15电磁感应在生活中的应用2

1、电磁感应在生活中的应用 2精讲年级：高中 科目：物理 类型：选考 制作人：黄海辉知识点：电磁感应在生活中的应用 2电磁感应现象在日常生活中应用十分广泛，如话筒、电磁炉、手机等，无不与人类生 活息息相关，同时在历年高考题中也经常出现。【例1】某电子天平原理如图 9-3-9所示，E形磁铁的两侧为 N极，中心为S极，两极 间的磁感应强度大小均为 B，磁极宽度均为L,忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为 m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止

2、，由此时对应的供电电流 I可确定重物的质量。 已知线圈匝数为n,线圈电阻为 R，重力加速度为g。问:图 9-3-9(1) 线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?(2) 供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。(3) 若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？解析：(1)感应电流从C端流出。(2)外加电流从D端流入。设线圈受到的安培力为 Fa由 Fa= mg 和 Fa = 2nBIL得m=2nBL(3)设称量最大质量为mo,2nBL2由 m=I 和 P= Io RgnBL P 得 mo= T P。答案：见解析【例2】 小明同学设计了一个“电

3、磁天平”，如图 9-3-10甲所示，等臂天平的左臂为 挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L = 0.1 m，竖直边长H = 0.3 m,匝数为Ni。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度Bo= 1.0 T,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g= 10 m/s2)甲图 9-3-10(1) 为使电磁天平的量程达到0.5 kg,线圈的匝数 N1至少为多少？(2) 进一步探究电磁感应现象，另选N2= 100匝、形状相同的线圈，总电阻R= 10 Qo不接外电流，两臂平衡。

4、如图乙所示，保持Bo不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B随时间均匀变大，磁场区域宽度 d= 0.1 mo当挂盘中放质量为 0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率解析：(1)线圈受到安培力 F = N1B0IL天平平衡 mg= N1B0IL代入数据得N1= 25匝(2)由电磁感应定律得 E = N27ABLd由欧姆定律得 =R线圈受到安培力F ' = N2B0I ' L天平平衡 m，g= N22B0ABdR- 代入数据可得气=0.1 T/s答案：(1)25 匝 (2)0.1 T/s精练年级：高中科目：物理 类型：选考知识点：电磁感应在生

5、活中的应用难度：困难总题量：9题预估总时间：30min1.如图1所示，两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容MN 一初速度，使导线 MN向右为C,除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时（）图1A .电容器两端的电压为零B. 电阻两端的电压为 BL vC 电容器所带电荷量为 CBL vD.为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为2 2B L v R解析：选C 当导线MN匀速向右运动时，导线 MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也

6、不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压， 电容器两极板间的电压为U=E = BLv,所带电荷量 Q= CU = CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而 不受安培力，故拉力为零，D错。2.半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为Ro。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径 CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环 中心O开始，杆的位置由B确定，如图2所示。则（）A. 0= 0时，杆产生的电动势为 2Bav22B av冗+ 1 2 3 Ro22B av5 n+ 3 Ro解析：

7、选A 0= 0时，产生的感应电动势为Ei= 2Bav , A正确；感应电流为Ii=三=R2B vn+ 2 Ro，所以安培力为Fi= BIi4B2a v2a = n+ 2 Ro，C错误；同理,E2= Bav, F2 =23B av5 n+ 3 RoD均错误。B. 0= n时，杆产生的电动势为3BavC. 0= 0时，杆受的安培力大小为D. 0=3时，杆受的安培力大小为Ei3.在同一水平面上的光滑平行导轨 路。其中水平放置的平行板电容器两极板图3P、Q相距1= 1 m,导轨左端接有如图 3所示的电M、N 相距 d= io mm，定值电阻 Ri= R2= 12 Q,R3= 2 Q,金属棒ab的电阻r

8、 = 2 Q,其他电阻不计。磁感应强度B= o.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒 ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量m=ix 1okg、电荷量q= 1X 1oC的微粒恰好静止不动。取g= 1o m/sab两端的路端电压；，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试求：所以 Umn = mgd= 0.1 Vr3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为UmnR3=0.05 A则ab棒两端的电压为Uab= Umn + ifF： = 0.4 V。R1 十 R2（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E= Blv由闭合电路欧姆定律得 E = U

9、ab+ Ir = 0.5 V联立解得 v= 1 m/s。答案：（1）竖直向下（2）0.4 V （3）1 m/s4. 在如图4所示的竖直平面内，在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放，沿轴线 DC方向竖直落入磁场中。忽略空气阻力，从释放到线框完全进入磁场过程中，关于线框运动的v-t图，可能正确的是解析：选C线框进入磁场过程中受到的安培力F = BIL线框切割磁感线的有效长度I增大、安培力增大，由牛顿第二定律得:mg F = ma,得 a = gmR，线框由静I)”.M 'I N*M 匚 %*¥B44*1-图4止加速，由于I、

10、v不断增大，a不断减小，则线框做加速度减小的加速运动，故C正确。5. 如图5所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一个三角 形闭合导线框，由位置1（左）沿纸面匀速运动到位置2（右）。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点（t= 0），规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是（）图5解析：选A 线框进入磁场过程中，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，即正方向，可排除 B、C选项；由E = BLv可知，线框进出磁场过程中，切割磁感线的有效长度为线框与磁场边界交点的连线，故进、出磁场过程中，等效长度L先增大后减小，故感应电动势先增大

11、后减小；由欧姆定律可知，感应电流也是先增大后减小的，故A项正确、D项错。6. （多选）如图6所示，导体棒沿两平行导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abed磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化 的图像正确的是（规定电流由M经R到N为正方向，安培力向左为正方向 ）（）经R到N为正值,向下，电流为负值,解析：选AC电流且逐渐变大，导体棒在右半区域时，根据右手定则，通过棒的电流方向A正确，B且逐渐减小，且满足经过分界线时感应电流大小突然加倍，错；第一段时间内安培力大小F =

12、BIL %L2,第2段时间内F = 2BIL L2, C正确，D错。7矩形导线框 abed放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图7甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示。t= 0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在04 s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图像（规定向左为安培力正方向）可能是下面选项中的（甲图7ABC1>解析：选D 01 s内，导线框中磁通量减小，根据楞次定律，线框的面积有增大的趋势，则ad边受安培力向左为正值，根据法拉第电磁感应定律知，该段时间内产生的感应电 流为定值，但由于 B减小，则F安减小，故A、B错

13、误；12 s内，磁通量增加，根据楞次 定律，线框面积有减小的趋势，ad边受安培力向右为负值，则 C错，D正确。28.如图8甲所示，一个匝数n = 100的圆形导体线圈， 面积Si= 0.4 m ，电阻r= 1在线圈中存在面积 S2= 0.3 m画出ab两端电压的 U -t图线。解析：(1)金属框进入磁场区时：E1= Blv = 2 V, I1=2.5 A，电流的方向为逆时针方向，如图甲中实线框abed所示，感应电流持续的时间匕=丄=0.1 sv的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个相连接，b端接地，则下列说法正确的是 (R= 2 Q的电阻，将其两端)

14、a、b分别与图甲中的圆形线圈A 圆形线圈中产生的感应电动势E = 6 VB. 在04 s时间内通过电阻 R的电荷量q= 8 CC. 设b端电势为零，则 a端的电势 艇=3 VD. 在04 s时间内电阻 R上产生的焦耳热 Q= 18 J解析：选D 由法拉第电磁感应定律可得由图乙结合数学知识可得AB0.6 /s = 0H5 T/s,将其代入可求E = 4.5 V ,A错。设平均电流强度为I，由 q= I At=A= n一At= n仏聖，在04 s穿过圆形导体线圈的磁通量的变化量为=0.6X 0.3t(R+ r)R + rWb 0 = 0.18 Wb，代入可解得 q= 6 C , B错。04 s内磁

15、感应强度增大，圆形线圈内磁通量增加，由楞次定律结合右手定则可得b点电势高，a点电势低，故 C错。由于磁感应强度均匀变化产生的电动势与电流均恒定，可得画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的l-t图线。 =壮=1.5 A，由焦耳定律可得Q=论= 18 J, D 对。9.匀强磁场的磁感应强度B = 0.2 T ,磁场宽度L= 3 m，一正方形金属框边长ab= l= 1m,每边电阻r = 0.2 Q,金属框以v = 10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁 感线方向垂直，如图 9所示。图9/A6.2 6.3 d-4 亦 o.fi'll p金属框全部进入磁场区后：L 一 l

16、E2= 0, 12= 0,无电流的时间t2= 0.2 s金属框穿出磁场区时:E3= BlV = 1 2 V，“25 A，电流的方向为顺时针方向，如图甲中虚线框abed所示，规定电流方向逆时针为正，故l-t图线如图乙所示。(2)金属框进入磁场区时：ab两端电压 Ui= lir= 0.5 V金属框全部进入磁场区后：ab两端电压U2= Blv = 2 V金属框穿出磁场区时：ab两端电压U3= E3 13r= 1.5 V由此得U-t图线如图丙所示。答案：见解析10.如图10甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d= 0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值 R = 2 Q的电阻连接，右端通

17、过导线与阻值 Rl = 4 Q的小灯泡L 连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场， CE长I = 2 m，有一阻值r= 2 Q的金属棒PQ放置在靠近磁场边界 CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度 B 随时间变化如图乙所示。在 t = 0至t= 4 s内，金属棒PQ保持静止，在t= 4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t= 0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求:R 总=Rl +RrR+ r此时感应电动势ABE = dl = 0.5X 2X 0.5 V = 0.5 VAtA通过小灯泡的电流为：I =吕=0.1 A。R总(2)当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与Rl并联,再与r串联，此时电路的总电阻RRl(4X2、10R 总=r+ 12 +Q = QR+ Rl I4+ 2)3由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流I L = I = 0.1 A，则流过金属棒的电流为I ' = I l + I r= Il