课堂探究让学生多点“慢思考”

1、课堂探究，让学生多点“慢思考”摘 要教学是一个思维建构的过程，需要慢思、慢行，但在当前 课改理念下，小学数学课堂教学呈现急匆匆的架势.笔者认为，在小学数 学课堂探究中，教师要真正将学生的主体性这一理念落实到位，从学生的 认知需求入手，给予学生充分的尊重，开放空间和时间，让学生多点“慢 思考”关键词小学数学；课堂探究；学生主体性教学是一个思维建构的过程，需要慢思、慢行，但在当前课改理念下, 小学数学课堂教学呈现急匆匆的架势，尤其是公开课上，在学生探究的环 节中，教师往往急于达到预期的效果，卡时间和进度，随意中断学生的思 考，阻断了学牛思维自然牛-长的过程，导致课堂效果看似热闹，却是内伤 巨大的“

2、伪探究”.笔者认为，在小学数学课堂探究中，教师要真正将学 生的主体性这一理念落实到位，从学生的认知需求入手，给予学生充分的 尊重，开放空间和时间，让学生多点“慢思考”.现根据自己的教学实践, 谈谈体会.放慢思考，多点猜想验证新课标提出，要培养学生的数学基本思想方法和基本的活动经验，数 学猜想便是其中一个重要的思想，也是基本的数学活动经验z但在数 学课堂教学中，往往有教师忽略学生自主猜想这一环节，要么越俎代庖， 要么一笔带过，课堂教学看似是学生在自主探究，实质上却是教师在唱独 角戏.那么，该怎么做才能发挥学生自主猜想的主体性呢？笔者认为，教 师要精心设计，一方面要提供足够的时间让学生参与实践、敢

3、于猜想，另 一方面，要创设开放性与思考性较强的问题情境，激发学生的探究热情， 使其跳一跳就能摘到桃子，学会深刻猜想并验证猜想.如在教学“圆锥体的体积”时，我从已有的知识入手，带领学生对圆 柱体体积进行复习巩固，一方面与圆锥体建立联系，另一方面则丰富学生 数学表象的积累，从对圆柱体体积的推导开始，一步步正向迁移到圆锥体 的体积.为此，我根据教材进行了以下操作实践，激发学生的猜想：我让 学生将圆锥中装满的沙子倒入圆柱体中，克到装满为止.在教学中我发 现，只是简单地模仿操作并不能发展学生的猜想能力，为此我让学生大胆 猜想，有学生提出：圆锥的体积可能是圆柱体积的二分之一.如何验证？ 学生将空圆锥中装满

4、的沙子倒入空圆柱体中，倒了两次.这一猜想验证的 过程，激发了其他学生，冇人提出：圆锥的体积也可能是圆柱体积的四分 之一，随后，将空圆锥中装满的沙子倒入空圆柱体中，倒了四次.既然这 样的猜想都获得验证，那为什么教材中得到的结论却是圆锥的体积是圆柱 体积的?学生根据这个猜想继续探索实践，然后得到一个发现：要想使 圆锥体积是圆柱体积的，必须符合一个条件一一圆锥和圆柱必须等底等 高.只冇等底等高的圆锥体和圆柱体才有这样的关系.据此，学牛的猜想 有了深入的思考，思维也被拓展开来，提高了学生的数学猜想能力.放慢思考，多点思想方法在小学数学课堂教学中，学生学到的并不是单纯的解题技巧和方法，而是数学化的思考，

5、数学化的思维模式.对于数学教师而言，与其教给学 生知识，不如交给学生获得知识的思维.为此,在教学中要关注过程,要 让学生经丿力过程，体验探究和推理，建立基本的数学思想模型.如在教学“圆锥体体积”时，学生已经通过猜想验证并掌握了圆锥体的体积公式， 此时我拿出一个圆锥体要学生自行测量数据并算出圆锥体的体积.学生 拿出丁具进行测量后，我设问：你依据什么测量出了圆锥体的高？学生深 入思考后发现，圆锥休的高并不能直接测量，而需通过转化为和圆锥体平 行的一根小棒来进行测量，其依据来自“平行线间距离相等”这一几何理 论；我又继续设问：能否依据这个理论测量圆柱体的底面半径呢？学生讨 论后认为，表示圆锥体高的小

6、棒和圆锥体木身的高之间的距离（如图1） 与底面半径相等.只要测量出这一段距离，就能得到底面半径.通过思考，学生从知其然到知其所以然，经丿力了一个探究的过程，学 会了从已知入手求未知，并能将未知转化为已知来解决，深刻领会并运用 了数学转化的思想方法，人大提高了分析问题、解决问题的能力.放慢思考，多点概念建构建构主义理论认为，数学概念的建立，是学生已有经验和知识被激活 的过程，也是一个旧知重构的过程.这个过程需要学生的自主思考，通过 表象的积累，而后建立抽象的理性，直至上升为概念，这个过程离不开教 师的步步指引.如在教学“反比例的意义”时，我从梳理数量关系入手： 路程和哪些量有关系？学生的生活经验

7、中对路程、时间、速度非常熟悉， 因此对路程与时间的关系有直观概念，我能很快切入变量的引导：路程三 时间二速度，这两种量之间的关系，叫做相关联的量.你还能举出哪些类 似的量？学生举出的例子有数量、单价、总价，收入、支出和节余等，以 此唤醒数量之间特定关系的探讨意识，让学生自主积累数学关系的表象， 为下一步抽象的概念建构提供支撑.接下来我设置了对比建构的课堂教学环节，通过三种数量关系中表格 数据的展示，让学生展开交流和探究.如下面的三个表格.学生通过对比发现，同样都是路程和时间两种数量，但因为存在不同 的表现形式，两种变量的本质差异使得数量主体有了区别.根据表格中两 种变量有规律的变化，学生开始逐

8、步接近正比例的概念本质，我进一步引 导学生进行计算，确立了正比例关系中的定量变化这一主体特征，而后让 学生探究用代数式表示正比例的意义：用字母x和y分别表示正比例的两 种相关联的量，用r表示比值，怎么表示？学生经过探讨后确定，二r （定 量），这样，学生从表象一步步积累探究，步步逼近数学概念的本质，逐 渐建构起止比例意义的本质属性，为数学思考的拓展延伸提供了基本保 证.放慢思考，多点主体反思数学课堂教学离不开总结和拓展，对学生而言，称之为反思.反思是 提高学生素养的一个重要指标，那如何让学生养成主体反思的习惯呢？如在教学“小数乘整数”时，我出示题目：夏天，1千克西瓜是0.8元，买3千克西瓜需要

9、多少钱？你怎么列式？怎么计算更简便？学生列式 0.8x3,有学生先算8x3二24,再点上小数点；也有学生通过元与角的换 算来口算，3个8角就是2.4元；还有学生根据乘法的意义来推算，0.8 x3就是24个0.1,结果就得到2.4.我设疑：观察一下，2.4与因数0.8 有没有关系？有什么关系？我岀示了笫二个问题：冬天，1千克西瓜是2.35元，买3千克西瓜， 你认为怎么算？你算一下，带10元够吗？ 20元呢？学生在探究中发现， 解决的方法有四种：一种是加法，另一种是估算，第三种是利用竖式进行 计算，第四种可以先确定积的小数点的位置其中，难点在于如何确定积 的小数点的位置.那如何确定呢？学生通过估算

10、这样算：西瓜1千克是2元多，那么3千克只能是7元 左右.根据探究和交流，有学生提出猜想：因数的小数位数是两位，那么 积的小数位数也是两位.这种猜想是否正确呢？学生通过例子来验证，如 4.21x 12, 3.22x2, 4. 35x6,先估算结果再进行竖式计算验证，结果发 现猜想是正确的，据此，学生得到结论：积的小数位数的确定，耍先看因 数中的小数位数，因数有几位小数，积就有几位小数，从积的右边起数几 位点上小数点.最后，我提出问题让学生思考：小数和整数相乘，你认为 怎么计算？先做什么，再做什么？学生对整个教学坏节进行了回顾、整理和总结.在以上的教学环节 中，我根据学生已有的知识储备提出了 0.8x3如何算的问题，学生很快 得到了答案，并采用多种方法，沟通了算理和算法，还对小数乘整数的积 的小数位置与因数的小数位置