌装的均值为讥方差为二2的任意一个总体中抽取样本量为n2

28、样本均值X的抽样分布近似服从均值为，方差为 的n理解决了在总体为非正态的情况下，样本平均数的抽样的推断提供了理论基础。9个瓶子形成的样本，其平均灌装量服从正态分布， 均值为标准差为J乜，故2-V-兰0.3)=P<0.9 二 P z 岂0.9 =0.63192、P(X 艸兰0.3)=0.95，则 P0 3= 0.95 ,即0.3 =1.96，=13、易知2乙服从自由度为6的卡方分布，得b = ；.95 (6) = 12.59 (左侧分位数)4、因为2n-1S服从 2 (n -1)分布，我们已知 n = 10 - 1，故9S?服从 2 ( 9)P b S2 岂 b2P 9b < 9S2

29、 乞 9b2 i- 0.9, 我 们 若 取P(9S2 兰 9b2 )= 0.05, P(9S2 兰 9d )= 0.05，则可以得到 9b?=鼻爲(9) = 16.92，9匕二 0.05 (9) =3.33，故 R = 0.37, b2= 1.88。(题中均为左侧分位数)第七章参数估计7.1(1)二 x5 -0.79.40(2)由于 1-a =95% a =5%Z -1.962CT5所以估计误差Z”F = 1 96汉亠賂1.55£407.2(1)二 xJ ；9=2.14(2)因为Z丄=1.962所以 Z=1.9615 : 4.20JnV49(3) 的置信区间为 X_Z：”=120一

30、4.20196 1 =42.68,故n=43。<0.3 丿7.3由于Z： J.96 x =104560 85414 Too2的95%置信区间为x _Zq-85414.一 -104560 _1.96104560 _ 16741.14i 、n1007.4 (1)的90%置信区间为x_Z- S=81_1.64512=81 _1.97<Jnv' 100(2)的95%置信区间为士 Zq莘=81 ±1.96 汉 =81 ±2.352 n. 100(3)的99%置信区间为s12二 Z81 二 2.5881 二 3.0961 n.1007.5(1) x_Z-.=25 _

31、 1.963.5 = 25 _ 0.89 *'nv 60(2)x_Z 一 s =119.2.326 23.89 =119.6 _6.416 号JnJ75(3)s0 974x_Z：. S =3.419 1.6450.9= 3.419 _ 0.2832 n. 327.6(1) x ±Z卓=8900 ±1.96 汉琴=8900 ±253.035 空J n耳15(2)CT_ Z ：i n= 8900 ±1 96 況饗=8900 ±165.65043(3)-Z： sI n= 8900 二 1 64550° =8900 二 139.028

32、V35(4)= 8900 -2.326500 = 8900 _ 196.583<357.7 x =丄迟人=3.317nI 136_s=”u宀讪990%置信区间为 x ±Z口辛=3.317 ±1.645 江1609 =3.317 ±0.4412 如v'3695%置信区间为= 3.317 _1.96 1.609 =3.317 _ 0.526胡3699%置信区间为X-Z2：= 3.317 _ 2.576 1.609 = 3.317 _ 0.69087.8 X 二1' xin=10 叫岛亦XX2464所以95%置信区间为沖行10 一 23646 3營

33、10 一 2.896_ 17.9 八："=9.375 由于 t_nJ =t0.025(15 2.131彳挣H113所以95%置信区间为X t-°所s4 113=9.375 二 2.1319.375 一 2.191167.10(1)- s1.93x_Z訂门=149.5一1.96刊49.5 - 0.63(2)中心极限定理7.11(1)1' Xi-x21131.88=1.64149_ s1 641X_Z101.32_ 1.96101.32 _ 0.4552 * n5045(2) 由于 p = 0.950所以合格率的95%置信区间为=0.9 -1.96p -Z：20 9汉

34、0 11 = 0.9 一 0.0837.12_ 1由于"J xt訂Z4)®4550(X -x2 =0.8706n 1所以99%置信区间为”25乂土上豪(n =161.2b 3.74=161.2:0.6537.13t (n-1) =t°05(17) =1.7 3 96乂 = 1 Z 为=13.556 an1 _ 2Z (Xi X) =7.800n -122= 253.13 所以 n 为 254所以s7 890%置信区间为 X_t-.(n -1)13.556 -1.739613.556 _ 3.1987.14(1)PZ2l np1P 丄 0.51 _ 2.5760.5

35、1 0.4944=0.51_0.194(3)7.15 (1)p_Zp_Zp1 一 P = 0.82 _ 1.960.82 0.18300二 0.82 一 0.0435p 1 一 p 二 0.48 _ 1.645 . 0.48 0.52 二 0.48 一 0.024:115090%置信区间为p-乙.2p 1p0.23一1.6450.23 0.77 =0.23 0.049200(2) 95%置信区间为p_Z0.23 0.77“2".9620；g。058E22.5762 10002 = 165.89 所以 n 为 16620027.17 (1) n 工Z ：- 1-7：2.0542 0.4

36、 0.6E20.022V nv181.962 0.5 0.520.042 1 一 二= 150.0625 所以 n 为 151(3)2645°55 °45 =267.89 所以 n 为 2680.0527.18 (1)(2)32p0.64502订1 -二1.962 0.8 0.27.19 (1)n-1s2a2所以<<1(2)E20.12= 61.46所以n为62卷(n -1 )=红05(50-1 )=66.3392乂2 (n _1 )=紅95(50 1 )= 33.9 3 0 1 -:n -1s221_?249 ：2 66.339<cr <49卷(n

37、-1)=益5 (15-1 )=23.6848212：. n-1 二爲5 15-1 =6.5706222(3) : n -1 二 005 22 -1 =32.67062I n-1 二 0.95 22 -1 =11.5 9 1 31电n；1s-236271062111.591331 二 24.85 _；-41.7257.20 (1)xi =7.15ns = J-送(人-x f = 0.4 7 6 7 Y n -1轧(n -1 A 尤0.025(10T )=19.02282爲5 10-1 = 2.7 00 4n T . _:s - :丁 -a2n 一1 s=_ct29 19.0228 O'4

38、767 9'0.4767= 0.328；丁 -0.872.7004J14X0.02 兰兰 706上 x 0.02二 0.015 兰兰 0.043 .23.6848. 6.5(2)7.212Sp<a919.02281.822乞二 <9（命心82253®3.3262 2（m 1）S2 +（n2 1）s2 =13x96.8+6x102 厲十n 221998.442(1) 叫-"2的90%置信区间为:（X1 - 乂2）±02（ n1 +n 2 2）SpV n11 1 1=9.8_1.729 . 98.442 ，：- n2. 14 79.8 _ 7.94

39、11(2) 叫-丄2的95%置信区间为:（X -X2） _t：.2（m 压-2）Sp11 =9.8 _ 2.093、98.442n1n2（4）切025 （28） = 2.0489.8 _9.613(3) 匕_ 的99%置信区间为:9.8 _ 2.8609, 98.442、 11 =9.8 _ 13.140147j 22i7.22 （1） （X-X?）- z 2 S1S2 =2_1.96 ,0.36=1.176V n2122n1n2 -218（2）孑_（门1-1冷（n2-1虑_9 16 9 20=18（X1 X2）-t：.2（nr 压2）Sp = 2 _ 2.1 .18 ： 5 =2 二 3.9

40、8n“2- 52 2（SL免）2mn21（3.）（S2 n 1）2 （s2 n2）2 =17.78n? -12 2S1S2 =2一2.1.3.6=23.98m n217.237.247.252 2" +(n2-1)s2 =18714ni n 2-2(U ±2(心2一2)计?+£ =2 ± 2.0487 扁吩2 2(宜鱼)2 压1(5)V _ (sf/m)2 +(£汕2)2ri| -1n? -1t-.2C) =2.086(Xi -乂2)_t：.2C )(1) d =42 _ 3.43(16 20)210 2 202 =20.051.62 12+

41、9192 2SlS2 =2 _ 2.086 .1.6 1=2 _ 3.364n1n21Sdn -1=-_4.185Sd=_. n 4（dd）2-一囂=6917t-.2( n1) =2.6216 d =11 , sd = 6.53197 Ld 的置信区间为:d_t-.2(n-1) Sd =11 -2.6216 6.53197 =11 _ 5.4152寸 n丁10(1)(P1 - P2)-Z：.2P1(1 - Pj . P2(1 - P2)口门2九64珂簣+皆心如698(2) 4 - P2) -z：.2P1(1 - PJ . 0(1 - P2)n1n2= 0.1-1.96 亠4 °6 &

42、#176;3 °.76=0.1 -0.0831V 2502507.26S =0.241609 s =0.076457F：；2 (n1 -1,n2 T) = F0025 (20,20) =2.464Fo.975（2O,2O）=O.4O5762 2 2 2 2Si S2 . G . S| S22F：26只_：229.986 -；9.9862.446 /0.40576_ 24.0528 _逍 乞 24.61167.27 n2 2（z,2）二（1 - 二）960.。2 O.98=47.o6E20.042所以n =487.28 n =（zQ2 二E2肘 1202 =138.30202所以n =

43、139章假设检验因为Z Y乙总/2 ,所以不能拒绝 Ho,认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。本答案中，正态分布的分位点均采用了下侧分位点。 t分布表方便，本答案中，正态分布的分位点均采用了二、练习题（说明：为了便于查找书后正态分布表, 其他分位点也可。为了便于查找书后 上侧分位点。）8.1解：根据题意，这是双侧检验问题。H0 :二=4.55H1 :4.55已知：总体方差 二2 =0.1052% = 4.55, x = 4.484, n = 9,显著水平：=0.05乂 一.%4.484 4.55z =01.8 3 3 3/J n 0.108/J9当一 =0.05，查表得乙-/2 =1.96

44、。拒绝域 W= Z A|Zy/2 （注:乙_：./2为正态分布的1- a /2下侧分位点）8.2解：根据题意，这是左单侧检验问题。H。_ 700Hi :7002 2已知：总体方差:二=60% = 700, x = 680, n = 36, 显者水平=0.05戸-680 -700Z 二辽/亦 60/后当=0.05，查表得 z：. = 1.645。拒绝域W= z -z,_J因为Z = -2 一 -乙_一.，所以拒绝H0,认为该元件的使用寿命低于700小时。（注：乙_一.为正态分布的1-a下侧分位点）8.3解：根据题意，这是右单侧检验问题。H 0< 2 5 0Hi -2502 2已知：总体方差

45、匚=30% = 250,X 二 270,n 二 25, 显著水平：=0.05270 - 25030 / 、25-3.3 3 3 3当=0.05，查表得 乙_:. =1.645。拒绝域 W= z - z_-.因为z =3.3333 一乙_：.，所以拒绝H0,认为这种化肥能使小麦明显增产。（注：乙_：.为正态分布的1-a下侧分位点） 8.4解：根据题意，这是双侧检验问题。H。：-100H1 -100方差”J 未知。已知：总体 =4.55,显著水平=0.05根据样本计算得：又=99.9778s = 1.2122,n = 9999 7 7310 0= 0.0 5 491.2 1 2/2 9当：二 0.

46、05，查表得 t ./2 (8) = 2.3060。拒绝域W= t t"(8)因为t = 0.0549上|t-./2 (8)，所以不能拒绝H0,认为该日打包机工作正常。(注：t.；2(8)为t分布的a /2上侧分位点)8.5解：根据题意，这是右单侧检验问题。H0 :恵虫0.05H1 :二 0.05显著水平=0.05已知：p =0.12, 二。=0.05, n =50,50P 二0二 0（1 -二 0）n0.12-0.050.05 0.9550=2.2 7 1 1当=0.05，查表得 乙_：. = 1.645。拒绝域 W= z ' z_.因为z =2.2711 -乙_:.,所以

47、拒绝H。，认为不符合标准的比例超过5%,该批食品不能出厂。(注：乙_：.为正态分布的1-a下侧分位点) 8.6解：根据题意，这是右单侧检验问题。H。J乜 25000H1- 25000已知： = 2500Q X 二 27000, s 二 5000, n =15,显著水平：二 0.05灭一 27000 25000t ： 1.5492s/ .n 5000/ J5当：=0.05，查表得 t 一 (14) =1.7613。拒绝域W= t t：.(14)因为t =1.5492 t.(14)，所以不能拒绝 H。，认为该厂家的广告不真实。(注：t .(14)为t分布的a上侧分位点)8.7解：根据题意，这是右单

48、侧检验问题。H0< 225H1 *225已知： =225, 乂 =241.5,s =98.7259, n=16, 显著水平：=0.05乂-241.5 -225t =二=0.6 4 7 3s/ n 98.7259/i 15当：=0.05，查表得 t.(15) =1.7531。拒绝域W= t t.(15)因为t =0.6473 t 一.(14)，所以不能拒绝 H。，认为元件的平均寿命不大于225小时。(注：t .(15)为t分布的a上侧分位点)8.8解：根据题意，这是右侧检验问题。H 0 :二 2 乞 1 0 0H12 -10 0已知：二 0 =10, s=14.6884, n=9,显著水平：=0.05(n -1)s228 14.6884102= 17.2 5 99r* 2当：=0.05，查表得：.(8) =15.5073。拒绝域 W=2