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1、1.3.1 推出与充分条件、必要条件推出与充分条件、必要条件互动探究 qp请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？ （1）若xy，则x2y2 （2）若ab = 0，则a = 0 （3）若x21，则x1推出符号推出符号“ ” 如果命题如果命题“若若p则则q”为真，则记作为真，则记作p q 如果命题如果命题“若若p则则q”为假，则记作为假，则记作p q 1.推出符号：请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？ （1）xy x2y2（2）ab = 0 a = 0（3）x21 x1x2y2 xy a = 0 ab = 0 x1 x211.充分条件与必要条件充分条件与必要条
2、件: 如果如果 ,则说则说 p是是q的充分条件的充分条件 q是是p的必要条件的必要条件pq ; pqpqpqqp即：命题“如果 ，则 ”是真命题；是 的充分条件；是 的必要条件 例例1，下列，下列“若若p，则，则q”形式的命题中，哪些命形式的命题中，哪些命题中的题中的p是是q的充分条件？的充分条件？ （1）若）若x=1，则，则x24x+3=0； （2）若）若f（x）=x，则，则f（x）为增函数；）为增函数； （3）若）若x 为无理数，则为无理数，则x2为无理数为无理数。 (1) pqpqqp判断方法：是 的充分条件， 是 的必要条件pqqp（2） 但 qppq是 的充分条件， 是 的必要条件对号入座即可（1）充分且必要条件）充分且必要条件:如果如果 ,则说则说p是是q的充分且必要条件，简称充要条件的充分且必要条件，简称充要条件pq记为：pqqp且2.充分条件、必要条件的四种形式（2）充分不必要条件）充分不必要条件:如果如果 ,则说则说p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件pqqp但（3）必要不充分条件）必要不充分条件:如果如果 ,则说则说p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件pqqp但（4）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件:如果如果则说则说p是是q的既不充分也不必要条件（非充要条件）的既不充分也
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