相位测量轮廓术在三维测量中的应用

1、    相位测量轮廓术在三维测量中的应用    郭戈摘要相位测量轮廓术（phasemeasurement profilometry，pmp），是一种面结构光测量技术，具有非接触式、精度高和速度快等优势，在三维视觉测量中有着广泛的应用。基于相位测量轮廓术的三维测量的关键技术包括：采集四幅相移图计算生成包裹相位、展开包裹相位和相位高度映射，这些关键步骤关系到三维测量的速度和精度。【关键词】相位测量轮廓术 包裹相位 相位展开 相位-高度映射随着光电子技术、图像处理技术和计算机视觉发展，各种新的光学器件的不断出现，如电荷耦合器件（charge coupled d

2、evice，ccd）、数字投影仪（digital light processing，dlp）等，三维光学测量技术得到快速的发展。三维光学测量技术在pcb板上锡膏检测、文物保护、医学诊断、cad/cam等领域得到了广泛的应用，并且测量精度和速度要求越来越局。1 四步相移法生成包裹相位图相位轮廓术测量术的基本原理：将相移光栅依次投影到参考平面上，ccd相机依次采集均匀分布的光栅条纹图像，然后计算参考平面每个像素点的包裹相位。然后将相移光栅依次投影到待测物体表面，物体的高度调制光栅的相位，ccd相机依次采集包含待测物体高度信息的变形光栅图像。计算待测物体平面上每个像素的包裹相位，再减去参考平面包裹相

3、位，得到每个像素点的包裹相位差。用相位展开算法将包裹相位差展开为连续的展开相位，根据相位高度映射关系，求出每个像素点的高度信息，完成三维重建，如图1所示。式（1）中，in表示第n次光栅投影下待测点的灰度值，a（x，y）表示背景光强度，b（x，y）表示被测物体表面的反射率，（x，y）表示受被测物体表面高度调制的光栅条纹的相位值。in是已知的，还有三个参数是未知的，要求解（x，y）至少需要三幅相移图像。通常，采用n=4的四步相移法，投影四幅光栅条纹到被测物体表面，四幅光栅条纹的光强分布为：式（2）经过三角变换运算，得到包裹相位的求解公式为：同样，将4幅光栅条纹投影到参考平面上，根据公式（3）可以得

4、到参考平面的包裹相位0（x，y），这样就可得到相位差（x，y），即被测物体表面的包裹相位。2 相位展开由于（3）式在求解相位过程中使用了反正切函数，相位被包裹在卜兀川之间，需要将包裹相位展开成连续的展开相位，就是从二维的包裹相位图中恢复出真实相位。1982年，ioth分析了一维相位展开的数学模型，得出了相位展开的误差直接是由原始相位中相邻相位差超过兀造成的。噪声、阴影和欠采都会造成相位展开的误差，为了在相位展开过程中减小这些误差，国内外不同领域的学者提出了很多相位展开算法。相位展开算法分为路径相关算法和全局算法两类。路径相关算法通过设置特殊路径，相位展开沿着特殊路径积分，如goldstein枝

5、切法、质量图导向法和掩模切割法等。全局算法是通过建立目标函数取得其最小解来展开相位，建立目标函数和最优化技术是全局算法的核心，如最小二乘法。不同的应用背景下的包裹相位图有着不同的特点，没有普遍适应的相位展开算法。本文实验，根据被测物体为电路板的特点，采用goldstein枝切法和最小二乘法相结合的方法。3 相位-高度映射正弦光栅条纹受到了物体高度信息的调制，因此在获得了被测物体的展开相位后，還要建立相位-高度之间的映射关系，才能得到物体的高度信息，完成三维重建。如图2所示，pc/o1o2，po1/co2，根据pch相似与abh可得：由待测物体高度调制光栅投影得到的相位差为：其中，f0为光栅投影

6、的频率，因此：即可得到相位高度的映射关系：4 仿真和实验结果使用matlab2016a中的peaks函数，生成包裹相位图，如图3（a），通过相位展开算法得到展开相位图，如图3（b），相位-高度映射关系，得到三维重建图，如图3（c）。图4为基于相位测量轮廓术的三维测量的实测图5 结束语相位测量轮廓术具有测量速度快和精度高的特点，被广泛应用在三维光学测量技术中。其中相位展开是相位测量轮廓术中的关键技术，关系到三维测量的精度和速度。参考文献1刘艳.光栅投影式物体表面三维形貌测量方法的研究与改进d.南京航空航天大学，2007.2孙晨光.数字相移相位测量技术及其应用d.天津大学，2003.3吴明云.二维相位展开算法的研究d.天津大学，2012.4张妍，冯大政，曲小宁等.改进的枝切法在相位展开中的应用j.电子科技大学学报，2013，42（04）：555-558.5崔鹏.数字全息面形测量中的相位解包裹技术研究d.天津大学，2007.6陈瑞.基于点云拼接的车轮踏面在线三维测量技术研究d.西南交通大学，2017.7王霖郁，李辉.一种枝切法和质量图相结合的insar相位解缠算法j.应用科技，2016，43（05）：49-53.8傅世强，面向光学三维测量的相位展开关键技术研究d.南京航空航天大学，2010.电子技术与软件工程2018年19期电子技术与软件工程的其它文章单片