统计学计算题复习题

1、3、某乡2004年种小麦1000亩，按不重复抽样方法随机抽取了 36亩进行产量实 测。结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为50公斤。现在要求用这36 亩的情况推断1000亩的情况，试计算：（10分）（1）平均亩产量的抽样平均误差；（2）在95%（ Z：. =1.96，（36-1） = 2.0301）的概率保证下,估计平均2 2亩产量的置信区间；（3）在概率为95%勺条件下,估计1000亩小麦总产量的区间3、解：（1）抽样平均误差;2I2S- n、50“36 .（1 -）（1） 8.18 （公斤）n N 361000（2）平均亩产量的置信区间：二Z： r 二 450 1.96 8.18

2、= 450 16.03即：433.97466.03公斤之间（3）总产量的区间：433.97 1000 ; 466.03 1000，即 433970公斤466030公斤之间5、佃99年某月甲、乙两市场某商品价格、 销售量和销售额如下：商品品种价格（件/ 元）甲市场销 售量乙市场销 售额甲105700126000乙12090096000丙137110095900合计2700317900试分别计算该商品在两个市场上的平均价 格。5、解:X（甲）=（刀 xf） / 刀 f=（700*105+120*900+137*1100）/2700=123.04（ 元/ 件）X（乙）=（E M） /（刀M/X）=（

3、317900）/（126000/105+96000/120+95900/137）=117.74（ 元 /件）6、某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下:按耕地自 然条件分 组甲村乙村平均亩产（kg/亩）粮食产量kg平均亩 产（kg/亩播种面 '积（亩）山地100250001501250丘陵地150150000200500平原地400500000450750试分别计算甲、乙两个村的平均亩产。根据表 列资料及计算结果，比较分析哪一个村的生产 经营管理工作做得好，并简述作出这一结论的 理由。X（甲）=（E M /（刀M/X）=675000/ （25000/100+150000/150+50000

4、0/400 ） =270 （kg/ 亩X（乙）=（E xf） / Ef=625000/2500=250 （kg/亩）在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得 好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作 用，使得甲村的总平均单产高于乙村。4、某农技站试验两种油菜新品种，各试验了 5个田块（每块面积均为2亩），其 收成如下：（10分）田块序号长江号斗匚、/ Ip、 新光号试种面积（亩）亩产量（公斤/亩）试种面积（亩）亩产量（公斤/亩）122202215222282228322402244422462253522562260合计101

5、0经计算得知，长江号的平均亩产x长二238公斤；亩产量的标准差为匚长=12.77公 斤。要求：选用恰当的统计方法，通过计算分析哪个品种的收成具有更大的稳定 性？4、解：新光号:X新xf二兰00 =240 （公斤）瓦f 10x-X2f 270816.46 （公斤）102= 79? y = 250xy=126, n = 6由于两品种平均亩产不相等，故用标准差系数进行判断长江号：o长12 77V长长 100%100% = 5.37%x 长238斗匚、几匚工 新光号:o新16 46V 新新 100%100% = 6.86%新x新240因为V长2新，所以长江号的收成具有更大的稳定性。2、已知某工业企业下

6、半年产品产量与单位成本资料如下:月份产量（千件）X单位成本（兀/件）丫728837946103711461254要求：（1）用最小平方法建立单位成本（丫）对产品产量（X）的直线回归方程，并对 方程中回归系数：2的经济意义作出解释；2、解：（1）计算得：v x=21y=38x2尸by-I：xl：y_6"26-2仆 38_-42_加2n' x2 -（' x）26 79 -21233,=y - 二38-（-1.2727 勺）=10.78786 6单位成本（丫）对产品产量（X）的直线回归方程为：%jXt =10.7878-1.2727人A：2=1.2727表示产量每增加1千件

7、，单位成本将平均下降1.2727元1、红星商场三种商品销售资料如下：（10分）产品名称计量单位销售量销售价格（元/件、台、套）基期q°报告期q基期P。报告期P1甲万件23108乙万台4676丙万套8745合计要求：建立适当的指数体系（V = Lq X Pp）,从相对数和绝对数两方面对该商场商品销售额的变动进行因素分析1、解:-118 .75 %836657 _ 95102744880销售额增加：' pg - a p0q0 = 95 - 80 = 15（万元）二 125 %, 送 p°q110 沃 3 + 7 父 6 + 4 沃 7100Lqp0q/80= 80由于销售量上升而增加的销售额：p°q - a p°q° = 100- 80二20（万元）Pp95 / 100 二 95 %p 0 q 1 由于销售价格下降而减少的销售额：' pq -' pg = 95 - 100-5（万元） 以上三个指数之间的关系：118.75%=125% 95%15 （万元）=20 （万元）+（-5）（万元）结果表明：由于销售量增长 25%使销售额增加了 20万元；又由于销售价 格下降5%使销售额减少了 5万元。两个