2022年2021-2021学年新课标最新陕西省西安市八年级下学期期末数学试卷及答案-精品试卷

1、2017-2018学年陕西省西安市八年 级（下）期末 数学试 卷一、精心 选一选（每小 题 3 分，共 30 分）1下列各式 从左到右的 变形是因式分解的是（）am（a+b ）=ma+mb ba2a=2=a （a1）2c4a2+9b2=（2a+3b ） （2a+3b ）dx2=（x） （x+）2下列分式是最 简分式的是（）abc d 3将长度为 3cm 的线段向上平移 10cm ，再向右平移 8cm ，所得 线段的长是（）a3cm b8cm c10cm d无法确定4不等式 组的解集在 数轴上表示 为（）a b cd5用反 证法证明“同一平面内，若 ac，bc，则 ab” 时应假设（）aa 不垂

2、直 与 c ba，b 都不垂直 与 ccab da 与 b 相交6已知一 个多边形的内角和等于 这个多边形外角和的 2 倍，则这个 多边形的边数是（）a4 b5 c6 d87如图，abc 中，ab=ac ，点 d 在 ac 边上，且 bd=bc=ad ，则a 的度数为（）a30 b36c45d70精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -8若=

3、0 无解，则 m 的值是（）a3 b3 c2 d29如图，在平行四 边形 abcd 中，ab=9cm ，ad=11cm ，ac，bd 相交于点 o，oebd，交 ad 于点 e，则abe 的周长为（）a20cm b18cm c16cm d10cm10 如图， 将边长为cm 的正方形 abcd 绕点 a 逆时针方向旋 转 30后得到正方形 ab c d ，则图中阴影部分的面 积为（）acm2 b cm2ccm2d （3）cm2二、耐心 填一填（每小 题 3 分，共 18 分）11（x+y 0）12若 x2+2mx+1是一个完全平方式， 则 m= 13汉字“一、中、王、木” 它们都是图形，其中几个

4、字可看成中心 对称图 形14请你在下面 横线上写出一个原命题是真命题，而逆命 题是假命 题的命题15若不等式 组的解集是 x4，那么 m 的取值范围是16如图abc 的三边长分别为 30 ，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一 个新三角形，再以第一 个新三角形三 边中点为顶点组成第二 个新三角形，如此继续，则第 6 个新三角形的周长为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页

5、 - - - - - - - - -三、解答 题（本题包括 9 个小题，共计 72 分，要求 写出必要的解 题过程）17因式分解：（1）a3a（2）9+6 （a+b ）+ （a+b ）218化简：19解不等式，并把解集表示在 数轴上20解方程：+=121点 d 在等边三角形 abc 的边 bc 上，将abd 绕点 a 旋转，使得旋 转后点 b 的对应点为点 c（1）在图 1 中画出旋转后的图形（2）小颖是这样做的：如 图 2，过点 c 画 ba 的平行 线 l，在 l 上取 ce=bd ，连接 ae，则ace 即为旋转后的图形小 颖这样 做对吗？请你说说 理由22如图，acb 和ecd 都是等

6、腰直角三角形， acb= ecd=90 ， d 为 ab 边上一点，求证：（1）ace bcd ；（2）ad2+db2=de2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -23兴化市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨小刚家去年 12 月份的水费为 15 元，今年 8 月的水 费为 35 元，已知小 刚家今年 8 月的用水量比

7、去年12 月的用水量多 5m3，求该市今年居民用水的价格？24如图，将?abcd 纸片折叠，使得点 c 落在点 a 的位置，折痕 为 ef，连接 ce，求证：四边形 afce 是平行四 边形25紫薇花 园住宅小 区计划购买并 栽种甲、乙 两种树 苗共 280 株已知甲 种树苗每株 60 元，乙种树苗每株 90 元（1）若购买树 苗共用 21000 元，则甲乙两种树 苗应各买多少株？（2）设购买这两种树 苗共用 y 元，求 y（元） 与甲种树苗 x（株）之 间的函数关系式（3）据统计，甲乙 两种树 苗每株 对空气的净化指数分别为 0.2 和 0.6 ，如何 购买甲乙两种树苗才能保 证该小区的空气

8、净化指数之和不低于 88 而且费用最低？ 并请你 求出最低 费用的是多少元？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - -参考答案与试题 解析一、精心 选一选（每小 题 3 分，共 30 分）1下列各式 从左到右的 变形是因式分解的是（）am（a+b ）=ma+mb ba2a=2=a （a1）2c4a2+9b2=（2a+3b ） （2a+3b ）d

9、x2=（x） （x+）【考点】因式分解的意 义【分析】利用因式分解的定义判断即可【解答】解：下列各式 从左到右的 变形是因式分解的是 4a2+9b2=（2a+3b ） （2a+3b ） ，故选 c2下列分式是最 简分式的是（）abc d 【考点】最 简分式【分析】要判 断分式是否是最 简分式，只需判 断它能否化简，不能化 简的即为最简分式【解答】解： a、原式 =1，不是最 简分式，故本 选项错误 ；b、原式=，不是最 简分式，故本 选项错误 ；c、该分式是最 简分式，故本 选项正确；d、原式 =，不是最 简分式，故本 选项错误 ；故选：c3将长度为 3cm 的线段向上平移 10cm ，再向右

10、平移 8cm ，所得 线段的长是（）a3cm b8cm c10cm d无法确定【考点】平移的性 质【分析】根据平移的基本性质，可直接求得 结果【解答】解：平移不改 变图形的形 状和大小，故 线段的长度不变，长度是 3cm 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - -故选 a4不等式 组的解集在 数轴上表示 为（）a b cd【考点】在 数轴上表示

11、不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分 别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出 来即可【解答】解：，由得， x1；由得， x2，故此不等式 组的解集 为：x 2，在数轴上表示为：故选 a5用反 证法证明“同一平面内，若 ac，bc，则 ab” 时应假设（）aa 不垂直 与 c ba，b 都不垂直 与 ccab da 与 b 相交【考点】反 证法【分析】根据反 证法的步 骤中，第一步是假 设结论 不成立，反面成立解答即可【解答】解：用反 证法证明“同一平面内，若 ac，bc，则 ab” 时应假设 a 与 b 相交，故选：d6已知一 个多边形的内角和等于 这个多边形外角和的

12、2 倍，则这个 多边形的边数是（）a4 b5 c6 d8【考点】多 边形内角与外角【分析】多 边形的外角和是 360，则内角和是 2360=720设这个 多边形是 n 边形，内角和是（ n2）?180， 这样就得到一 个关于 n 的方程 组，从而求出边数 n 的值【解答】解： 设这个 多边形是 n 边形，根据 题意，得（n2）180=2 360 ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共

13、 18 页 - - - - - - - - -解得： n=6 即这个多边形为六边形故选：c7如图，abc 中，ab=ac ，点 d 在 ac 边上，且 bd=bc=ad ，则a 的度数为（）a30 b36c45d70【考点】等腰三角形的性 质【分析】利用等 边对等角得到三 对角相等， 设a= abd=x ，表示出 bdc 与c，列出关于 x 的方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出 a 的度数【解答】解： ab=ac ，abc= c，bd=bc=ad ，a= abd ，c=bdc ，设a= abd=x ，则bdc=2x ，c=，可得 2x=，解得：x=36，则a=36 ，故选 b8若=0

14、无解，则 m 的值是（）a3 b3 c2 d2【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母 转化为整式方程，求出整式方程的解得到m 的值，经检验 即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得： mx+1=0 ，由分式方程无解，得到x3=0 ，即 x=3 ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - -把 x=3 代入整式方程得： m=2 ，故选 d9如图

15、，在平行四 边形 abcd 中，ab=9cm ，ad=11cm ，ac，bd 相交于点 o，oebd，交 ad 于点 e，则abe 的周长为（）a20cm b18cm c16cm d10cm【考点】平行四 边形的性 质【分析】先判 断出 eo 是 bd 的中垂 线，得出 be=ed ，从而可得出 abe 的周长=ab+ad，即可得出答案【解答】解：点o 是 bd 中点， eobd，eo 是线段 bd 的中垂 线，be=ed ，故可得 abe 的周长=ab+ad=20cm故选：a10 如图， 将边长为cm 的正方形 abcd 绕点 a 逆时针方向旋 转 30后得到正方形 ab c d ，则图中阴

16、影部分的面 积为（）acm2 b cm2ccm2d （3）cm2【考点】旋 转的性质；正方形的性 质【分析】 设 bc、c d 相交于点 m，连结 am 根据 hl 即可证明ad m abm ，可得到mab=30 ，然后可求得mb 的长，从而可求得 abm 的面积，最后利用正方形的面 积减去ad m和abm 的面积进行计算即可【解答】解： 设 bc、c d 相交于点 m，连结 am 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

17、 - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - -由旋转的性质可知：ad=ad 在直角 ad m和直角 abm 中，ad m abm bam= d am ， samb=sad bdad =30，mab=（90 30）=30又ba=，mb=ab=1 samb=1=又s正方形 abcd=（）2=3 ，s阴影=32=3故选：d二、耐心 填一填（每小 题 3 分，共 18 分）11（x+y 0）【考点】分式的基本性 质【分析】利用分式的基本性质，分式分子分母同 时乘以 x+y即可【解答】解：=12若 x2+2mx+1是一个完全平方式， 则 m= 1 【考点】完全平方式【

18、分析】利用完全平方公式的结构特征判 断即可确定出 m 的值【解答】解： x2+2mx+1是一个完全平方式，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - -m=1，故答案 为：113汉字“一、中、王、木” 它们都是轴对称图 形图形，其中“一、中、王” 几个字可看成中心 对称图 形【考点】中心 对称图 形【分析】根据 轴对称图 形与中心对称图 形的概念判

19、断即可【解答】解：“一、中、王、木”都是 轴对称图 形，其中“一、中、王、”几 个字可看成中心 对称图 形故答案 为：轴对称图 形；“一、中、王”14请你在下面 横线 上写出一个原命题是真命题，而逆命 题是假命 题的命题对顶角相等（答案不唯一）【考点】命 题与定理【分析】命 题由题设和结论两 部分组成题设是已知事 项，结论是由已知事 项推出的事 项；题设成立，结论也成立的叫 真命题，而题设成立，结论不成立的 为假命题，把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命 题【解答】解：如 对顶角相等（答案不唯一） ，故答案 为：对顶角相等（答案不唯一）15若不等式 组的解集是 x4，那么 m 的取值范围是

20、m4 【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集【分析】求出不等式的解集，再与已知不等式 组的解集相比 较即可得出 结论【解答】解：，解不等式得， x4，不等式 组的解集 为 x4，m4故答案 为：m416如图abc 的三边长分别为 30 ，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一 个新三角形，再以第一 个新三角形三 边中点为顶点组成第二 个新三角形，如此继续，则第 6 个新三角形的周精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

21、- - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - -长为【考点】三角形中位 线定理【分析】根据三角形中位 线定理依次可求得第二 个三角形和第三 个三角形的周 长， 可找出 规律，进而可求得第 6 个三角形的周 长【解答】解：如图，e、f 分别为 ab、ac 的中点，ef=bc，同理可得 df=ac，de=ab ，ef+df+de=（ab+bc+ca） ，即def 的周长=abc 的周长，第二 个三角形的周 长是原三角形周 长的，同理可得 ghi 的周长=def 的周长=abc 的周长=（）2abc 的周长，第三 个三角形的周 长是原三角形周 长的（）2，第六

22、个三角形的周 长是原三角形周 长的（）5=，故答案 为：三、解答 题（本题包括 9 个小题，共计 72 分，要求 写出必要的解 题过程）17因式分解：（1）a3a（2）9+6 （a+b ）+ （a+b ）2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - -【考点】提公因式法 与公式法的 综合运用【分析】 （1）首先提公因式a，再利用平方差公式 进行

23、二次分解即可；（2）直接利用完全平方公式 进行分解即可【解答】解：（1）原式 =a（a21）=a（a+1 ） （a1） ；（2）原式 =（3+a+b ）218化简：【考点】分式的加 减法【分析】把 异分母分式 转化成同分母分式，然后 进行化简【解答】解：原式 =19解不等式，并把解集表示在 数轴上【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据不等式性 质依次去分母、移 项、合并同类项、系数化为 1 求得不等式的解集，再将解集表示在 数轴上即可【解答】解：去分母，得：x+5 23x+2 ，移项，得： x3x 25+2 ，合并同类项，得： 2x 1，系数化为 1，得： x，将不等式

24、解集表示在 数轴上如下：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - -20解方程：+=1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母 转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验 即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得： 3x1=x 4，移项合并得：2x=6 ，解得： x=3 ，经检验 x=3 是分式方程的解21点 d 在等边三角形 ab

25、c 的边 bc 上，将abd 绕点 a 旋转，使得旋 转后点 b 的对应点为点 c（1）在图 1 中画出旋转后的图形（2）小颖是这样做的：如 图 2，过点 c 画 ba 的平行 线 l，在 l 上取 ce=bd ，连接 ae，则ace 即为旋转后的图形小 颖这样 做对吗？请你说说 理由【考点】作 图旋转变换 【分析】 （1）直接利用旋 转的性质得出对应点位置 进而得出答案；（2）直接利用等 边三角形的性 质结合全等三角形的判定方法 进而得出答案【解答】解：（1）如图 1 所示： acd 即为所求；（2）小颖这样 做对，理由：如 图 2， abc 是等边三角形，ab=ac ，b=acb=60 ，

26、ab 直线 l，b+ bce=180 ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - -ace=60 ，在abd 和ace 中，abd ace （sas） ，ace 即为旋转后的图形22如图，acb 和ecd 都是等腰直角三角形， acb= ecd=90 ， d 为 ab 边上一点，求证：（1）ace bcd ；（2）ad2+db2=de2【考点

27、】勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】 （1） 本题要判定 ace bcd ， 已知 acb 和ecd 都是等腰直角三角形， acb=ecd=90 ， 则 dc=ea ，ac=bc ，acb= ecd，又因 为两角有一 个公共的角 acd ，所以 bcd= ace，根据 sas 得出ace bcd （2）由（ 1）的论证结 果得出 dae=90 ， ae=db ，从而求出 ad2+db2=de2【解答】 证明： （1） acb= ecd=90 ，acd+ bcd= acd+ ace ，即bcd= ace bc=ac ，dc=ec ，ace bcd（2） acb 是等腰直角三

28、角形，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - -b= bac=45度ace bcd，b= cae=45 dae= cae+ bac=45 + 45=90，ad2+ae2=de2由（1）知 ae=db ，ad2+db2=de223兴化市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨小刚家去年 12 月份的水费为 15 元，今年 8

29、 月的水 费为 35 元，已知小 刚家今年 8 月的用水量比去年12 月的用水量多 5m3，求该市今年居民用水的价格？【考点】分式方程的 应用【分析】 设去年居民用水价格 为 x 元/m3，表示出今年居民用水价格为（1+）x 元/m3，然后根据今年 8 月的用水量比去年12 月的用水量多 5m3列出方程 并求解即可【解答】解： 设去年居民用水价格 为 x 元/m3，表示出今年居民用水价格 为（1+）x 元/m3，由题意得，=5，解得 x=，经检验 ：x=是原分式方程的解，（1+）x= （1+） =3 元答：该市今年居民用水的价格是3 元/m324如图，将?abcd 纸片折叠，使得点 c 落在点

30、 a 的位置，折痕 为 ef，连接 ce，求证：四边形 afce 是平行四 边形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - -【考点】翻折 变换（折叠问题 ） ；平行四 边形的判定【分析】由折 叠的性质得到 1=2，af=efc 根据平行四 边形的性 质得到 adbc由平行线的性质得到 3= 2根据等腰三角形的性 质得到 ae=fc 即可得到 结论【解答】 证明：如 图，点 c 与点 a 重合，折痕 为 ef，1= 2，af=fc 四边形 abcd 为平行四 边形，ad bc3= 21= 3ae=af ae=fc 又ae fc，四边形 afce 是平行四 边形25紫薇花 园住宅小 区计划购买并 栽种甲、乙 两种树 苗共 280 株已知甲 种树苗每株 60 元，乙